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Barometrische Höhenformel

5. Klasse ‐ Abitur

Die barometrische Höhenformel gibt den Zusammenhang zwischen Luftdruck p und Höhe h über dem Erdboden. Bei konstanter Temperatur gilt

\(p(h) = p_0 \cdot \text e^{-(\rho_0\cdot g \cdot h)/p_0}\)

(p0: Luftdruck bei h = 0, \(\rho_0\): Luftdichte bei h = 0, g: Fallbeschleunigung). Der Luftdruck nimmt also exponentiell mit der Höhe ab. Dann ergibt sich für h:

\(h = \dfrac{h_0}{\rho_0 \cdot g} \cdot \left[ \ln p_0 - \ln p(h) \right]\)

Damit kann man aus dem gemessenen Luftdruck die Höhe berechnen. Auf diesem Zusammenhang beruht die Wirkungsweise verschiedener Höhenmessgeräte. In der Luftfahrt wird die Höhe oft direkt in Druckeinheiten angegeben.


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