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  • B-Lymphocyten

    B-Lymphocyten (B-Zellen): sind im Blut und lymphatischen Gewebe vorkommende Lymphocyten, die für die humorale Immunabwehr (Immunsystem) verantwortlich sind. Auf ihrer Oberfläche tragen sie Immunglobuline. Unter dem Einfluss von Cytokinen, die von Makrophagen und T-Helferzellen (T-Lymphocyten) gebildet werden, entwickeln sie sich nach Kontakt mit einem Antigen zu Plasmazellen, die lösliche Antikörper bilden. Gleichzeitig entstehen langlebige Gedächtniszellen, die nach erneutem Antigenkontakt eine schnelle Immunantwort des Organismus gewährleisten.

  • Babylonier

    Babylonier, frühe Hochkultur in Mesopotamien. Nach dem Untergang des Reichs der Sumerer um etwa 2000 v. Chr. rivalisierten mehrere Mächte in Mesopotamien. Dem Babylonierkönig Hammurapi gelang es, rivalisierende Staaten auszuschalten und ein Großreich zu errichten, das ganz Mesopotamien mit der Hauptstadt Babylon umfasste. Babylon lag etwa 90 Kilometer südlich von Bagdad im heutigen Irak. Babylon war eine der bedeutendsten Städte der Antike.

  • Backshift of time / Verschiebung der Zeitformen

    Veränderung der Zeitformen Wenn das Verb des einleitenden Satzes in der Vergangenheit steht, ändert sich auch in der indirekten Rede die Zeitfolge (change of tenses). Das Verb der direkten Rede wird nach einem festgelegten Schema in die Vergangenheit gesetzt (backshift of time). tense direct speech reported speech present tense \(\rightarrow\) past tense Fred: "I don't feel very well." Fred said (that) he didn't feel very well. present perfect \(\rightarrow\) past perfect Suzanne: "I haven't been to a club for ages." Suzanne mentioned (that) she hadn't been to a club for ages. past tense \(...

  • Baden-Württemberg: Ablauf der Abiturprüfung

    Prüfungsteile Das schriftliche Abitur besteht aus zwei Teilen: 1. Pflichtteil Hier geht es um grundlegende mathematische Verfahren. Mit dieser Aufgabeneinteilung kann man im Pflichtteil rechnen: Aufgabe 1: Analysis/Differenzieren Aufgabe 2: Analysis/Integrieren Aufgabe 3: Analysis/Gleichungen lösen Aufgabe 4: Analysis/Kurvendiskussion Aufgabe 5: Analysis/Eigenschaften von Funktionen Aufgabe 6 und 7: Geometrie Aufgabe 8: Stochastik Aufgabe 9: Allgemeines Verständnis 2. Wahlteil Die Aufgaben im Wahlteil sind komplexer. Auch im Wahlteil lassen sich Schwerpunkte erkennen: Analysis Gebrochen...

  • Bahn

    Die Bahn (Bahnkurve, Trajektorie) eines Massenpunkts ist die Gesamtheit aller Raumpunkte, die er bei seiner Bewegung durchläuft. Die Bahn legt den Weg des Teilchens (die Bahnkurve) im Raum fest. Mathematisch lässt sich sich bei geradliniger Bewegung durch eine Funktion x(t) bzw. bei dreidimensionaler Bewegung durch eine Vektorfunktion \(\vec x(t)\) modellieren.

  • Bakterien

    Bakterien (Schizomycetes): einzellige Mikroorganismen, die zusammen mit den Archaebakterien und Cyanobakterien (Blaualgen) als Prokaryoten (ohne typischen Zellkern) den Pflanzen und Tieren als selbstständige systematische Einheit gegenübergestellt werden. Sie haben gewöhnlich eine mittlere Größe von 0,5 bis 10 mm. Ihre DNA ist als nackter ringförmiger Faden an der Zellmembran angeheftet. Weiter sind Ribosomen, Reservestoffeinschlüsse und bei Bakterien, die zur Fotosynthese befähigt sind, Membranstapel (Thylakoide) zu finden, die Chlorophylle, sog. Bakteriochlorophylle, und Carotinoide tragen.

  • Balkankonflikt

    Balkankonflikt, die jahrzehntelangen Nationalitätenkonflikte im Vielvölkerstaat Jugoslawien, die nach dem Tod Josip Titos (*1892, †1980, jugoslawischer Marschall seit 1943, Staatspräsident seit 1953) 1980 offen zutage traten. Die Konflikte weiteten sich 1991 zu einem Krieg aus, nachdem sich am 25.7.1991 die Teilrepubliken Slowenien sowie Kroatien für unabhängig erklärten. Die serbische Bevölkerung im ehemaligen Jugoslawien, die in allen Teilrepubliken mit einer Minderheit vertreten war, aber während des Kommunismus eine politisch dominierende Rolle im Land innehatte, fürchtete Machteinbußen...

  • Balkankriege

    Balkankriege, kriegerische Auseinandersetzungen auf dem Balkan 1912/13. Nach der Annexion Bosniens und der Herzegowina durch Österreich-Ungarn verstärkte sich der Konflikt mit Serbien, das selbst Großmacht sein wollte (Balkankrise 1908). Die Idee des Panslawismus, der Solidarität aller slawischen Völker, führte zur Unterstützung Serbiens durch Russland. Dem Zusammengehen von Russland mit Serbien entsprach die Unterstützung Österreich-Ungarns durch Deutschland. Der 1. Balkankrieg im Oktober 1912 endete mit der Niederlage der Türkei gegen die Staaten des Balkanbundes (Serbien, Bulgarien...

  • Ballad / Ballade

    Die Ballade ist eine lyrische Textform. Da sie, ähnlich wie in einem Roman oder einer anderen epischen Textform eine Handlung erzählt, wird sie auch als episches Gedicht bezeichnet. Die Ballade wurde ursprünglich für musikalische Zwecke geschrieben. Als eigenständige Form entwickelte sie sich im 14. Jahrhundert vor allem in Frankreich. In England war sie zu dieser Zeit ebenfalls verbreitet, besonders im Werk von Geoffrey Chaucer (Complaint to His Empty Purse), und auch während des 19. Jahrhunderts war sie dort sehr beliebt. Beispiele der Form finden sich bei Keats (La Belle Dame sans Merci)...

  • Ballade

    Die Ballade ist eine lyrische Textform und erzählt in Versen eine dramatische Geschichte. Aus der ursprünglichen Volksballade (mündlich überlieferte Tanzlieder der unteren Volksschichten) entwickelte sich im Laufe der Zeit die Kunstballade, wobei das Jahr 1797 gilt als Balladenjahr gilt: Mit der volkstümlichen Form der Ballade wollten Goethe und Schiller ihr idealistisches Kunstverständnis volkstümlich vermitteln. In der Ideenballade wird das Individuelle zur überzeitlichen „idealischen Allgemeinheit“ (Schiller) und zu einer „reinen Form“ (Goethe) geführt. Gekennzeichnet ist diese durch eine...

  • Bändermodell

    Das Bändermodell ist ein physikalisches Modell für die Energiezustände der Elektronen in einem Festkörper. Das Zusammenwirken vieler Atome führt hier dazu, dass keine scharfen Energiezustände wie bei einzelnen Atomen, sondern breite Energiebereiche – sog. Bänder – auftreten, in denen sich die Elektronenzustände befinden können. Das oberste, energiereichste noch vollständig mit Elektronen besetzte Band heißt Valenzband (analog zum Valenzelektron in der Chemie), das nächsthöhere leere oder nur teilweise mit Elektronen besetzte Band ist das Leitungsband. Beide sind durch eine Energielücke...

  • Bandscheiben

    Bandscheiben (Zwischenwirbelscheiben): zwischen den Wirbelkörpern der Wirbelsäule liegende, elastisch-knorpelige Scheiben; ihr gallertiger Kern ist der Rest der Chorda dorsalis. Bandscheiben fangen harte Stöße auf und ermöglichen die Gelenkigkeit der Wirbelsäule. Bei zu hohen einseitigen Belastungen der Wirbelsäule können sie sich dauerhaft verformen (Bandscheibenschaden) und Gewebeanteile in die Umgebung austreten lassen (Bandscheibenvorfall).

  • Barium

    [nach dem Mineral Baryt, in dem es entdeckt wurde]: Chemisches Element der II. Hauptgruppe, Zeichen Ba, OZ 56, relative Atommasse 137,33, Mischelement. Physikalische Eigenschaften: Silberglänzendes Metall, Dichte 3,5 g/cm³, Fp. 727 °C, Sp. 1897 °C. Chemische Eigenschaften: Erdalkalimetall, das schon bei Raumtemperatur mit Sauerstoff reagiert (Aufbewahrung unter Luftabschluss). Beim Erwärmen verbrennt es zu Bariumoxid BaO und Bariumnitrid Ba3N2; bei Einwirkung von Wasser entsteht unter Wasserstoffentwicklung Ba(OH)2, Bariumhydroxid. Barium löst sich in fast allen Säuren mit Ausnahme...

  • Barock (um 1600-1720)

    Begriff Das Wort Barock lässt sich herleiten von dem portugiesischen Begriff barucca (Fachausdruck für eine Perle von unregelmäßiger, schiefer Form). Im 18. und 19. Jh. wurde das Adjektiv barock oft in abwertender Bedeutung verwendet (schwülstig, grotesk, bizarr). Als Epochen- und Stilbegriff setzte sich das Wort zunächst in der Kunstgeschichte durch. Anfang des 20. Jahrhunderts wurde der Begriff auch von der deutschen Literaturwissenschaft übernommen. Er bezeichnet den Zeitraum zwischen Reformationszeit/Renaissance und Aufklärung, einen Stil, der durch bestimmte Merkmale gekennzeichnet ist, z...

  • Barometer

    Ein Barometer ist ein Messgerät zu Bestimmung des Luftdrucks, also ein spezielles Manometer. Nach der Funktionsweise unterscheidet man Flüssigkeitsbarometer und Aneroidbarometer. Das Flüssigkeitsbarometer (meist als Quecksilberbarometer) geht in seiner Grundform auf den Evangelista Torricelli zurück. Es besteht aus einer flüssigkeitsgefüllten U-förmigen Glasröhre mit verschieden langen Schenkeln; der längere Schenkel ist oben geschlossen, der kürzere ist oben offen und endet in einer Schale. Der äußere Luftdruck übt auf die Flüssigkeitsoberfläche am offenen Ende eine Kraft aus, die Flüssigkeit...

  • Barometrische Höhenformel

    Die barometrische Höhenformel gibt den Zusammenhang zwischen Luftdruck p und Höhe h über dem Erdboden. Bei konstanter Temperatur gilt \(p(h) = p_0 \cdot \text e^{-(\rho_0\cdot g \cdot h)/p_0}\) (p0: Luftdruck bei h = 0, \(\rho_0\): Luftdichte bei h = 0, g: Fallbeschleunigung). Der Luftdruck nimmt also exponentiell mit der Höhe ab. Dann ergibt sich für h: \(h = \dfrac{h_0}{\rho_0 \cdot g} \cdot \left[ \ln p_0 - \ln p(h) \right]\) Damit kann man aus dem gemessenen Luftdruck die Höhe berechnen. Auf diesem Zusammenhang beruht die Wirkungsweise verschiedener Höhenmessgeräte. In der Luftfahrt wird...

  • Baryonen

    Baryonen (von griech. barys „schwer“) sind Elementarteilchen, die aus drei Quarks bestehen. Die wichtigsten (und einzigen stabilen) Baryonen sind die beiden Nukleonen Proton und Neutron. Da Baryonen aus drei Spin-1/2-Teilchen bestehen, beträgt ihr Spin entweder 1/2 oder 3/2, sie sind also immer Fermionen. Wie alle frei beobachtbaren Teilchen sind sie nach außen farbneutral, ihre elektrische Ladung beträgt 0, 1 oder 2 Elementarladungen. Die Massen bzw. Ruheenergien der bekannten Baryonen liegen zwischen knapp 1 GeV bei den Nukleonen und etwa 6 GeV.

  • Barytwasser

    Gesättigte wässrige Lösung von Bariumhydroxid, Ba(OH)2; es wird zum Nachweis von Kohlenstoffdioxid, CO2, verwendet, da es mit diesem das schwer lösliche Bariumcarbonat, BaCO3, bildet: Ba (OH)2 + CO2 → BaCO3 + H2O

  • Basensequenz

    Basensequenz: die Reihenfolge der Basen Adenin, Thymin bzw. Uracil, Cytosin und Guanin in der DNA und RNA. Der Basensequenz kommt eine große Bedeutung zu: Die Reihenfolge und die Anzahl der Basen ist entscheidend für den Informationsgehalt des Gene. Die Anordnung der Basen ist schriftartig, d. h. , sie ist eine sinnvolle Folge, die in einer verständlichen Sprache die genetische Information der Organismen wiedergibt. Die Basensequenz stellt also einen verschlüsselten Text mit allen Syntheseanweisungen für die Zelle dar. Diese Nucleinsäureschrift aus den 4 Basen zu »übersetzen« ist die Aufgabe...

  • Basis (Algebra)

    Bei einer Potenz bzw. Exponentialfunktion ist die Basis a diejenige Zahl, die „hochgenommen“ wird; bei natürlichem Exponentem n also die Zahl, die n-mal mit sich selbst multipliziert wird: an = a · a · a · … · a (n-mal) Natürlich kann auch ein Term die Basis einer Potenz sein. Beim Logarithmus bzw. der Logarithmusfunktion ist die Basis a die Zahl, die mit dem Logarithmus r potenziert wird, um den Numerus x zu erhalten: \(\displaystyle \log_a x = r \ \ \Leftrightarrow \ \ a^r = x\)

  • Basis (Geometrie)

    In der Geometrie ist Basis allgemein ein anderes Wort für die „Grundseite“, etwa bei der Flächenberechnung im Dreieck oder Parallelogramm nach der Faustformel „Grundseite mal Höhe (durch 2)“. Speziell nennt man im gleichschenkligen Dreieck die dritte Seite, an welcher die beiden gleich großen Basiswinkel anliegen, die Basis dieses Dreiecks.

  • Basiseinheiten

    Die Basiseinheiten eines Einheitensystems bilden einen Satz von aus sich heraus definierten physikalischen Einheiten, aus dem sich alle übrigen Einheiten als Potenzprodukte ableiten lassen. Die Basiseinheiten des gesetzlich vorgeschriebenen Internationalen Einheitensystems (SI) sind Meter, Kilogramm, Sekunde, Ampere, Kelvin, Mol und Candela (die nur für Fachleute wichtige Einheit der Lichtstärke).

  • Batterie

    Nicht wiederaufladbares galvanisches Element; Beispiele: Silberoxid- und Lithiumbatterie.

  • Bauchspeicheldrüse

    Bauchspeicheldrüse (Pankreas): die Hauptverdauungsdrüse bei fast allen Wirbeltieren und beim Menschen. Sie ist beim erwachsenen Menschen etwa 15 cm lang, wiegt 70–110 g und liegt hinter dem Magen quer zur Wirbelsäule. Täglich sondert sie etwa 1 l Pankreassaft (Bauchspeichel) durch ihren Ausführungsgang in den Zwölffingerdarm ab. Der hohe Gehalt des Saftes an Natriumhydrogencarbonat neutralisiert die Magensäure und macht den Nahrungsbrei neutral bis leicht alkalisch. Erst dadurch können die Verdauungsenzyme von Pankreas und Darm wirken. Die im Bauchspeichel enthaltenen Enzyme spalten Stärke...

  • Bauernkrieg

    Bauernkrieg, der Aufstand der bäuerlichen Bevölkerung von 1524 bis 1526 in Schwaben, Franken, Thüringen und im Elsass gegen ihre adligen Landesherren. Bauernaufstand und Reformation Der Lehre Luthers folgend, wonach sie niemand außer Gott untertan seien, erhoben sich die Bauern, um für bessere Lebensbedingungen zu kämpfen. Die Bauern trugen die Hauptlast der mittelalterlichen Gesellschaft. Schon im 14. und 15. Jahrhundert hatte es in Deutschland Aufstände von Bauern gegeben, die jedoch regional begrenzt blieben. Die sozialen Forderungen der Bauern waren größtenteils nicht neu. Im 15. und 16...

  • Baumdiagramm

    Ein Baumdiagramm ist eine übersichtliche Darstellung der möglichen Ausgänge von mehrstufigen Zufallsexperimenten. Die Bezeichnung „Baumdiagramm“ ist insofern etwas ungeschickt, als meistens die „Wurzel“ oben gezeichnet wird und das Diagramm sich dann nach unten hin verzweigt. Im Baumdiagramm steht jede Verzweigung für eine Stufe des Experiments, also eines der zugehörigen Einzelexperimente. Am Verzweigungspunkt notiert man (wenn es nicht sowieso schon klar ist) die möglichen Ergebnisse des jeweiligen Experiments, am Ende eines Zweigs das zugehörige Ergebnis und seitlich am Zweig die...

  • Bayern: Ablauf der Abiturprüfung

    Prüfungsteile Die Abiturprüfung im Fach Mathematik ist ab 2014 in zwei Teile gegliedert. Im Prüfungsteil A ist die Verwendung von Hilfsmitteln nicht zugelassen, im Prüfungsteil B dürfen die zugelassenen Hilfsmittel verwendet werden. Zu den Themengebieten Analysis, Stochastik und Geometrie ist jeweils eine Aufgabengruppe zu bearbeiten, die sich über beide Prüfungsteile erstreckt. Im Prüfunsgteil A besteht jede Aufgabengruppe aus mehreren kürzeren, nicht zusammenhängenden Aufgaben. Im Prüfunsgteil B besteht jede Aufgabengruppe aus umfangreicheren, zusammenhängenden Aufgaben. Die Aufgaben beider...

  • Becherkeim

    Becherkeim (Gastrula): diejenige Phase der Keimesentwicklung, in der der Blasenkeim durch Zellbewegungen (häufig durch einfache Einstülpung) zu einem zweischichtigen Becher wird.

  • Becker, Jurek

    Geboren in Lodz (Polen) am 30.9.1937, gestorben in Sieseby (Schleswig-Holstein) am 14.3.1997: Jurek Becker verbrachte seine Kindheit im jüdischen Getto von Lodz und in den NS-Konzentrationslagern Ravensbrück und Sachsenhausen. Erst als er mit seinem Vater 1945 nach Deutschland kam, lernte er die deutsche Sprache und studierte später Philosophie in Berlin (Ost). 1976 protestierte er gegen den Ausschluss von Reiner Kunze aus dem Schriftstellerverband der DDR und gegen die Ausbürgerung Wolf Biermanns. 1977 trat er selbst aus dem Schriftstellerverband aus, nachdem er 1976 aus der Einheitspartei...

  • Bedeutungswandel

    Im Laufe der Geschichte können Wörter ihre Bedeutung verändern. Ein Beispiel ist das Wort hochgezit aus dem Mittelhochdeutschen, welches ein hohes, kirchliches Fest bezeichnete. Das heutige Wort Hochzeit bedeutet eine Feier zur Eheschließung.

  • Bedingte Wahrscheinlichkeit

    Bei einem mehrstufigen Zufallsexperiment versteht man unter der bedingten Wahrscheinlichkeit P(A|B) die Wahrscheinlichkeit dafür, dass das Ereignis A eintritt, vorausgetzt bzw. unter der Bedingung, dass das Ereignis B bereits eingetreten ist bzw. sicher eintreten wird. Eine andere Schreibeweise setzt die Bedingung als kleinen Index: PB(A) = P(A|B). Man liest jeweils „P von A unter der Bedingung B". Beispiel: Aus einer Urne mit vier Kugeln (2 rote, 2 blaue) werden nacheinander 2 Kugeln gezogen (und nicht zurückgelegt). Die beiden Ereignisse sollen jetzt sein A: „Blau beim 2. Ziehen“ und B:...

  • Befreiungskriege

    Befreiungskriege, die Kriege der europäischen Mächte gegen die Vormachtstellung Frankreichs unter Napoleon Bonaparte in den Jahren 1813 bis 1815. Nach Napoleons äußerst verlustreichem Russlandfeldzug (1812) strebten die europäischen Mächte danach, die Fremdherrschaft abzuschütteln. In der Völkerschlacht bei Leipzig 1813 wurde Napoleon entscheidend geschlagen. Die Armeen Preußens, Österreichs und Russlands kämpften vereint. 1815 wurde er in der Schlacht bei Waterloo (Belgien) von England und Preußen endgültig besiegt. Dort war der deutsche General Fürst Gebhard Leberecht Blücher (*1742, †1819...

  • Befruchtung

    Befruchtung: die Vereinigung einer männlichen und einer weiblichen Geschlechtszelle oder zweier sexuell unterschiedlicher Zellkerne (bei höheren Pflanzen). Diese Verschmelzung würde in jeder folgenden Generation zu einer Verdopplung des Chromosomensatzes führen (geschlechtliche Fortpflanzung). Deshalb muss vor jeder Befruchtung bei der Bildung der Gameten bzw. der Geschlechtskerne der doppelte (diploide) Chromosomensatz auf einen einfachen (haploiden) reduziert werden. Dies geschieht während der Reduktionsteilung (Meiose). Das Produkt aus der Vereinigung der männlichen und weiblichen Gameten...

  • Begattung

    Begattung (Kopulation, Paarung): bei höheren Tieren die körperliche Vereinigung, bei der durch das Männchen die männlichen Samenzellen in den weiblichen Körper übertragen werden und dort zur Befruchtung der weiblichen Eizelle führen.

  • Beilstein-Probe

    [nach F. K. Beilstein]: Nachweis auf Halogene in organischen Verbindungen. Dazu wird eine kleine Menge der zu untersuchenden Substanz auf einen ausgeglühten Kupferdraht aufgebracht und in den nicht leuchtenden Teil der Brennerflamme gebracht. Falls Halogene vorhanden sind, bilden diese mit dem Kupfer flüchtige Halogenide, welche die Flamme blaugrün färben.

  • Beispiel

    Das Beispiel gehört in den Bereich der Argumentation. Wenn man argumentiert, dann stellt man zunächst eine These auf, diese wird durch ein Argument näher begründet und anschließend durch ein Beispiel gestützt. Beispiel: Ihre Deutung ist sehr lückenhaft. (These/Behauptung) Sie haben den Text nicht genau genug beachtet. (Argument/Begründung) Hier haben Sie einen wichtigen Ausdruck übersehen. (Beispiel/Beleg)

  • Benediktiner

    Benediktiner, ein Orden, der sich auf Benedikt von Nursia (*um 480, †547) beruft, der um 529 am Monte Cassino in Süditalien eine Mönchsgemeinschaft um sich sammelte und ihr eine Regel (Benediktregel) gab. Diese verbindet Gebet und Arbeit (lateinisch „ora et labora“), fordert strenge Unterordnung unter den Abt, den ständigen Aufenthalt im Heimatkloster und dauernden Gottesdienst. Die Benediktiner im Frühmittelalter kümmerten sich zum einen um die Mission und nahmen zum anderen an Landesaufbau und Kolonisation. Sie waren deshalb sehr wichtig für die Christianisierung. Ein wichtiger Missionar war...

  • Berechnungen bei Laplace-Experimenten

    Bei Laplace-Experimenten (s. Wahrscheinlichkeiten bei Laplace-Experimenten) gilt: \(|A|\) und \(|\Omega |\) werden mit kombinatorischen Hilfsmitteln bestimmt. (s. Kombinatorik) Beispiele \(A =\) „Genau fünf Richtige im Lotto“ Die Lotto-Ergebnisse (ohne Zusatzzahl) sind Kombinationen von \(6\) Zahlen ohne Wiederholung aus den \(49\) Zahlen \(1\) bis \(49\). \(|\Omega | = K_{oW} (49; 6) = \dbinom{49}{6} = \frac{49!}{6!\cdot (49-6)!} = 13 983 816\) Es wurden fünf Zahlen der sechs gezogenen Zahlen richtig getippt und eine Zahl aus den \(43\) nicht gezogenen Zahlen. \(|A| = \dbinom{6}{5} \cdot...

  • Bericht

    Inhalt Der Bericht informiert sachlich über den Ablauf eines tatsächlichen Geschehens, indem er den zeitlichen Ablauf detailliert darstellt. Dabei werden alle wichtigen Begleitumstände angegeben. Sein Ziel ist die genaue und klare Information. Die Antworten auf die W-Fragen liefern die grundlegenden Informationen über den Vorfall. Deshalb sollten sie vor dem Verfassen des eigentlichen Berichtes geklärt werden: Wer war an dem Vorfall beteiligt? - Leah Silk, Luisa Metz, Schülerinnen der 7 d Wann ereignete er sich? - 15. März 2008, 9.45 Uhr (1. große Pause) Wo ereignete er sich? - Neubau, 2...

  • Berlin/Brandenburg: Ablauf der Abiturprüfung

    Prüfungsteile Es sind drei voneinander unabhängige, komplexe Aufgabenstellungen zu bearbeiten. Eine Aufgabenstellung bezieht sich dabei jeweils auf eines der drei Themengebiete Analysis, Analytische Geometrie und Stochastik. Zu allen drei Aufgabenstellungen werden dir jeweils zwei gleichwertige und voneinander unabhängige Aufgaben zur Wahl angeboten, von denen du jeweils genau eine bearbeiten musst. Jede Aufgabe ist als strukturierte, inhaltlich in sich zusammenhängende Aufgabe konstruiert, die in mehrere Teilaufgaben untergliedert ist. Die Aufgaben für das CAS-Abitur haben dieselben...

  • Berliner Blockade

    Berliner Blockade, die von der angeordnete Sperrung der Land- und Wasserwege für den Personen- und Güterverkehr zwischen den drei Westsektoren Berlins und Westdeutschland vom 24.6.1948 bis 12.5.1949. Die Blockade sollte die westlichen Besatzungsmächte zur Aufgabe der wirtschaftlichen und politischen Verbindungen zwischen Berlin und den westlichen Besatzungszonen zwingen. Auslöser war die Währungsreform in den Westzonen und den Westsektoren Berlins vom 20.6.1948. Während der Berliner Blockade sicherte die Berliner Luftbrücke mit amerikanischen und britischen Flugzeugen („Rosinenbombern“) die...

  • Berliner Mauer

    Berliner Mauer, von der DDR veranlasste Sperrmaßnahmen an der Grenze zwischen dem Ostsektor und den drei Westsektoren Berlins quer durch die Stadt und um die Westsektoren herum. Der „antifaschistische Schutzwall“ Mit den Baumaßnahmen zur Abriegelung West-Berlins wurde in der Nacht zum 13.8.1961 mit Zustimmung der Mitgliedsstaaten des Warschauer Pakts begonnen. Bis auf wenige kontrollierte Grenzübergänge wurde West-Berlin hermetisch abgeriegelt. Noch am 15.6.1961 betonte Walter Ulbricht (*1893, †1973, Erster Sekretär bzw. Generalsekretär der SED von 1950 bis 1971, Staatsratsvorsitzender der DDR...

  • Berlinfrage

    Berlinfrage, die besondere Situation der Stadt Berlin nach dem Zweiten Weltkrieg 1945 bis zur Wiedervereinigung 1990. Die Entstehung der Berlinfrage Aufgrund von Vereinbarungen der vier Siegermächte (z. B. Berliner Viermächteerklärung vom 5.6.1945) wurde Berlin von britischen, französischen, amerikanischen und sowjetischen Truppen besetzt und in vier Sektoren aufgeteilt sowie eine gemeinsame Verwaltung durch die Alliierte Hohe Kommandantur Berlin geschaffen. Damit lag Berlin mitten in der Sowjetischen Besatzungszone (SBZ) und erhielt einen Sonderstatus mit Rechten aller vier Siegermächte...

  • Bernoulli-Experiment

    In der Wahrscheinlichkeitsrechnung ein Zufallsexperiment mit nur zwei möglichen Ausgängen, z. B. der Wurf einer (unendlich dünnen) Münze oder das Funktionieren oder Nichtfunktionieren eines elektronischen Geräts. Meist gilt eines der beiden Ergebnisse als wünschenswerter (z. B. „Funktionieren“ oder „Gewinnen“), die entsprechende Wahrscheinlichkeit nennt man dann die Erfolgs- oder Trefferwahrscheinlichkeit p. Der andere Ausgang hat dann die Gegenwahrscheinlichkeit 1 – p. Wird ein Bernoulli-Experiment n-mal unter identischen Bedingungen wiederholt, spricht man von einer Bernoulli-Kette. Die...

  • Bernoulli-Kette

    Eine Bernoulli-Kette ist ein Zufallsversuch, der aus n unanbhängigen Wiederholungen des gleichen Bernoulli-Experiments besteht. Dieses hat nur zwei verschiedene Ausgänge, der eine hat die Erfolgs- oder Trefferwahrscheinlichkeit p und der andere die Wahrscheinlichkeit 1 – p. Beispiele für Bernoulli-Experimente: Wenn man die Ergebnismenge eines einzelnen Bernoulli-Experiments abstrakt mit \(\Omega = \{0; 1\}\) angibt, besteht die Ergebnismenge der Bernoulli-Kette aus allen n-Tupeln, die nur die Zahlen 0 und 1 enthalten. (Man kann natürlich die beiden Bernoulli-Ergebnisse auch anders bezeichnen...

  • Berührpunkt von Funktionsgraphen

    Zwei Funktionsgraphen berühren sich, besitzen also einen Berührpunkt PB(xB|yB), wenn die zugehörigen Funktionen f und g an diesem Punkt sowohl gleiche Funktionswerte als auch gleiche Werte der ersten Ableitung haben: \(y_\text B = f(x_\text B ) = g(x_\text B )\) und \(f'(x_\text B ) = g'(x_\text B )\) Geometrisch bedeutet das, dass PB nicht nur ein gemeinsamer Punkt der beiden Funktionen ist, sondern dass f und g dort auch die gleiche Tangente besitzen. Beispiel: Die Normalparabel y = x2 und die x-Achse (y = 0) berühren sich im Ursprung, da \(f'(0) = 2\cdot 0 = 0\) ist. Achtung: Ein...

  • Berührungselektrizität

    Die Erscheinung, dass zwei Körper aus unterschiedlichen Substanzen elektrisch entgegengesetzt aufgeladen sind, wenn man sie sich zunächst berühren lässt und dann trennt. Ursache dafür ist ein Elektronenübertritt von der Substanz mit der höheren zu der mit der niedrigeren Dielektrizitätskonstante (bei Isolatoren) bzw. von der Substanz mit der kleineren zu der mit der größeren Austrittsarbeit (bei Leitern). Die dabei auftretende elektrische Spannung heißt Berührungs- oder Kontaktspannung. Sie liegt typischerweise in der Größenordnung 1 V. Wenn man die Kontaktspannungen unterschiedlicher Metalle...

  • Beryllium

    [nach dem Halbedelstein Beryll]: Chemisches Element der II. Hauptgruppe, Zeichen Be, OZ 4, relative Atommasse 9,01, Reinelement. Physikalische Eigenschaften: Stahlgraues, sehr hartes, bei normaler Temperatur sprödes Metall, Dichte 1,85 g/cm³, Fp. 1287 °C, Sp. 2471 °C. Chemische Eigenschaften: Erdalkalimetall, frische Oberflächen leicht oxidierbar. Die entstehende Oxidschicht schützt vor weiterem Angriff. Beryllium löst sich gut in verdünnten Säuren und wässrigen Laugen. Sein chemisches Verhalten ähnelt dem des Aluminiums. Beryllium und seine Verbindungen sind stark giftig. Gewinnung: V. a. aus...

  • Besamung

    Besamung: das Eindringen eines Spermiums (Samenzelle) in die Eizelle bei Mensch und Tier, meist unter Einbeziehung aller Vorgänge, die das Hinkommen der Spermien zur Eizelle betreffen. Die Besamung leitet die Befruchtung ein.

  • Besatzungsstatut

    Besatzungsstatut, von den drei westlichen Besatzungsmächten USA, Großbritannien und Frankreich am 21.9.1949 nach Gründung der Bundesrepublik Deutschland einseitig erlassene Regelung des Verhältnisses ihrer Hoheitsorgane zu denen des neuen Staates. Das Besatzungsstatut beendete die Militärregierung in den drei westlichen Besatzungszonen. Dem Alliierten Kontrollrat folgte die Alliierte Hohe Kommission. Es übertrug Bund und Ländern eine eingeschränkte Souveränität. Die drei westlichen Besatzungsmächte behielten sich jedoch gewisse Zuständigkeit vor, etwa in den Bereichen Außenpolitik...

  • Besatzungszonen

    Besatzungszonen, die Einteilung Deutschlands und Österreichs nach dem Ende des Zweiten Weltkriegs und dem Zusammenbruch der NS-Herrschaft durch die vier Siegermächte USA, Sowjetunion, Großbritannien und Frankreich. Dies war auf der Potsdamer Konferenz beschlossen worden. Für die Regelung aller Fragen, die Deutschlands als Ganzes betreffen, wurde als oberstes Kontrollorgan der Alliierte Kontrollrat geschaffen. Unterschiedliche Besatzungspolitik Schon bald nach der Potsdamer Konferenz setzten die Siegermächte in ihren Besatzungszonen unterschiedliche Vorstellungen durch. Auf der...

  • Beschleunigung

    Die Beschleunigung \(\vec a\) (von engl. acceleration "Beschleunigung") ist die zeitliche Änderung bzw. Ableitung der Geschwindigkeit \(\vec v\) eines Körpers in Betrag und/oder Richtung. \(\vec a = \dfrac{\Delta \vec v}{\Delta t} \quad\text{bzw.} \quad \vec a = \dfrac{\text d\vec v}{\text d t} = \dot{\vec v} = \ddot{\vec s}\) Nimmt der Geschwindigkeitsbetrag ab, d. h. bei negativer Beschleunigung, spricht man auch von Bremsen. Bei einer konstanten Beschleunigung liegt eine gleichmäßig beschleunigte Bewegung vor. Bei einer zeitlich variablen Beschleunigung bezeichnet man den Quotienten \(...

  • Beschränktheit

    Eine Funktion, Zahlenfolge oder Reihe heißt beschränkt, wenn es einen Wert gibt, der größer oder kleiner als alle Funktionswerte bzw. Glieder der Folge oder Reihe ist (da man Folgen und Reihen auch als Funktionen mit Definitionsmenge \(D = \mathbb N\) auffassen kann, wird im Folgenden nur von Funktionen die Rede sein). Formaler sagt man: Eine Funktion \(f\!: D_f \rightarrow W_f, \ x \mapsto f(x)\) heißt nach unten beschränkt, wenn es eine Zahl \(s \in \mathbb R\) gibt, sodass \(f(x) \ge s\) für alle \(x \in D\) ist. s nennt man dann eine untere Schranke von f. Eine Funktion \(f\!: D_f...

  • Beschreibende Statistik

    Die beschreibende oder deskriptive Statistik ist ein Teilgebiet der Stochastik. Sie hat die Aufgabe, in einer statistischen Erhebung gewonnene Daten aufzubereiten. Eine solche Erhebung ermittelt für eine Teilmenge der eigentlich interessierenden Grundgesamtheit, die sogenannte Stichprobe, die Ausprägungen von statistischen Merkmalen, z. B. Körpergröße, bevorzugte politische Partei oder Energieverbrauch einer Familie. Ein erster Schritt ist das Ermitteln von Häufigkeiten, also etwa „wie viele Befragte präferieren Partei A, B oder C“. Weiterhin lassen sich statistische Datensätze mit Lagemaßen...

  • Besondere Linien im Dreieck

    Im Dreieck werden bestimmte Linien, die in einem besonderen Verhältnis zu den Seiten und/oder Winkeln stehen, als besondere Linien bezeichnet. Von jeder Art dieser besonderen Linien gibt es drei. Oft spielen auch die Schnittpunkte dieser jeweils drei Linien eine besondere Rolle. Im gleichschenkligen Dreieck sind jeweils zwei Linien zueinander spiegelsymmetrisch (nämlich die zu den gleich langen Schenkeln bzw. den Basiswinkeln gehörenden). Im gleichseitigen Dreieck fallen jeweils alle Arten von besonderen Linien zusammen. Im einzelnen betrachtet man: Die Höhen ha, hb und hc eines Dreiecks sind...

  • Besondere Winkel in der Trigonometrie

    Die Winkelfunktionen Sinus (sin x), Kosinus (cos x) und Tangens (tan x) haben im Allgemeinen irrationale Funktionswerte, die man nur mit dem Taschenrechner oder ähnlichen Hilfsmitteln ausrechnen kann. Bei bestimmten Winkeln erhält man aber leicht zu merkende, zum Teil sogar ganz einfache rationale Werte. Wenn man diese parat hat, kann man oft leichter den Überblick bei trigonometrischen Berechnungen (und Klausur- bzw. Abituraufgaben!) behalten. Gradmaß 0° 30° 45° 60° 90° Bogenmaß 0 \(\displaystyle \frac \pi 6\) \(\displaystyle \frac \pi 4\) \(\displaystyle \frac \pi 3\) \(\displaystyle \frac...

  • Bestattungsriten (ägyptische Hochkultur)

    Bestattungsriten (ägyptische Hochkultur), alle, auch religiös motivierte Handlungen rund um die Bestattung von Toten. In der ägyptischen Hochkultur musste der Verstorbene vor einem Totengericht vor dem Gott Osiris Rechenschaft über sein Leben ablegen, um im Jenseits weiterleben zu dürfen. Dies entsprach der ägyptischen Religion: Die Ägypter glaubten an viele Götter (Polytheismus) und ein Leben nach dem Tod. Schwester oder Gemahlin des menschenähnlichen Herrn des Totenreichs Osiris (grünhäutig mit Krummstab und Geißel) war die menschenähnliche Göttin Isis mit Thronhieroglyphe auf dem Kopf...

  • Bestattungsriten (Steinzeit)

    Bestattungsriten (Steinzeit), alle, auch religiös motivierte Handlungen rund um die Bestattung von Toten. Die ersten Funde von Gräbern mit Grabbeigaben, z.B. Ketten aus Muscheln oder Tierzähnen, aber auch Nahrung und Werkzeuge, stammen von Neandertalern in der Altsteinzeit. Die Grabfunde zeigen, dass die Neandertaler schon an eine Daseins form nach dem Tod dachten. Auch Höhlenmalereien und Bestattungszeremonien anderer Menschen zeugen von ersten religiösen Vorstellungen. In der Jungsteinzeit bestatten größere Gemeinschaften ihre Toten in Großsteingräbern (Hünengräber). Die Gräber wurden mit...

  • Bestimmtes Integral

    Das bestimmte Integral ist historisch gesehen der „ursprünglichere“ Integralbegriff, der sich aus der Flächenberechnung von krummlinig begrenzten Figuren entwickelt hat. Für eine integrierbare Funktion f gibt das bestimmte Integral \(\displaystyle \int_a^bf(x)\,\text dx\) die Fläche zwischen der x-Achse und dem Funktionsgraphen Gf im Intervall [a; b] an. Oft sagt man auch nur „die Fläche unter dem Funktionsgraphen“, ganz korrekt wäre: „die Fläche der Figur, die von x-Achse, Gf und den senkrechten Verbindungslinien zwischen ihnen bei „x = a“ und „x = b“. Formal definiert wird das bestimmte...

  • Betastrahlen

    Siehe auch Radioaktivität. Betastrahlen (β-Strahlen) sind Teilchenstrahlen. Sie bestehen aus Elektronen, die vom Atomkern unter Umwandlung eines Neutrons in ein Proton ausgesandt werden. Zerfällt ein Nuklid unter Abgabe eines hier aus historischen Gründen β–-Teilchen genannten Elektrons, so bleibt seine Massenzahl unverändert, während die Kernladungszahl um eins steigt. Der so entstandene neue Kern steht demzufolge im Periodensystem eine Stelle hinter dem Ausgangskern, z. B.: \(^{227}_{89}Ac \rightarrow ^{227}_{90}Th+e^-\). In manchen Fällen werden auch positiv geladene b+-Teilchen (Positronen...

  • Betrag eines Vektors

    Der Betrag \(| \vec v |\) eines Vektors \(\vec v\) ist bildlich gesprochen die Länge des zugehörigen „Vektorpfeils“, weswegen man oft auch von der Länge des Vektors spricht. Wenn man die Komponenten eines zweidimensionalen Vektors kennt, kann man seinen Betrag einfach mit dem Satz des Pythagoras ausrechnen: \(| \vec v| = \left| \begin{pmatrix} v_1 \\v_2 \end{pmatrix} \right| = \sqrt{v_1^2+ v_2^2}\) In drei Dimensionen gilt entsprechend \(| \vec v| = \left| \begin{pmatrix} v_1 \\v_2 \\v_3 \end{pmatrix} \right| = \sqrt{v_1^2+ v_2^2+ v_3^2}\) Der Abstand zwischen zwei Punkten ist der Betrag des...

  • Betrag und Betragsfunktion

    Der Betrag (oder Absolutbetrag) einer ganzen, rationalen oder reellen Zahl ist der positive „Wert“ dieser Zahl unabhängig von ihrem Vorzeichen. Formaler kann man sagen: Der Betrag |a| einer Zahl a (sprich: „Betrag von a") ist die Zahl selbst, falls sie positiv oder null ist, und ihre Gegenzahl (das Negative dieser Zahl), falls sie negativ ist. Beachte, dass das Negative von etwas Negativen in der Mathematik immer etwas Positives ist! Man schreibt kurz: \(|a| = \begin{cases} \ \ \ a, \text{ wenn } a \ge 0 \\ -a, \text{ wenn } a < 0 \end{cases}\) Beispiele: |6| = 6 |–3,5| = –(–3,5) = 3,5 |0| = 0...

  • Bettelorden

    Bettelorden, im 13. Jahrhundert entstandene Orden, zu denen die Dominikaner, Franziskaner und Augustiner zu rechnen sind. Unter Berufung auf das Evangelium lehnten sie für den Orden jeglichen weltlichen Besitz ab und strebten eine Reform des Ordenswesens an. Während die älteren Orden in der klösterlichen Abgeschiedenheit wirkten, drängten die Bettelorden in die Städte, um hier aktiv in Seelsorge, Mission und im Kampf gegen Ketzer tätig zu sein.

  • Beugung

    Allgemein gesprochen bedeutet Beugung die Abweichung einer Wellenausbreitung vom geradlinigen Strahlengang z. B. am Rand eines Hindernisses oder einer Öffnung. Die Beugung ist eines der optischen Phänomene, die nicht mit der geometrischen Optik, sondern nur im Wellenbild beschrieben werden können. Man erklärt die Beugung mithilfe des Huygens'schen Prinzips: Hinter einem Hindernis überlagern sich die Elementarwellen gerade so, dass die „gebeugten“ Wellenfronten entstehen. Beugung tritt bei allen Wellenerscheinungen auf, und zwar umso deutlicher, je größer die Wellenlänge ist. So ermöglicht die...

  • Beurteilende Statistik

    In der beurteilenden Statistik wird von den Daten einer geeignet aufbereiteten Stichprobe (beschreibende Statistik) auf die Eigenschaften der zugrundeliegenden Grundgesamtheit geschlossen. Sie ist ein Teilgebiet der Stochastik. Ihre wichtigsten Aufgaben sind das Schätzen von Parametern wie dem Erwartungswert oder der Varianz und das Testen von Hypothesen. Der Schluss von der Stichprobe auf die Grundgesamtheit, die zu groß ist, als dass man sie vollständig „durchmessen“ könnte, ist immer mit Unsicherheiten behaftet. Darum sind die Aussagen der beurteilenden Statistik immer...

  • Bewegung

    Eine Bewegung ist physikalisch die Ortsveränderung eines Körpers in Bezug auf einen anderen Körper bzw. ein festzulegendes Bezugssystem. Man unterscheidet Translationsbewegungen (alle Punkte des Körpers bewegen sich gleich schnell und in dieselbe Richtung), Rotationsbewegungen (ein einzelner Punkt oder eine Gerade behalten eine feste Lage im Raum bei) und periodische Bewegungen (der Körper kehrt nach einem bestimmten Zeitabschnitt, der Periode, wieder in seine Ausgangslage zurück, z. B. bei einer Schwingung oder einer Welle). Die Lehre von den verschiedenen Bewegungsformen heißt Kinematik, die...

  • Bewegungen (Geometrie)

    Eine Bewegung ist, allgemein gesagt, eine eineindeutige bzw. bijektive (affine) Abbildung zwischen Figuren oder dreidimensionalen Körpern, bei der Abstände und Winkel erhalten bleiben. Da in der zweidimensionalen Ebene zwei Figuren genau dann kongruent sind, wenn man sie mit einer Bewegung ineinander überführen kann, heißen zweidimensionale Bewegungen auch Kongruenzabbildungen. Es gibt im Wesentlichen drei Arten von Bewegungen: Verschiebungen, Drehungen und Spiegelungen. Manchmal wird dabei zwischen eigentlichen und uneigentlichen Bewegungen unterschieden: Eigentliche Bewegungen...

  • Bezugssystem

    Bezugsystem nennt man in der Kinematik, also dem Teil der Mechanik, der sich mit Bewegungen als solchen beschäftigt, das Koordinatensystem, in dem man die Bewegungen beschreibt. Je nach Wahl des Bezugs- bzw. Koordinatensystems haben alle Vektoren und insbesondere Orts- und Impulsvektor andere Komponenten. Je nach Aufgabenstellung können bestimmte Bezugssysteme besonders sinnvoll sein, z. B. bietet es sich bei einem Stoßprozess an, den Koordinatenursprung im Massenschwerpunkt aller im System vorhandenen Massen zu wählen (Schwerpunktsystem). Wählt einen vom betrachteten System unabhängigen Punkt...

  • Bildbeschreibung

    Inhalt Die Bildbeschreibung gibt wieder, was auf einem Bild, einem Gemälde oder Foto zu sehen ist. Zu Beginn wird das Bild genau betrachtet und dabei werden die wesentlichen Einzelheiten auf einem Extrablatt notiert. Zunächst werden folgende Angaben gemacht, soweit sie bekannt sind: Titel des Bildes Name des Künstlers Entstehungszeit Maltechnik Hauptmotiv oder Genre (Porträt, Stillleben, Landschaftsbild, abstrakte Komposition) Gesamteindruck Beispiel: Das Bild Nighthawks von Edward Hopper wurde 1942 in Öl auf Leinwand gemalt. Dargestellt ist eine nächtliche Stadtszene. Aufbau und Form...

  • Bill of Rights

    Bill of Rights, zum einen das englische Staatsgrundgesetz, das 1689 die verfassungsrechtlichen Ergebnisse der Glorious Revolution sicherte (Englische Revolutionen). In 13 Artikeln wurde die Macht des Königs eingegrenzt und die des Parlaments gestärkt (etwa durch den Verzicht der Krone auf Außerkraftsetzung von Gesetzen, auf kirchliche Sondergerichtsbarkeit, auf Besteuerungen und Truppenaushebungen ohne Zustimmung des Parlaments, dessen Wahlen und Redefreiheit garantiert wurden). Zudem wurden das Petitionsrecht und ordentliche Gerichtsverfahren durch Geschworenengerichte gewährleistet...

  • Bimetallstreifen

    Ein Bimetallstreifen (von lat. bi- „zwei-“) ist ein flacher Körper, der aus zwei miteinander verschweißten oder verklebten Metallschichten mit verschieden starker Wärmeausdehnung besteht. Beim Erwärmen krümmt sich der Bimetallstreifen zur Seite der Metallschicht mit dem kleineren Wärmeausdehnungskoeffizienten, beim Abkühlen in die umgekehrte Richtung. Bimetallstreifen werden in der Technik als wärmeempfindliche Schalter verwendet (z. B. zum Abschalten von Haushaltsgeräten wie Kaffeemaschinen oder Toaster oder im Bimetallthermometer, Thermometer).

  • Bindungsenergie

    (Bindungsenthalpie): Energiebetrag, der bei der Bildung einer Atombindung frei wird bzw. für die Spaltung einer solchen Bindung aufzuwenden ist.

  • Bindungslänge

    Der mittlerer Abstand zwischen den Atomkernen von zwei durch eine Atombindung miteinander verbundenen Atomen. Die Bindungslängen sind abhängig von der Größe der beteiligten Atome, der Polarität der Bindung und der Bindungsordnung. Die Bindungslänge gleichartiger Bindungen in verschiedenen Molekülen sind nahezu gleich, bleiben also von der Art der Nachbaratome weitgehend unbeeinflusst. Beispiele: Bindung Bindungslänge [10-10 m] F–F 1,44 Cl–Cl 1,99 Br–Br 2,28 I–I 2,67 C–C 1,54 C=C 1,35 H–F 0,92 H–Cl 1,27 H–Br 1,41 H–I 1,61

  • Bindungsordnung

    Die Anzahl der Bindungen zwischen zwei Atomen. Die Bindungsordnung gibt also an, ob eine Einfach-, Doppel- oder Dreifachbindung vorliegt.

  • Binome

    Ein Binom ist ein Polynom aus nur zwei Gliedern (lateinisch „bi-“: zwei-), also einfach eine Summe oder Differenz aus zwei Termen: 1 + 1; a + b; x – y; 5ax + 13z2. Große Bedeutung haben die binomischen Formeln für quadrierte Binome.

  • Binomialkoeffizienten

    Die Koeffizienten, die sich beim Ausmultiplizieren eines potenzierten Binoms („Binom höherer Ordnung“) bzw. in den verallgemeinerten binomischen Formeln ergeben. Betrachtet man etwa den Ausdruck (a + b)n, so ergibt sich für n = 1, …, 4: \(\begin{alignat*}{1}(a+b)^0&=&1\\ (a+b)^1&=&a+b\\ (a+b)^2&=&a^2+2ab+b^2\\ (a+b)^3&=&a^3+3a^2b+3ab^2+b^3\\ (a+b)^4&=&a^4+4a^3b+6a^2b^2+4ab^3+b^4\\&\ldots&\end{alignat*}\) Die vor den Potenzprodukten von a und b stehenden Zahlen, also die Koeffizienten, sind die Binomialkoeffizienten. Für den k-ten Koeffizienten in der n-ten Gleichung schreibt man das Symbol \(...

  • Binomialverteilung

    Die Binomialverteilung ist die wichtigste (diskrete) Wahrscheinlichkeitsverteilung. Sie gibt die Wahrscheinlichkeit dafür an, in einer Bernoulli-Kette eine bestimmte Anzahl von „Erfolgen“ zu erzielen. Wenn die beiden möglichen Ausgänge des Einzelexperiments die Wahrscheinlichkeit p („Erfolg“) und 1 – p („verloren“) haben, dann beträgt die Wahrscheinlichkeit, bei n Wiederholungen genau k-mal Erfolg zu haben, \(P(X=k) = B_{n; p}(k)= ​ \begin{pmatrix}n\\k\end{pmatrix} \cdot p^k \cdot (1-p)^{n-k}\) dabei sind \(n \in \mathbb{N}\), \(0 \le p \le 1 \), \(k \in \{0; 1; \ldots n\}\) und X ist die...

  • Binomische Formeln

    Die drei binomischen Formeln sind Merksätze für die Quadrate von Binomen, also Termen mit zwei Summanden von der Form a + b oder a – b: binomische Formel: (a + b)2 = a2 + 2ab + b2 binomische Formel: (a – b)2 = a2 – 2ab + b2 binomische Formel: (a + b)(a – b) = a2 – b2 Man kann die drei Formeln relativ leicht durch Ausmultiplizieren nachrechnen, z. B. (a + b)2 = (a + b)(a + b) = a2 + ab + ba + b2 = a2 + 2ab + b2 Beispiele: \((3x-y)^2=(3x)^2-2\cdot 3x\cdot y+y^2=9x^2-6xy+y^2\) \((-2a+4b)^2=(-2a)^2+2\cdot(-2a)\cdot 4b+(4b)^2=4a^2-16ab+16b^2\) \(36m^2-16n^2=(6m)^2-(4n)^2=(6m+4n)\cdot(6m-4n)\)...

  • Biodiversität

    Biodiversität (biologische Vielfalt) ist die Eigenschaft biologischer Systeme, voneinander verschieden zu sein. Die Biodiversität umfasst die genetische Variabilität innerhalb einer Art, die Mannigfaltigkeit der Arten und die Vielfalt von Ökosystemen. Biodiversität gestattet den Arten und Lebensgemeinschaften, sich wandelnden abiotischen (Luft, Wasser, Boden) und biotischen (Mikroorganismen, Flora, Fauna) Umweltbedingungen anzupassen und damit ihr Fortbestehen zu sichern. Zentrales Element der Biodiversität-Forschung ist die Erfassung, wissenschaftliche Beschreibung und Kartierung der...

  • Biogas

    (Faulgas): Das bei der bakteriellen Zersetzung bestimmter organischer Stoffe (Dung, Jauche usw.) entstehende Gas. Es besteht vorwiegend aus Methan (50–75 %) und Kohlenstoffdioxid (25–50 %), daneben enthält es Wasserstoff, Schwefelwasserstoff u. a. Es ist als Heizgas geeignet.

  • Biokraftstoffe

    Aus nachwachsenden Rohstoffen erzeugte Kraftstoffe, im Gegensatz zu Kraftstoffen, die aus Erdöl oder Erdgas gewonnen werden. Sie werden aus Pflanzen wie Zuckerrohr oder Mais oder aus Holz(resten) u. a. durch Vergärung gewonnen. Zu den wichtigsten Biokraftstoffen gehören der sogenannte (Bio)-Alkohol (Ethanol) und der aus verschiedenen Pflanzenölen gewonnene sogenannte Biodiesel (Rapsölmethylester (RME)), der sich auch für übliche Dieselmotoren eignet. In eigens hierfür umgerüsteten Verbrennungsmotoren können Pflanzenöle auch direkt eingesetzt werden. Aus Biogas (etwa in Kompostierungsanlagen)...

  • Biolumineszenz

    Biolumineszenz: eine besondere Art der Chemilumineszenz, die zum Eigenleuchten bei Pflanzen und Tieren führt. Das Leuchten beruht auf der Oxidation bestimmter Leuchtstoffe (Luciferine) unter katalytischer Wirkung des Enzyms Luciferase. Die Luciferine sind meist Stoffwechselendprodukte und gehören verschiedenen Stoffklassen an. Bei der intrazellulären Biolumineszenz befinden sich Leuchtzellen im Körper eines Tiers, die das Licht durch die Haut ausstrahlen (z. B. bei Fischen und Leuchtkäfern). Die extrazelluläre Biolumineszenz wird durch Oxidation des Leuchtstoffs außerhalb des Körpers...

  • Biomasse

    Biomasse: Gesamtheit der lebenden, toten und zersetzten Organismen eines Lebensraums, einschließlich der von ihnen produzierten organischen Substanzen. In der Biomasse des Meeres überwiegt der tierische Anteil. Die Biomasse des Festlandes besteht zu 99 % aus pflanzlichem Material. Etwa 2 % der jährlich gebildeten Biomasse dienen als Nahrungs- und Futtermittel, 1 % wird zu Papier und Faserstoffen verarbeitet. Weiterhin ist Biomasse als Brennstoff in Form von Holz, Stroh, Dung neben den fossilen Brennstoffen (Kohle, Erdöl, Erdgas) sehr wichtig. Im Zuge des drohenden Versiegens der...

  • Biosphäre

    Biosphäre: die Gesamtheit der von Lebewesen besiedelten Teile der Erde. Die Biosphäre reicht aus dem Boden des Festlandes über den Bereich der Gewässer bis hinein in die unteren Luftschichten der Atmosphäre. Sie wird unterteilt in einzelne Ökosysteme, z. B. Wälder, Wüsten, Meeresküsten.

  • Biot-Savart-Gesetz

    Ein von Jean-B. Biot und Felix Savart 1820 aufgestelltes Gesetz über die Stärke und Richtung eines magnetischen Felds in der Umgebung eines stromdurchflossenen Leiters. Demnach ist ein gerader stromdurchflossener Leiter von konzentrischen kreisförmigen Magnetfeldlinien umgeben, wobei die Ebene der Feldlinien senkrecht auf dem Leiter steht. Die Richtung des Magnetfelds lässt sich mit der Rechte-Hand-Regel angeben. Die Stärke des Magnetfelds ist proportional zur Stromstärke und nimmt quadratisch mit zunehmendem Abstand vom Leiter ab.

  • Biotop

    Biotop (Lebensraum): der anorganische Anteil, d. h. die physikalischen und chemischen Gegebenheiten einzelner Ökosysteme (z. B. See, Meeresküste), als Bestandteil der Biosphäre. Arten, die an ein Biotop besonders angepasst sind und hauptsächlich dort vorkommen, nennt man Charakterarten.

  • Bismarck

    Bismarck, Otto, von, deutscher Staatsmann, der von 1815 bis 1898 lebte. Bismarck war Graf von Bismarck-Schönhausen (seit 1865), Fürst (seit 1871) und Herzog von Lauenburg (seit 1890). Hier siehst du eine Fotografie von Bismarck: Führender Politiker Als preußischer Ministerpräsident (1862 bis 1890), als Kanzler des Norddeutschen Bundes (1867 bis 1871) und als deutscher Reichskanzler (1871 bis 1890) war Bismarck lange Jahre hindurch die bestimmende Persönlichkeit in der deutschen Politik. Bismarck stammte aus dem ostelbischen Kleinadel und studierte zunächst Jura in Göttingen und Berlin. Der...

  • Bismut

    (früher: Wismut) [nach Wiesen-Mutung, Abbau über Tage]: Chemisches Element der V. Hauptgruppe, Zeichen Bi, OZ 83, relative Atommasse 208,98. Das häufigste Isotop Bi-209 ist sehr schwach radioaktiv. Physikalische Eigenschaften: Rötlich weißes, sprödes Metall; Fp. 271,4 °C, Sp. 1564 °C, Dichte 9,79 g/cm³. Es schmilzt, ebenso wie Eis, unter Volumenkontraktion. Chemische Eigenschaften: In Verbindungen drei-, seltener fünfwertig; verbrennt bei Rotglut zu Bismuttrioxid, Bi2O3. Verwendung: Als Bestandteil einiger Blei- und Zinnlegierungen.

  • Blastocoel

    Blastocoel (Furchungshöhle): das Innere des Blasenkeims, das zur primären Leibeshöhle wird (siehe: Keimesentwicklung).

  • Blei

    Chemisches Element der IV. Hauptgruppe, Zeichen Pb (lat. plumbum), OZ 82, relative Atommasse 207,20, Mischelement, schwerstes stabiles Element. Physikalische Eigenschaften: Blaugraues, weiches Schwermetall; Dichte 11,35 g/cm³, Fp. 327,46 °C, Sp. 1749 °C. Chemische Eigenschaften: Blei ist leicht oxidierbar, an der Luft bildet sich jedoch eine schützende Oxidschicht, die weitere Oxidation verhindert. Von konzentrierter Salpetersäure wird Blei angegriffen, nicht jedoch von einigen anderen Säuren (z. B. Schwefelsäure), da die entstehenden Salze schwer löslich sind. Die meisten Bleiverbindungen...

  • Blitzableiter

    Der Blitzableiter ist eine von Benjamin Franklin Mitte des 18. Jh. erfundene Vorrichtung zum Schutz eines Gebäudes vor Blitzeinschlägen. Er besteht aus einer Metallstange, die leitend mit dem Grundwasser oder im Boden verlegten Eisenbändern verbunden (geerdet) ist und so dem einschlagenden Blitz einen sicheren Entladungsweg bietet.

  • Blitzkrieg

    Blitzkrieg, zusammenwirkender massiver Einsatz von Boden-, Luft- und Seestreitkräfte in einer kriegerischen Auseinandersetzung (Angriffskrieg), um einen schnellen, überraschenden Kriegserfolg zu erzielen. Als militärische Strategie sollten mit dem Blitzkrieg lang andauernde Kämpfe, die bis zu einem totalen Krieg führen können, vermieden werden. Die Strategie des Blitzkriegs wurde im Zweiten Weltkrieg von Generalleutnant Erich von Manstein (*1887, †1973, später Generalfeldmarschall und Befehlshaber der Heeresgruppe Süd) entwickelt. Als Blitzkriege können der Überfall auf Polen am 1.9.1939, der...

  • Blut

    Blut: Bei Tieren mit offenem Blutgefäßsystem (Weichtiere, Gliederfüßer) entspricht das Blut in seiner chemischen Zusammensetzung dem Körpersaft und wird Hämolymphe genannt. Tiere mit geschlossenem Blutgefäßsystem (Ringelwürmer, Chordatiere) haben das Blut in Adern, aus denen in den Kapillaren Lymphe in das Gewebe austritt. Sie wird wieder gesammelt und dem Blut über besondere Lymphgefäße zugeführt. Für den Sauerstofftransport besitzt das Blut oxydierbare Farbstoffe (Blutfarbstoffe). Bei den Wirbeltieren übernimmt das eisenhaltige Hämoglobin die Aufgabe des Sauerstofftransports. Mit die...

  • Blut-Hirn-Schranke

    Blut-Hirn-Schranke: Alle Stoffe, die aus dem Blut in die Nervenzellen des Gehirns übertreten, müssen die Blut-Hirn-Schranke (zwischen Blut und Hirngewebe) überwinden. Diese Schranke wird v. a. von den Gliazellen und dem Endothel der Haargefäße des Gehirns gebildet. Blutzucker, Blutgase und fettlösliche Stoffe (z. B. auch Nicotin, Ethanol und Heroin) können ungehindert die Barriere passieren. Dagegen können z. B. Enzyme und Hormone sowie wasserlösliche Giftstoffe und Medikamente die Schranke nicht überwinden.

  • Bluterkrankheit

    Bluterkrankheit (Hämophilie): das Fehlen von Gerinnungsstoffen im Blut. Die Bluterkrankheit beruht darauf, dass genetisch bedingt im Blut ein Gerinnungsfaktor (Blutgerinnung) fehlt, dessen Gen auf dem X-Chromosom liegt (Geschlechtschromosomen). Die Bluterkrankheit tritt fast nur bei Männern in Erscheinung, während Frauen fast immer nur Überträger der (rezessiven) Erbanlage sind. Bei der kleinsten blutenden Verletzung droht den äußerlich gesund erscheinenden Blutern ein lebensgefährlicher Blutverlust. Eine Heilung der Bluterkrankheit ist nicht möglich.

  • Blutgerinnung

    Blutgerinnung: ein Mechanismus zur kurzfristigen Blutstillung. Tritt Blut nach einer Verletzung aus der Wunde aus, so erstarrt es bald zu einer gallertartigen, zähen Masse, die eine klare, gelbliche Flüssigkeit, das Blutserum, abscheidet. Der auf diese Weise entstehende Blutkuchen zieht sich dann unter Einwirkung des Fibrins weiter zusammen und bildet im letzten Schritt des Gerinnungsvorgangs den Wundschorf, der die Wunde verschließt.

  • Blutgruppen

    Blutgruppen: in den roten Blutkörperchen und im Blutserum vorkommende, spezifisch wirkende Stoffe, die die Zusammenballung (Agglutination) von (art)fremden roten Blutkörperchen bewirken können. Die Voraussetzung zur Agglutination sind spezifische Antigene (Agglutinogene der roten Blutkörperchen) und Antikörper (Agglutinine im Serum). Bei Bluttransfusionen ist es lebensnotwendig zu wissen, welche Blutgruppen miteinander agglutinieren und welche nicht. Daher werden vor jeder Transfusion eine Blutgruppenbestimmung sowie eine Kreuzprobe des Empfängerblutes gemacht. Früher wurden die Träger der...

  • Blutkreislauf

    Blutkreislauf: der Umlauf des Blutes in einem offenen oder geschlossenen System. Dadurch werden Sauerstoff, Nährstoffe und Hormone im Körper verteilt und Abfallstoffe beseitigt. Der Antrieb erfolgt durch die allgemeine Körperbewegung, sowie durch kontraktile (zusammenziehbare) Gefäßabschnitte und durch das Herz. Ventilklappen in den Gefäßen und im Herzen zwingen dem Blut eine bestimmte Fließrichtung auf. Einen offenen Blutkreislauf besitzen Weichtiere, Gliederfüßer und Manteltiere. Ihr Herz verfügt nur über einige zu- und ableitende Gefäße, die in den Geweben enden. Das Blut strömt dann durch...

  • Blutzucker

    Blutzucker: der im Blut gelöste Traubenzucker, dessen Konzentration durch einen komplizierten hormonellen Regelmechanismus konstant gehalten wird. Blutzuckersteigernd durch Abbau des Glykogens zu Traubenzucker wirken die Hormone Glucagon der α-Zellen der Langerhans-Inseln in der Bauchspeicheldrüse und das Adrenalin des Nebennierenmarks. Blutzuckersenkend durch Aufbau des Glykogens aus Glucose wirkt das Insulin, das als Gegenspieler des Glucagons in den β-Zellen der Langerhans-Inseln produziert wird. Der Blutzuckerspiegel liegt im nüchternen Zustand bei 70–100 mg/dl, d. h. , 100 ml Blut...

  • Bogenlänge

    In der Geometrie ist die Bogenlänge eines Abschnitts einer Kreislinie, also eines Kreisbogens. Am Kreis definiert man das Winkelmaß Bogenmaß als Verhältnis von Bogenlänge und Radius des zu einem gegebenen Winkel gehörenden Kreisabschnitts. Allgemein und insbesondere auch in der Analysis versteht unter der Bogenlänge die Länge einer gekrümmten Kurve. Wenn die Kurve der Graph einer (differenzierbaren) Funktion f(x) ist, kann man die Bogenlänge L über das folgende bestimmte Integral ausrechnen: \(\displaystyle L = \int_a^b \sqrt{1 + [f'(x)]^2} \text dx\)

  • Bogenmaß

    Das Bogenmaß ist ein Maß für die Größe eines Winkels. Und zwar ist das Bogenmaß eines Winkels das Verhältnis aus der Bogenlänge, also der Länge des Kreisbogens b, und dem Radius r des Kreises. Die Einheit ist m/m, also 1, man verwendet aber öfters die „Dummy-Einheit“ Radiant (rad), um deutlich zu machen, dass es gerade um einen Winkel geht: \(\alpha [\text{rad]} = \displaystyle \frac{b}{r}\) Man kann sich die Beziehung auch gut in der folgenden Form merken: \(\displaystyle \frac{\text{Kreisbogen}}{\text{Kreisumfang}} = \frac{\text{Mittelpunktswinkel}}{\text{Vollwinkel}}\) Der gesamte...

  • Böhmisch-Pfälzischer Krieg

    Böhmisch-Pfälzischer Krieg, die erste Phase des Dreißigjährigen Kriegs von 1618 bis 1623. Auslöser waren der Prager Fenstersturz, die Absetzung von Kaiser Ferdinand II. (*1578, †1637, katholischer König von Böhmen seit 1617, König von Ungarn seit 1618, römisch-deutscher Kaiser seit 1619) als böhmischer König und die Wahl des Protestanten Friedrich V. (*1596, †1632, Kurfürst von der Pfalz seit 1610) als Friedrich I. zum König von Böhmen („Winterkönig“). Im Böhmisch-Pfälzischen Krieg besiegte die kaiserlich-spanische Armee unter dem Feldherrn Johann Tserclaes Graf von Tilly (*1559, †1632) das...

  • Bohrsche Atommodell

    Dieses Modell basiert auf den bohrschen Postulaten, die aber z. T. im Widerspruch zur klassischen Elektrodynamik stehen. Nach dem 1. bohrschen Postulat können Elektronen nur auf bestimmten erlaubten Bahnen um den Kern kreisen. Erlaubt sind nur solche Bahnen, für die das Produkt aus dem Impuls des Elektrons (m · υ) und dem Umfang der Bahn (2πrn) gleich einem ganzzahligen Vielfachen des planckschen Wirkungsquantums h ist: 2πrn · m · υ = n · h. Die Zahl n = 1, 2, 3 usw. wird als die Hauptquantenzahl der betreffenden Bahn bezeichnet. Für n = 1 ergibt sich der sogenannte bohrsche Radius r1 = a0 = 0...

  • Böll, Heinrich

    Geboren in Köln am 21.12.1917, gestorben am 16.7.1985 in Langenbroich (Eifel): Krieg und Heimkehr Böll studierte ein Semester Germanistik und Altphilologie, bevor er 1939 zur Wehrmacht einberufen wurde. Nach seiner Entlassung aus der Kriegsgefangenschaft 1945 schlug sich Böll als Gelegenheitsarbeiter durch. 1947 veröffentlichte er seine erste Kurzgeschichte, 1949 folgt die Erzählung Der Zug war pünktlich. 1951 gewann Böll mit der Satire Die schwarzen Schafe den Preis der Gruppe 47. Seitdem veröffentlichte er als freier Autor mit großem Erfolg vor allem Kurzgeschichten, Romane und Satiren...

  • Bolschewiki

    Bolschewiki, Bolschewisten, die Mehrheitsgruppe der russischen Sozialdemokratischen Arbeiterpartei, die der Minderheitengruppe der Menschewiki gegenüberstand. Während sich die Menschewiki im Mai 1917 an der Provisorischen Regierung nach Beendigung der Zarenherrschaft beteiligten und für eine parlamentarische Demokratie eintraten, forderten die Bolschewiki die Überwindung der bisherigen Herrschaftsformen im Sinne des Sozialismus und die Errichtung eines sozialistischen Staates. Die Bolschewiki wollten alleine die Macht im Land übernehmen. Ihre politische Propaganda mit Losungen wie „Alle Macht...

  • Boltzmann-Konstante

    Die Boltzmann-Konstante k (nach Ludwig Boltzmann), auch molekulare Gaskonstante genannt, ist der Umrechnungsfaktor zwischen der absoluten Temperatur in Kelvin und der Energie in Joule: \(k \approx 1,308\,65 \cdot 10^{-23}\,\dfrac{\text J}{\text K}\) Das Produkt kT, dass oft in den Gleichungen der Wärmelehre auftaucht, ist also eine Energie. Wenn man k mit der Avogadro-Zahl NA multipliziert, erhält man die allgemeine Gaskonstante R: \(k \cdot N_\text A = R\)

  • Bor

    [zu pers. burah »borsaures Natron«]: Chemisches Element der III. Hauptgruppe, Zeichen B, OZ 5, relative Atommasse 10,81, Mischelement. Physikalische Eigenschaften: schwarzgraues, kristallines Nichtmetall; nach Diamant das härteste Element. Seine Leitfähigkeit ist gering, nimmt aber mit steigender Temperatur rasch zu (Halbleiter). Dichte 2,34 g/cm³, Fp. 2075 °C, Sp. 2550 °C. Chemische Eigenschaften: Äußerst reaktionsträge, Umsetzung mit anderen Elementen nur bei sehr hohen Temperaturen; starkes Reduktionsmittel. Gewinnung: Elektrolytisch oder durch Reduktion von Bortrichlorid mit Wasserstoff...

  • Bor-Aluminium-Gruppe

    Die Elemente der III. Hauptgruppe im Periodensystem der Elemente. Dazu gehören Bor (B), Aluminium (Al), Gallium (Ga), Indium (In) und Thallium (Tl).

  • Borax

    Na2B4O7· 10 H2O: Ein natürlich vorkommendes Natriumborat. In der Technik dient Borax zur Herstellung von hitzebeständigen Gläsern, von Email und Glasuren für Steinzeug und Porzellan. In der Analytik verwendet man Borax zum Nachweis verschiedener Schwermetalle mithilfe der Boraxperle. Hierzu schmilzt man etwas Borax, auf das nach dem Erstarren zu einer farblosen Perle die Probe aufgebracht wird. Beim Schmelzen des Gemischs kann sich eine charakteristische Färbung ergeben, die durch Schwermetallborate hervorgerufen wird.

  • Borchert, Wolfgang

    Geboren in Hamburg am 20.5.1921, gestorben in Basel am 20.11.1947: Borchert, gelernter Buchhändler und Schauspieler, wurde 1941 während seines ersten Engagements eingezogen und als Soldat zweimal wegen staatsfeindlicher Äußerungen zu Gefängnisstrafen verurteilt. Bei der anschließenden "Bewährung" an der Ostfront erkrankte er schwer und wurde 1943 aus Russland nach Hause geschickt, wo er nach Kriegsende in französische Gefangenschaft geriet. Er konnte zwar fliehen, allerdings brach Ende 1945 erneut seine Lebererkrankung aus, sodass er zwei Jahre später verstarb. Den Tod vor Augen Borchert, der...

  • Bosonen

    Bosonen (nach Satyendranath Bose) sind Elementarteilchen, die einen ganzzahligen Spin haben, also \(s = (0,\ 1,\ 2,\ \ldots)\cdot \hbar\). Alle fundamentalen Elementarteilchen, d. h. nach heutigem Wissen wirklich elementaren Partikel, mit dieser Eigenschaft sind Austauschteilchen. Im Einzelnen sind dies das Photon \(\gamma\), die Gluonen g, die Vektorbosonen \(\text W^\pm\) und Z0 (alle mit s = 1) und das Higgs-Boson H (s = 0). Zusammengesetzte Materie-„Elementarteilchen“ wie die Mesonen oder bestimmte Atomkerne können aber durchaus Bosonen sein. So besteht das Alphateilchen, also der 4He-Kern...

  • Boudouard-Gleichgewicht

    [nach Octave Leopold Boudouard; * 1872, † 1923]: Druck- und temperaturabhängiges Gleichgewicht, das sich zwischen Kohlenstoff (C), Kohlenstoffdioxid (CO2) und Kohlenstoffmonooxid (CO) einstellt: CO2 + C → 2 CO; ΔH = 172 kJ/Mol. Das Gleichgewicht verschiebt sich mit steigender Temperatur und fallendem Druck nach rechts. Bedeutung hat es bei der Erzeugung von Generatorgas.

  • Boxplot

    Definition Ein Boxplot ist ein Diagramm zur Darstellung von statistischen Daten. Beispiel In einer Hundeaufzucht haben 15 Hundedamen Welpen bekommen. Die Anzahl der Welpen wird in einer Liste vermerkt: 8, 1, 4, 2, 3, 5, 7, 9, 5, 2, 3, 1, 7, 1, 6. Vor jeder statistischen Betrachtung der Daten müssen sie der Größe nach geordnet werden, es folgt somit: 1, 1, 1, 2, 2, 3, 3, 4, 5, 5, 6, 7, 7, 8, 9 Allgemeine Darstellung Die wichtigsten Begriffe eines Boxplots sind das Minimum sowie Maximum, unteres und oberes Quartil sowie der Median. Das Minimum stellt den kleinsten, minimalsten Wert der Daten dar...

  • Boyle, T.C.

    T.C. Boyle, amerikanischer Romanautor und Autor von Kurzgeschichten, geb. am 02.12.1948 in Peekskill, New York. Werke (Auswahl) Boyle wurde erst in den 1970er-Jahren für seine Kurzgeschichten bekannt. Sie sind u.a. in dem Sammlungen The Descendant of Man (1979), If the River Was Whiskey (1990) und T.C. Boyle Stories (1998) enthalten. Romane von Boyle sind u.a. Water Music (1981), World's End (1987), East Is East (1990), The Tortilla Curtain (1995) und The Inner Circle (2004). Themen In vielen seiner Texte behandelt Boyle – häufig auf skurrile (quirky, ludicrous) oder gar groteske (grotesque)...

  • Boyle-Mariottesches Gesetz

    Von Robert Boyle (* 1627, † 1691) und Edme Mariotte (* 1620, † 1684) für ideale Gase gefundene Beziehung: Bei konstanter Temperatur T ist das Produkt aus dem Druck p und dem Volumen V konstant.

  • Bradbury, Ray

    Ray Bradbury, amerikanischer Romanautor und Autor von Kurzgeschichten, geb. am 22.08.1920 in Waukegan, Illinois. Werke (Auswahl) Bradburys The Martian Chronicles (1950) wird als ein Science-Fiction-Meisterwerk angesehen. Weitere Sammlungen von Kurzgeschichten sind The Illustrated Man (1951), The October Country (1955), I sing the Body Electric! (1969) und Quicker Than the Eye (1996). Zu seinen wichtigsten Romanen gehören Fahrenheit 451 (1953), Dandelion Wine (1957) sowie seine Fortsetzung Farewell Summer (2006). Themen Gesellschaftskritik (social criticism) mit einem tiefen Bewusstsein...

  • Bragg-Gleichung

    Die Bragg-Gleichung (nach William Henry Bragg und seinem Sohn William Lawrence) gibt die Bedingung für das Zustandekommen von reflektierter Strahlung unter ganz bestimmten Winkeln bei der Beugung von Röntgen-, Elektronen- oder Neutronenstrahlen an einem Kristallgitter an. Die Bragg-Gleichung wird in der Kristallstrukturanalyse benutzt, um die Gitterkonstante des Kristalls zu bestimmen. Die Argumentation ist im Prinzip die gleiche wie bei der Beugung von Licht an einem optischen Gitter, nur dass hier die in den Ebenen des Kristallgitters angeordneten Atome die Rolle der Gitterspalte übernehmen...

  • Brainstorming

    Bei einem Brainstorming werden alle Gedanken und Ideen, die einem spontan zu einem Thema einfallen, aufgeschrieben. Sie können in Stichpunkten oder auch mithilfe einer Mindmap festgehalten werden. Beispiel: Sommer Sonne Schwimmbad Strand Palmen heiß ...

  • Brandbekämpfung

    Löschen und Verhinderung der Ausbreitung von Bränden durch die folgenden Maßnahmen: Entfernen aller brennbaren Gegenstände aus dem Bereich des Brandes; Abkühlen des brennenden Materials unter die Entzündungstemperatur, z. B. mit Wasser; Entzug von Sauerstoff, z. B. mit einer Löschdecke. Bei kleineren Bränden werden Feuerlöscher eingesetzt. Es gibt verschiedene Typen von Feuerlöschern: Nasslöscher, Trocken- oder Pulverlöscher, Kohlenstoffdioxid-Löscher, Schaumlöscher

  • Brecht, Bertolt

    Geboren in Augsburg am 10.2.1898, gestorben in Berlin (Ost) am 14.8.1956: Nach dem kriegsbedingten Notabitur 1917 studierte Bertolt Brecht, Sohn eines Fabrikdirektors, einige Semester Medizin in München, konzentrierte sich aber früh auf eine Karriere als Schriftsteller. Erste literarische Versuche unternahm er 1913, erste Veröffentlichungen folgten wenig später. 1922 wurde erstmals sein Theaterstück Trommeln in der Nacht in München aufgeführt. "Der vierundzwanzigjährige Dichter Brecht hat über Nacht das dichterische Antlitz Deutschlands verändert", schrieb der Theaterkritiker Herbert Ihering...

  • Brechung und Brechungsindex

    Brechung (Refraktion) ist in der Optik die Änderung der Ausbreitungsrichtung von Wellen beim Durchgang durch die Grenzfläche zwischen zwei Medien, in denen sie sich verschieden schnell ausbreiten. Trifft ein Lichtstrahl schräg auf die Trennfläche zwischen Luft und Wasser, so wird ein Teil von ihm reflektiert (Reflexion), während der andere Teil unter Richtungsänderung in das Wasser übertritt. Der Winkel \(\alpha_\text I\) zwischen dem einfallenden Strahl und dem Einfallslot heißt Einfallswinkel, der Winkel zwischen gebrochenem Strahl und Einfallslot ist der Brechungswinkel \(\alpha_\text{II}\)...

  • Brenner

    Ein chemisches Laborgerät zum Erhitzen in offener Flamme (daher nicht für feuergefährliche Substanzen geeignet). Es gibt für Brenner eine Vielzahl von Bauarten, beispielsweise den Bunsenbrenner und den Teclu-Brenner. In den meisten wird ein Erdgas-Luft-Gemisch verbrannt. Solche Brenner sind in Form eines Rohres konstruiert, an dessen unterem Ende man über ein regelbares Ventil das Gas einströmen lässt. Von der Seite tritt, durch eine Regulierungsplatte oder durch bewegliche Schlitze geregelt, Luft ein und strömt im Gemisch mit dem Gas nach oben. Am oberen Ende verbrennt das Gemisch. Um zu...

  • Brennpunkt und Brennweite

    Der Brennpunkt (Fokus) F eines optischen Geräts (z. B. Linse, Spiegel) ist derjenige Punkt, in dem sich achsennahe, parallel zur optischen Achse einfallende Strahlen nach der Brechung oder Reflexion schneiden. Er liegt immer auf der optischen Achse. Bei Zerstreuungslinsen oder Wölbspiegeln heißt derjenige Punkt, von dem aus achsennahe, parallel zur optischen Achse verlaufende Strahlen nach der Brechung oder Reflexion auszugehen scheinen, virtueller Brennpunkt oder Zerstreuungspunkt. In ihm schneiden sich die gedachten Verlängerungen der gebrochenen bzw. reflektierten Strahlen. Der Abstand des...

  • Brennstoffzelle

    Eine Brennstoffzelle ist eine elektrochemische (galvanische) Strom- bzw. Spannungsquelle, in der chemische Energie direkt in elektrische Energie umgesetzt wird. Anders als bei einer Batterie oder einem Akkumulator wird dabei beständig eine energiereiche Substanz (der „Brennstoff“) zugeführt und nach der Abgabe von elektrischer Ladung wieder ausgeleitet. Dadurch werden die Oxidation und Reduktion räumlich voneinander getrennt und man spricht auch von einer „kalten Verbrennung“. Eine typische Brennstoffzelle besteht im Wesentlichen aus zwei porösen Elektroden, zwischen denen sich ein flüssiger...

  • Brennwert und Heizwert

    Der Brennwert Hs eines (Brenn-)Stoffs wie Benzin, Erdöl oder Holzpellets ist gleich seiner spezifischen Verbrennungswärme, also der bei der Verbrennung von einer Einheitsmasse des Stoffs freigesetzten Wärme Q: \(H_\text s = \dfrac Q m\) Im Unterschied zum Brennwert enthält der Heizwert Hu nicht die latente Wärme des bei der Verbrennung gebildeten Wasserdampfs, er ist daher immer kleiner als der Brennwert.

  • British and American English

    Allgemein Das britische Englisch (British English, BrE) unterscheidet sich nicht nur in der Aussprache vom amerikanischen Englisch (American English, NAmE), sondern auch im Vokabular, in der Schreibweise und in der Grammatik. Aussprache Die betonten Vokale sind im amerikanischen Englisch meist länger, wie z. B. in packet. Das /æ/ wird dort wesentlich stärker gedehnt. Im britischen Englisch wird der Konsonant /r/ nur vor einem Vokal ausgesprochen (wie z. B. in red oder bedroom). In allen anderen Fällen ist das /r/ still (wie z. B. in learn oder over). Im amerikanischen Englisch wird das /r/...

  • Brom

    [von griech. bromos »Gestank«]: Chemisches Element der VII. Hauptgruppe, Zeichen Br, OZ 35, relative Atommasse 79,90, Mischelement. Physikalische Eigenschaften: Braune, giftige Flüssigkeit (Dichte 3,12 g/cm³), deren rotbraune Dämpfe beißend riechen; Fp. -7,2 °C, Sp. 58,78 °C. Chemische Eigenschaften: Reagiert als Halogen, aber weniger reaktiv als Chlor. In Verbindungen treten die Oxidationsstufen -1, +1, +3, +5 und +7 auf. Gewinnung: Aus Meerwassersolen; das Brom wird durch Einleiten von Chlor aus den gelösten Bromiden freigesetzt: MgBr2 + Cl2 → MgCl2 + Br2 Verwendung: Zur Herstellung vieler...

  • Bromate

    Salze der nur in wässriger Lösung beständigen Bromsäure, HBrO3, z. B. Kaliumbromat, KBrO3. Das Brom liegt hier in der Oxidationsstufe +5 vor.

  • Bromide

    Verbindungen, in denen Brom in der Oxidationsstufe -1 auftritt. Das sind zum einen die Salze der Bromwasserstoffsäure, HBr, z. B. Natriumbromid, NaBr, zum anderen organische Bromverbindungen, z. B. Alkylbromide, die korrekt aber als Bromalkane zu bezeichnen sind.

  • Bromwasserstoff

    Farbloses, stechend riechendes Gas. Seine wässrige Lösung ist eine starke Säure und wird als Bromwasserstoffsäure bezeichnet. Ihre Salze sind die Bromide.

  • Bronzezeit

    Bronzezeit, Epoche der Menschheitsgeschichte, die um etwa 1800 v. Chr. begann und bis 800 v. Chr. reichte. Die Bronzezeit zählt zur Metallzeit. In der Bronzezeit wurde Bronze das bevorzugte Material zur Herstellung von Geräten, Waffen und Schmuck. Händler sorgten für den Austausch der Waren. Bronze ist ein Sammelbegriff für Legierungen von Kupfer mit anderen Metallen. In der Regel wurden etwa neun Teile Kupfer mit einem Teil Zinn verschmolzen, da es wie kein anderes Metall die Härte und Festigkeit steigert.

  • Brownsche Bewegung

    Die völlig regellose Bewegung sehr kleiner bis mikroskopischer Teilchen, die in Gasen oder Flüssigkeiten suspendiert sind, etwa Rauchpartikel in der Luft. Diese Bewegung wurde erstmals von dem schottischen Botaniker Robert Brown (* 1773, † 1858) beschrieben. Sie kommt durch Stöße zustande, welche die Teilchen durch das Gas bzw. Flüssigkeitsmoleküle erfahren. Infolge der brownschen Bewegung verteilen sich die Teilchen nach einiger Zeit über das gesamte Volumen, und zwar derart, dass die Teilchendichte mit der Höhe über dem Gefäßboden stetig abnimmt.

  • Brüche

    Der Begriff „Bruch“ wird in der Mathematik in mehreren, leicht verschiedenen Bedeutungen gebraucht: Ein Bruch ist zunächst einfach eine andere Schreibweise für eine Division, denn man kann statt „a : b“ immer auch „\(\dfrac a b\)“ schreiben. Dabei ist a jeweils der Dividend (das, was geteilt wird) und b der Divisor (das, wodurch geteilt wird). Die Zahl über dem Bruchstrich heißt In Bruchschreibweise Zähler, die Zahl unter dem Bruchstrich ist der Nenner. Das Ergebnis der Division (der Quotient oder das Verhältnis) wird dann einfach „Bruch“ genannt.Anmerkung: Man kann auf sehr einfache Weise das...

  • Brüche erweitern

    Einen Bruch zu erweitern bedeutet, dass man Zähler und Nenner mit derselben Zahl (ungleich null!) bzw. demselben Term multipliziert. Dadurch ändert sich der Wert des Bruches nicht, man erhält einfach eine andere Schreibweise für dieselbe Bruchzahl. Beispiel: \(\displaystyle \frac{1}{3} = \frac{1\cdot 4}{3 \cdot 4} = \frac{4}{12}\) Man kann auch Bruchterme mit Variablen erweitern. Dadurch vereinfacht sich der Ausdruck manchmal sogar, oder man kann dadurch einen Nenner mit Wurzelterm rational machen. Beispiele: \(\displaystyle \frac{x-1}{x^2+2x+1} = \frac{(x-1)(x+1)}{(x+1)^2(x+1)} = \frac{x^2-1}...

  • Brüche kürzen

    Einen Bruch zu kürzen bedeutet, dass man Zähler und Nenner durch dieselbe Zahl (ungleich null!) bzw. denselben Term teilt. Dadurch ändert sich der Wert des Bruches nicht, man erhält einfach eine andere, meistens übersichtlichere Schreibweise für dieselbe Bruchzahl. Beispiel: \(\displaystyle \frac{12}{36} = \frac{12:4}{36:4}=\frac{3}{9}\) Ein Bruch ist vollständig gekürzt, wenn Zähler und Nenner teilerfremd sind. Achtung: Man sollte Brüche immer so weit es geht kürzen und insbesondere im Ergebnis einer Rechnung (Klassenarbeit! Abitur!) nur vollständig gekürzte Brüche angeben!

  • Bruchgleichungen

    Eine Gleichung heißt Bruchgleichung, wenn sie mindestens einen Bruchterm enthält. Beim Lösen einer Bruchgleichung muss man einerseits darauf achten, dass kein Nenner 0 wird, und andererseits überprüfen, dass die am Ende gefundene Lösung Teil der ursprünglichen Definitionsmenge ist. Vorgehen: Definitionsmenge klären beide Seiten mit Hauptnenner bzw. Produkt der Nenner multiplizieren Gleichung ohne Bruchterme mit den üblichen Verfahren lösen Beispiel: \(\displaystyle \frac {3x - 5}{x+1} = \frac {2x + 6}{x+3}\) 1. Defintionsmenge: \(D = \mathbb R \setminus\{-1; -3\}\) 2. Hauptnenner: (x + 1)(x +...

  • Bruchterme

    Ein Term wird Bruchterm genannt, wenn er zum einen einen Bruch enthält und zum anderen im Nenner des Bruchs mindestens eine Variable steht. Beispiele: \(\displaystyle \frac {2x + 5}{a - 3x} + 4\); \(\displaystyle \frac {17}{3 :5 - x}\)

  • Bruchzahlen

    Als Bruchzahlen bezeichnet man entweder einfach die rationalen Zahlen oder aber nur die nichtnegativen rationalen Zahlen, also alle Zahlen, die als Brüche mit natürlichen Zahlen in Zähler und Nenner (natürlich ohne 0 im Nenner!) geschrieben werden können. Im zweiten Fall fasst man die Bruchzahlen in der Menge \(\displaystyle \mathbb B = \left\{ \left.\frac m n \right| m \in \mathbb N, \ n \in \mathbb N \setminus\{0\}\right\} \equiv \mathbb Q_0^+\) zusammen. Anmerkung: Welche Variante gilt, hängt im Wesentlichen davon ab, ob in deinem Bundesland erst die Bruchrechnung oder erst die negativen...

  • BSE

    BSE, Abkürzung für bovine (bei Rindern auftretende) spongiforme (schwammartige) Encephalopathie (Rückbildung von Gehirnsubstanz). Eine ähnliche, auch äußerst dramatische Erkrankung mit ebenfalls tödlichem Ausgang ist die beim Menschen sehr selten vorkommende Creutzfeldt-Jakob-Krankheit. Experimentelle Befunde sprechen dafür, dass es sich bei dem Verursacher von Scrapie (bei Schafen und Ziegen), CJK und BSE nicht um Bakterien oder Viren, sondern um infektiöse hochresistente und daher schwer bekämpfbare Proteine, sog. Prionen handelt (von engl. proteinaceous infectious particle). Prionen...

  • Büchner, Georg

    Geboren in Goddelau (bei Darmstadt) am 17.12.1813, gestorben in Zürich am 19.2.1837: Büchner zählt trotz seines nicht sehr umfangreichen Werks zu den bedeutendsten deutschen Dramatikern und Erzählern. Der Arztsohn studierte in Straßburg und Gießen Medizin und engagierte sich in der geheimen Gesellschaft für Menschenrechte, die den Umsturz der reaktionären Verhältnisse im Großherzogtum Hessen zum Ziel hatte. Wegen seiner umstürzlerischen Flugschrift Der hessische Landbote (1834), die mit den berühmt gewordenen Worten Friede den Hütten, Krieg den Palästen beginnt, floh er 1835 von Hessen nach...

  • Bundeskanzler

    Bundeskanzler, seit 1949 der Chef der Bundesregierung, der Exekutive, der Bundesrepublik Deutschland. Er wird vom Bundestag gewählt und bestimmt gemäß Grundgesetz die Richtlinien der Politik. Bundeskanzler waren von Konrad Adenauer von 1949 bis 1963 und Ludwig Erhard (*1897, †1977, Wirtschaftsminister von 1949 bis 1963) von 1963 bis 1966 an der Spitze von Koalitionen aus CDU/CSU und FDP sowie Kurt Georg Kiesinger (*1904, †1988, von 1958 bis 1966 Ministerpräsident von Baden-Württemberg, von 1967 bis 1971 Bundesvorsitzender der CDU) an der Spitze einer Großen Koalition aus CDU/CSU und SPD. Nach...

  • Bundespräsident

    Bundespräsident, das Staatsoberhaupt der Bundesrepublik Deutschland seit 1949. Der Bundespräsident nimmt hauptsächlich repräsentative Funktionen wahr. Der Bundespräsident wird von der Bundesversammlung gewählt. Diese setzt sich aus den Abgeordneten des Bundestags und aus einer gleichen Anzahl von Mitgliedern, die von den Parlamenten der Bundesländer entsandt werden, zusammen. Bundespräsidenten waren der FDP-Politiker Theodor Heuss (*1884, †1963) von 1949 bis 1959, der CDU-Politiker Heinrich Lübke (*1894, †1972) von 1959 bis 1969, der SPD-Politiker Gustav Heinemann (*1899, †1976) von 1969 bis...

  • Bundesrat

    Bundesrat, die seit 1949 im Grundgesetz der Bundesrepublik Deutschland vorgesehene Länderkammer in der föderalen parlamentarischen Demokratie. Über den Bundesrat wirken die Gliedstaaten bei der Gesetzgebung und Verwaltung des Bundes mit. Die Bundesländer als Gliedstaaten eines Bundesstaats und im Grundgesetz lediglich als Länder bezeichnet sind die teilsouveränen Einzelstaaten. Im Zuge der Wiedervereinigung kamen 1990 zu den elf »alten« Bundesländern fünf neue sowie das ehemalige Ost-Berlin hinzu, das heute zum Land Berlin gehört. 1952 waren diese fünf Länder der DDR zugunsten von 14 Bezirken...

  • Bundesrepublik Deutschland

    Bundesrepublik Deutschland, der 1949 auf dem Boden des ehemaligen Deutschen Reichs entstandene Staat, der die drei Besatzungszonen der westlichen Siegermächte USA, Großbritannien und Frankreich umfasste. Staatsgründung Bereits kurz nach dem Zweiten Weltkrieg wurden politische Parteien gegründet bzw. wiedergegründet, am 11.6.1945 die Kommunistische Partei Deutschlands (KPD) in Berlin; es folgten die Sozialdemokratische Partei Deutschlands (SPD) und die Christlich Demokratische Union (CDU) bzw. in Bayern die Christlich Soziale Union (CSU). Die Liberalen der Westzonen gründen 1948 die...

  • Bundestag

    Bundestag, seit 1949 das Parlament gemäß Grundgesetz der Bundesrepublik Deutschland. Der Bundestag geht aus allgemeinen, unmittelbaren, freien, gleichen und geheimen Wahlen hervor, die grundsätzlich alle vier Jahre stattfinden (Bundestagswahlen). Die gewählten Bundestagsabgeordneten sind alleine ihrem Gewissen unterworfen und an Weisungen nicht gebunden. Sie schließen sich entsprechend ihrer Parteizugehörigkeit zu Bundestagsfraktionen zusammen. Fraktionen mit einer Mehrheit im Bundestag bilden eine Koalition, die die Bundesregierung trägt. Der Bundestag wählt den Bundeskanzler und übt...

  • Bündnis 90/Die Grünen

    Bündnis 90/Die Grünen, 1993 gegründete politische Partei, die durch den Zusammenschluss von Bündnis 90 und der Partei Die Grünen entstand. Die Grünen wurden 1980 gegründet. Die Partei ging aus verschiedenen Strömungen und Bürgerinitiativen der Friedensbewegung und der Umweltbewegung hervor und galt lange als „alternative“ Partei zu den „etablierten“ Parteien CDU, SPD, FDP und CSU. Die Grünen waren von 1983 bis 1990 im Bundestag vertreten. In der DDR wurde 1989 eine Grüne Partei gegründet, die sich nach der Volkskammerwahl 1990 mit dem Bündnis der Bürgerbewegungen in der DDR zu Bündnis 90/Grüne...

  • Bündnissystem

    Bündnissystem, das von Reichskanzler Otto von Bismarck nach der Reichsgründung 1871 geschaffene Geflecht von Bündnissen zwischen europäischen Großmächten. Das Prinzip Gleichgewicht der europäischen Mächte Bismarck schuf mit dem Deutschen Kaiserreich mitten in Europa einen wirtschaftlich und militärisch starken Nationalstaat, den die europäischen Nachbarn, insbesondere Frankreich, fürchteten. Bismarcks außenpolitischen Ziele waren die Vermeidung eines Zweifrontenkriegs für Deutschland (gegen Russland im Osten und Frankreich im Westen), die Isolation Frankreichs („Erbfeindschaft“ nach dem Krieg...

  • Bürette

    Ein mit geeichter Skala versehenes, am unteren Ende durch einen Hahn verschlossenes Glasrohr, das zum Messen kleiner Flüssigkeitsmengen dient. Büretten werden v. a. in der Maßanalyse verwendet.

  • Burg

    Burg, im Hochmittelalter Wohnsitz, Verteidigungsanlage und Herrschaftszentrum von Adligen. Sie bauten anstelle einfacher Befestigungen damals nahezu uneinnehmbare Steinburgen auf Bergkuppen oder an anderen strategisch wichtigen Punkten wie Wasserläufen. Auch der niedere Adel folgte diesem Beispiel. Im Mittelalter gab es in Deutschland schätzungsweise 15 000 bis 20 000, in Frankreich sogar 40 000 Burgen. Komfort und Größe der Burgen waren sehr unterschiedlich. Nur reiche Adelsgeschlechter konnten sich große Burganlagen leisten. Die Wohnburgen der armen Ritter bestanden vielfach nur aus...

  • Bürger

    Bürger, im Mittelalter ausschließlich der Bewohner einer Stadt (Stadtbürger). Aber nicht alle Stadtbewohner waren zugleich Bürger. Unfreie Zuzügler konnten, wenn sie ein Jahr unbehelligt in der Stadt lebten, das Bürgerrecht erwerben („Stadtluft macht frei“). Die Bürger freier Reichsstädte wie Frankfurt waren nicht der Grundherrschaft unterworfen und entwickelten ein eigenes Rechtssystem (Bürgerrecht). Handwerker gegen Patrizier Bald bildete sich in den neuen Städten eine Oberschicht heraus. Sie entstand aus den reichen Kaufmannsgeschlechtern. Diese nannten sich in Anlehnung an römische...

  • Bürger (griechische Antike)

    Bürger (griechische Antike), Bewohner einer Polis, die die Rechte besaßen, aktiv am politischen Leben teilzunehmen. Bürger konnten ausschließlich freie und reiche Männer sein. Das Bürgerrecht war erblich, konnte aber auch an auswärtige Personen verliehen werden. Nicht politisch mitbestimmen und ohne Bürgerrecht waren Metöken, Frauen und Sklaven. Bürger waren immer auch Landbesitzer. Je nachdem, wie viel ihr Land einbrachte, wurden sie in Vermögensklassen eingeteilt. Die reichsten aus den ersten beiden Vermögensklassen stellten Soldaten zu Pferde für das Heer.

  • Business letter / Geschäftsbrief

    Allgemein Geschäftsbriefe sind natürlich viel förmlicher als persönliche Briefe, sie müssen deshalb aber noch lange nicht trocken und unfreundlich klingen. Wichtig ist vor allem, dass sie eindeutig und präzise formuliert sind. Am besten schreibt man jeden Inhaltspunkt in einen eigenen Absatz. Aufbau Hier ein Beispiel für die Form full block oder flush left style, bei der alle Teile wie das Datum und die Empfängeranschrift untereinander am linken Rand angeordnet sind. Die farbigen Anmerkungen beziehen sich auf Unterschiede zwischen dem deutschen und dem britischen Gebrauch. Maxx Media Design...

  • by-agent

    Definition Soll einem Passivsatz hinzugefügt werden, wer oder was für das Ereignis oder die Handlung verantwortlich ist, wird dies mit by (von) an den Satz angefügt. Dieser by-agent gibt den Verursacher eines Vorgangs in einem Passivsatz (passive) an. In der Regel wird der by-agent eine namentlich erwähnte Person bzw. Gruppe sein oder die sachliche Ursache des Vorganges darstellen. Achtung: Der „Agent“ wird immer mit by – auf keinen Fall mit from – gebildet. Beispiele The bank was robbed by a tall man. Tom Sawyer was written by Mark Twain. The first rocket was built by German scientists in 1944...

  • B_ Chromatin

    Chromatin: Gesamtheit des chromosomalen Materials einer Zelle, das aus langen DNA-Doppelsträngen, Histonen und Nichthistonproteinen besteht. Während der Interphase ist das Chromatin als Netzwerk in den Zellkernen (Chromatingerüst) und während der Zellteilung als kondensierte Chromosomen sichtbar. Auch in der Interphase bleiben manche Chromomosomenbereiche in einem stark kondensierten Zustand. Diese Abschnitte lassen sich gut anfärben und werden als Heterochromatin bezeichnet. Schwach färbbare Bereiche heißen dagegen Euchromatin. Nur am Euchromatin findet die Transkription statt. Die selektiven...