Schülerlexikon

Die Vakuole ist ein wesentlicher Bestandteil der differenzierten Pflanzenzelle. In jungen Zellen finden sich zahlreiche kleine, safterfüllte Räume, die sich in der ausgewachsenen Pflanzenzelle zu einer großen Vakuole vereinigen. Der Protoplast wird dabei bis auf einen dünnen Wandbelag zurückgedrängt. Die Vakuole wird durch eine dünne Plasmahaut (Tonoplast) vom Plasma getrennt. Der Inhalt der Vakuole ist unterschiedlich. Meist ist es ein Zellsaft, in dem Zucker , organische Säuren, Proteine und Salze gelöst sind. Durch diese Inhaltsstoffe werden die osmotischen Eigenschaften der Pflanzenzelle...

Unter einem Vakuum (lat. „Leere“) versteht man in der klassischen Physik einen Raumbereich, in dem sich keinerlei Materie befindet. Felder und damit auch elektromagnetische Wellen kann es im Vakuum jedoch geben, man spricht ja bekanntlich auch von der Vakuumlichtgeschwindigkeit . In der modernen Quantenphysik kann es ein absolutes Vakuum dagegen nicht geben. Wegen der Heisenberg’schen Unschärferelation darf bzw. kann man nie exakt wissen, wie viel Energie zu einer bestimmten Zeit vorhanden ist, also ist es auch nicht möglich zu wissen, dass irgendwo exakt gar keine Materie und damit auch gar...

Bezeichnung für die Elektronen eines Atoms , die die Wertigkeit (Valenz) bestimmen und für die Bindungskräfte bei der Atombindung verantwortlich sind. Bei den Atomen der Hauptgruppenelemente sind nur die Elektronen der äußersten Hauptenergiestufe (» Schale «) Valenzelektronen, bei den Atomen der Nebengruppenelemente wirken dagegen meist sowohl die Elektronen der Außenschale als auch die der unvollständig besetzten zweitäußersten Schale als Valenzelektronen.

Die schwächste der Bindungen ist die Van-der-Waals-Bindung. Die Edelgasatome , die eigentlich keinen Grund haben, irgendwelche Bindungen einzugehen, werden aufgrund der Van-der-Waals-Bindung bei tiefen Temperaturen flüssig. Auch völlig unpolare Moleküle, wie z. B. Cl 2 , ziehen sich durch Van-der-Waals-Kräfte gegenseitig an. Je größer die Moleküle sind, desto stärker werden diese zwischenmolekularen Wechselwirkungen. Die unpolaren Alkane sind beispielsweise bis zum Butan gasförmig, danach flüssig und ab dem Heptadecan (mit 17 C-Atomen) fest.

Nach dem niederländischen Physiker Johannes Diderik van der Waals (*1837, †1923) benannte zwischenmolekulare Kräfte.

Die Wirkungsbereiche der Elektronenhüllen der Elemente . Sie betragen etwa 0,1 bis 0,3 nm.

Ein Variable x ist ein im Prinzip komplett beliebiges Symbol oder Zeichen, an dessen Platz man eine Zahl , einen Vektor , einen Term oder irgendetwas anderes einsetzen kann, was gerade dafür geeignet oder erlaubt ist. Man nennt Variablen daher auch Platzhalter . Anmerkung: Korrekterweise werden Variablen immer kursiv gedruckt, um sie sofort von Zahlen oder Funktionsnamen unterscheiden zu können. Wichtig sind bei der obigen Erklärung die Worte „ geeignet oder erlaubt “. Für jede Variable gibt es eine Menge von Elementen , die für sie eingesetzt werden dürfen, die sog. Grundmenge G . Soll...

Die Varianz ist ist eine Größe, mit der sich stochastische Verteilungen charakterisieren lassen. Man unterscheidet dabei zwei Fälle: Statistik: Die Varianz einer empirischen Stichprobe vom Umfang n , zur Verdeutlichung auch Stichprobenvarianz genannt, ist definiert als \(\displaystyle s^2 = \frac{1}{n - 1} \cdot \sum_{i=1}^n ( x_i - \overline{x} )^2\) dabei ist \(\bar x\) der empirische Mittelwert der Stichprobenwerte. Die Stichprobenvarianz ist ein häufig verwendetes empirisches Streuungsmaß . Achtung: Diese Definition mit „ n – 1“ im Nenner wird manchmal auch „ korrigierte...

Unter einer Variation versteht man in der Kombinatorik eine angeordnete Auswahl (ein Tupel ) von k Elementen aus einer Menge mit n Elementen. Hat man z. B. die Menge {a; b; c; d}, sind (a; b) und (b; a) zwei verschiedene 2er-Variationen, (c; a; b) ist eine 3er Variation (man sagt auch kürzer von 2- und 3-Varationen bzw. allgemein von einer k -Variation ). Wenn k = n ist, spricht man von Permutation , daher nehmen wir ab jetzt k < n an. Einen wichtigen Unterschied macht die Frage, ob die k Elemente alle verschieden sein sollen („keine Wiederholungen“) oder ob sie beliebig ausgewählt werden (...

Vasall, der Lehnsmann im mittelalterlichen Lehnswesen , der sich freiwillig in den Dienst eines Lehnsherrn stellte, dessen Schutz er dadurch genoss. Auch ein Fürst konnte ein Vasall sein. Es wird unterschieden zwischen Kron- und Untervasallen. Kronvasallen (Herzöge, Grafen, Bischöfe) erhielten ihr Lehen im System der Grundherrschaft direkt vom König. Zu den Untervasallen zählten Ritter, Äbte, Dienstmannen und Beamte.

vegetatives Nervensystem (Vegetativum, autonomes Nervensystem, Eingeweidenervensystem) ist der Teil des Nervensystems der Wirbeltiere , der die Eingeweide, Blutgefäße, das Herz , die Ausscheidungs- und Geschlechtsorgane und die Drüsen innerviert. Das vegetative Nervensystem unterliegt nicht der direkten willkürlichen Kontrolle. Die zentralen Anteile des vegetative Nervensystem liegen im Rückenmark (Seitenhörner) und im Gehirn (v. a. Hypothalamus); die peripheren Anteile sind in drei Untersystemen wirksam, dem sympathischen und dem parasympathischen Nervensystem sowie dem Darmnervensystem . Die...

Ein Vektor \(\vec v\) ist, bildlich gesprochen, so etwas wie ein (ideal gerader) Pfeil : ein geometrisches Objekt, das eine Länge hat und außerdem in eine bestimmte Richtung zeigt. Die Länge des Vektors nennt man seinen Betrag \(|\vec v |\) , die Richtung kann man z. B. durch einen Anfangs- und einen Endpunkt angeben. Der Vektor \(\overrightarrow{PQ}\) ist also die Strecke zwischen den Punkten P und Q , wenn man sie von P aus in Richtung Q abgeht. Man kann Vektoren aber auch unabhängig von einem konkreten Anfangs- und einen Endpunkt betrachten, dann bedeutet ein Vektor \(\vec v\) einfach...

Eine anderer Name für das Kreuzprodukt zwischen zwei Vektoren . Die Bezeichnung „ Vektorprodukt “ deutet dabei darauf hin, dass das Ergebnis – im Gegensatz zum Skalarprodukt – selbst ein Vektor ist.

Formen des Präsensstamms Der Präsensstamm der Verben velle wollen , nōlle nicht wollen und mālle lieber wollen verbindet sich mit der nichtvokalischen Konjugation (siehe auch Konjugationen des Präsensstamms ). Abkürzungen in der Tabelle: Gen. = Genitiv Imp. = Imperativ Nom. = Nominativ Pl. = Plural (1.Pl. = 1.Person Plural, usw.) PPA = „Partizip Präsens Aktiv“ Sg. = Singular (1.Sg. = 1.Person Singular, usw.) Farben in der Tabelle: BRAUN = Verbalstamm : zeigt die Verbbedeutung an. LILA = Unterstamm-Kennzeichen : zeigt den vom Verbalstamm abgeleiteten Unterstamm (hier: den Präsensstamm ) an...

Der verallgemeinerte Pythagoras-Satz gilt für rechtwinklige Dreiecke und behandelt den Fall, dass nicht Quadrate, sondern allgemein ähnliche Figuren über Katheten und Hypotenuse betrachtet werden. In diesem lautet die Formulierung: Wenn man über den Katheten eines rechtwinkligen Dreiecks zwei zueinander ähnliche Figuren zeichnet, dann ist die Summe ihrer Flächen so groß wie eine zu ihnen ähnliche Fläche über (bzw. unter) der Hypotenuse . Beispiele: Die Halbkreisflächen über den Seiten a , b und c bestimmen sich zu \(\displaystyle F_a= \frac{1}{2} \left(\frac{a}{2}\right)^2 \pi , \ F_b= \frac{1...

Andere Bezeichnungen: Verbum, Tätigkeitswort Über das Wort „Verb“ Genus: das Verb Plural: die Verben (aber der Plural von „Verbum“ ist: die Verba) Abkürzung: Vb. Herkunft: von lat. verbum Wort, Ausspruch (eine missglückte Übersetzung von griechisch „rhēma“, das außer Wort, Ausspruch auch Ausgesagtes bedeutet, in der Grammatik also: was über das Subjekt ausgesagt ist ) Definition Definition 1: „Verb“ ist eine der Wortarten . Unter Verb versteht man ein Wort, das konjugiert wird, d.h. seine Form durch Konjugation verändert. Da in vielen Sprachen der Welt (z.B. Chinesisch, Thailändisch) die...

Allgemein Das Verb ist ein Tätigkeitswort und kommt vom lateinischen Wort verbum (Wort). In deutschen Sätzen dreht sich alles ums Verb: Es gibt kaum einen Satz ohne Verb. Fehlt es, so wird es zumindest mitgedacht. Mit Verben kann man Handlungen, Vorgänge und Zustände beschreiben. Dementsprechend unterscheidet man zwischen: Handlungsverb Beispiel: Petra l äuft , Vorgangsverb Es brennt . Zustandsverb Susanne fühlt sich gut. Vollverb, Hilfsverb und Modalverb Des Weiteren unterscheidet man zwischen Vollverb, Hilfsverb und Modalverb . Vollverben können im Satz sinnvoll alleine stehen (z.B. k ommen...

„Verbaladjektiv“ ist eine andere Bezeichnung für „ Partizip “. Das Partizip heißt auch Verbaladjektiv, weil es syntaktisch ein Mittelding zwischen Verb und Adjektiv ist: • „Nach oben“ ist es wie ein Adjektiv, d.h. bezüglich seiner eigenen Abhängigkeit wie ein Adjektiv im Satz verwendet, z.B. als Attribut. • „Nach unten“ ist es wie ein Verb, d.h. von ihm können Objekte und Adverbiale abhängen. Beachte: Das Wort „Verbaladjektiv“ darf nicht mit „Deverbaladjektiv“ verwechselt werden. „Deverbaladjektiv“ (< dē verbō vom Verb ) bezieht sich auf die Wortbildung : Es bezeichnet ein vom Verb...

„Verbalnomen“ ist eine andere Bezeichnung für „ infinite Verbform “. „Verbalnomen“ ist also eine zusammenfassende Bezeichnung für die beiden Verbformtypen „Verbalsubstantiv“ (= Infinitiv ) und „Verbaladjektiv“ (= Partizip ). Beachte: Das Wort „Verbalnomen“ darf nicht mit „Deverbalnomen“ verwechselt werden. „Deverbalnomen“ (< dē verbō vom Verb ) bezieht sich auf die Wortbildung : Es bezeichnet ein vom Verb abgeleitetes Nomen ; siehe Deverbativ .

Definition „Verbalstamm“ ist der Wortteil, der in allen Konjugationsformen eines Verbs enthalten ist. Erläuterung: Der Verbalstamm kann in einigen oder allen Verbformen durch die Wirkung von Lautregeln oder lautverändernden Konjugationsregeln oder durch besondere Unregelmäßigkeiten mehr oder weniger stark verändert sein (siehe auch unten unter „Besonderheiten… > (1) Unterstämme“). Beispiele ÷ monēre mahnen , moneō , monēs , monet , ... monuī , monuistī , ... monitus , ... monitūrus , ... haben den gemeinsamen Wortteil mon- , dies ist der Verbalstamm. ÷ capere fangen , capiō , capis , capit ,...

„Verbalsubstantiv“ ist eine andere Bezeichnung für „ Infinitiv “. Der Infinitiv heißt auch Verbalsubstantiv, weil er syntaktisch ein Mittelding zwischen Verb und Substantiv ist: • „Nach oben“ ist er wie ein Substantiv, d.h. bezüglich seiner eigenen Abhängigkeit wie ein Substantiv im Satz verwendet, z.B. als Subjekt oder Objekt. • „Nach unten“ ist er wie ein Verb, d.h. von ihm können Objekte und Adverbiale abhängen. Beachte: Das Wort „Verbalsubstantiv“ darf nicht mit „Deverbalsubstantiv“ verwechselt werden. „Deverbalsubstantiv“ (< dē verbō vom Verb ) bezieht sich auf die Wortbildung : Es...

Allgemein Die meisten Verben im Französischen, ca. 90 Prozent, gehören zur Gruppe der Verben auf -er. Sie zählen zu den regelmäßigen Verben. Le présent des verbes en -er (Präsens der Verben auf -er) Die Verben auf -er werden im Präsens wie parler konjugiert. Singular Plural je parl e nous parl ons tu parl es vous parl ez il / elle / on parl e ils parl ent Besondere Formen Einige Verben auf -er haben verschiedene Stämme für die stammbetonten (je, tu, il, elle, on, ils, elles) und die endungsbetonten (nous, vous) Formen. Die Verben, deren Infinitivstamm auf -c bzw. -g endet, werden in der 1...

Allgemein Zur Gruppe der Verben auf -ir gehören ca. 300 Verben. Sie teilen sich auf in zwei Untergruppen; beide Untergruppen zählen zu den regelmäßigen Verben. Le présent des verbes en -ir (Präsens der Verben auf -ir) Die Verben auf -ir unterteilen sich in Verben, die im Präsens wie dormir konjugiert werden, und in Verben, deren Stamm im Präsens erweitert wird wie bei finir . dormir (schlafen) finir (beenden) Singular Plural Singular Plural je dor s nous dorm ons je fin is nous fin issons tu dor s vous dorm ez tu fin is vous fin issez il / elle /on dor t ils / elles dorm ent il / elle / on fin...

Allgemein Viele Verben der Gruppe auf -oir sind unregelmäßig , werden jedoch häufig verwendet. Das gilt auch für die Verben auf -re / -dre. Konjugation der Verben auf -oir Die Verben auf -oir haben jeweils drei verschiedene Stämme: für die 1., 2. und 3. Person Singular (je, tu, il / elle / on), für die 1. und 2. Person Plural (nous, vous) und für die 3. Person Plural (ils / elles) . devoir (müssen) vouloir (wollen) pouvoir (können) je doi s je veu x je peu x tu doi s tu veu x tu peu x il / elle / on doi t il / elle / on veu t il / elle / on peu t nous dev ons nous voul ons nous pouvons...

Allgemein Die meisten Verben der Gruppe auf -re / -dre sind unregelmäßig , werden jedoch häufig verwendet. Das gilt auch für die Verben auf -oir. Konjugation der Verben auf -re / -dre Die Verben auf -re sind unregelmäßig . Oft wird der Verbstamm mit den Endungen -s, -s, -t, -ons, -ez, -ent ergänzt. Beispiel: vivre Singular Plural je vi s nous viv ons tu vi s vous viv ez il / elle / on vi t ils / elles viv ent Die 3. Person Singular (il / elle / on) endet auf -d statt auf -t bei Verben, deren Stamm auf -d endet. Beispiele: repondre, vendre repondre vendre Singular Plural Singular Plural je...

Im Französischen gibt es eine Vielzahl an unregelmäßigen Verben. Hier eine Übersicht der wichtigsten: Infinitif Présent Passé composé Imparfait Futur simple Subjonctif présent aller (gehen) je vais tu vas il va ns allons vs allez ils vont je suis allé(e) j’allais tu allais il allait ns allions vs alliez ils allaient j’ irai tu iras il ira ns irons vs irez ils iront que j’aille que tu ailles qu’ il aille que ns allions que vs alliez qu’ ils aillent avoir (haben) j’ai tu as il a ns avons vs avez ils ont j’ai eu j’avais tu avais il avait ns avions vs aviez ils avaient j’aurai tu auras il aura ns...

Andere Bezeichnung: Formtypen des Verbs Definition Unter „Verbformtypen“ oder „Formtypen des Verbs“ versteht man die Hauptgruppen, in die die Konjugationsformen eines Verbs je nach ihren syntaktischen Eigenschaften eingeteilt werden. Bestand an Verbformtypen Im Lateinischen wie im Deutschen bildet ein Verb drei Typen von Konjugationsformen: (1) finite Verbformen (= Personalformen); z.B.: vocat (er/sie/es) ruft , vocāvistī (du) riefst . (2) Partizipien (= Verbaladjektive); z.B.: vocāns rufend , laudātus gerufen . (3) Infinitive (= Verbalsubstantive); z.B.: vocāre rufen , vocārī gerufen werden...

Das Verbreitungsgebiet ist das geographische Areal, in dem das Vorkommen einer Tier- oder Pflanzenart durch Beobachtung nachgewiesen ist. Der Begriff Biotop dagegen beschreibt die anorganischen und organischen Bedingungen des Lebensraumes dieser Arten . Siehe auch: Ökosystem .

Unter Flammenbildung und Wärmeentwicklung ablaufende Reaktion von Stoffen mit Sauerstoff oder anderen Oxidationsmitteln. Der Beginn der Verbrennung heißt Entzündung. Diese setzt ein, sobald das reagierende Stoffgemisch auf die Entzündungstemperatur gebracht worden ist.

Allgemein Verbs (Verben) werden auch als Tätigkeits- oder Zeitwörter bezeichnet. Mit ihnen beschreibt man Handlungen, Vorgänge und Zustände. Verbarten Wir unterscheiden zwischen: main verbs (Vollverben) Sie sind selbstständig und drücken aus, was passiert. Im Satz tragen sie die Bedeutung der Aussage. dream, think, walk, argue ... auxiliaries (Hilfsverben) Die Verben to be, to do, to have als Hilfsverb werden verwendet, um in Verbindung mit einem Vollverb Aussagen in einer anderen Zeitform zu machen. Diese Verben können aber auch als Vollverb verwendet werden. be, do, have modal auxiliaries...

Der Begriff „Verbstamm“ wird in zwei verschiedenen Bedeutungen verwendet: (1) = Verbalstamm (2) = Unterstamm des Verbs

Übergang eines Körpers aus dem flüssigen in den gasförmigen Aggregatzustand . Erfolgt dieser Übergang in allen Teilen der Flüssigkeit (erkennbar an dem lebhaften Aufsteigen von Gasblasen) nach Erreichen der (druckabhängigen) Siedetemperatur , dann spricht man von Sieden . Erfolgt der Übergang dagegen nur an der Flüssigkeitsoberfläche unterhalb der Siedetemperatur, dann spricht man von Verdunsten .

Verdauung (Digestion): Umwandlung der mit der Nahrung aufgenommenen Makromoleküle mithilfe von Enzymen in niedermolekulare, wasserlösliche Stoffe, sodass sie (bei Protozoen ) durch die Membranen der Verdauungsvakuole in das Zellplasma bzw. (bei höheren Tieren) durch die Membranen der Verdauungsorgane in die Transportflüssigkeiten, Blut oder Lymphe , passiv hindurchtreten oder aktiv hindurchtransportiert werden können. Beim Verdauungsvorgang werden Kohlenhydrate von Carboxylasen zu Monosacchariden, Proteine von Proteasen zu Aminosäuren und Fette von Lipasen zu Glycerin und Fettsäuren...

Übergang eines Körpers vom flüssigen in den gasförmigen Aggregatzustand bei Temperaturen , die unterhalb der Siedetemperatur liegen. Im Gegensatz zum Sieden erfolgt die Verdunstung nur an der Flüssigkeitsoberfläche. Sie geht umso rascher vor sich, je größer die Oberfläche der Flüssigkeit ist und je näher ihre Temperatur an der Siedetemperatur liegt. Der Verdunstungsvorgang dauert so lange an, bis der Partialdruck des entstandenen Dampfes über der Flüssigkeitsoberfläche gleich dem Dampfdruck der verdunstenden Flüssigkeit ist. Beispiele für Verdunstungsvorgänge sind das Trocknen von Wäsche und...

Bei zwei Mengen A und B die Menge aller Elemente, die mindestens in einer der beiden Mengen enthalten sind: \(A \cup B = \{x|\ x\in A \vee x\in B\}\) Es gilt dabei immer \(A \cup B = B \cup A\) .

Vereinte Nationen, Abkürzung VN, größte supranationale Einrichtung, im Englischen United Nations Organization genannt, Abkürzung UNO. Flagge der UNO: Gründung Die Gründung der Vereinten Nationen geht zurück auf Bestrebungen der Anti-Hitler-Koalition , eine Nachfolgeorganisation für den Völkerbund zu gründen. Der endgültige Beschluss wird auf der Konferenz von Jalta gefasst. Am 26.6.1945 wurde die UN-Charta durch 51 Mitgliedsstaaten in San Francisco unterzeichnet. Gründungsmitglieder waren alle Staaten, die vor dem 1.3.1945 Deutschland den Krieg erklärt hatten. Am 24.10.1945 traten die Organe...

Vererbung : die Übertragung von genetischer Information von den Elternindividuen auf deren Nachkommen bei Mikroorganismen, Pflanzen, Tieren und dem Menschen. Die Vererbung erfolgt nach bestimmten von der Genetik erforschten Gesetzmäßigkeiten (z. B. nach den Mendel-Regeln ). Die genetische Information ( genetischer Code ) liegt in den meisten Fällen in Form einer großen Zahl von Genen auf einem fadenförmigen DNA-Molekül . Bei Lebewesen mit einem echten Zellkern sind diese DNAMoleküle in die Chromosomen eingebettet, während sie bei Bakterien und Cyanobakterien frei (ohne Hüllmembran) in der...

Verfassung, die Rahmenbedingungen des politischen Zusammenlebens in einem Staat. Elemente einer Verfassung Eine Verfassung legt die Verteilung der staatlichen Gewalt fest und regelt die Herrschaftsausübung. In der Verfassung wird zudem bestimmt, wer als Bürger zu gelten hat, wer wählen darf (aktives Wahlrecht) und wer in die politischen Ämter gewählt werden darf (passives Wahlrecht). Die erste demokratische Verfassung wurde in Europa 1755 von dem Korsen Pasquale de Paoli für ein unabhängiges Korsika geschrieben. Die erste demokratische Verfassung in Amerika wurde 1787 in den USA verabschiedet...

Verfassungsstaat, die durch eine schriftlich fixierte Verfassung begründete Machtverteilung des sich im 19. Jahrhundert entwickelnden Nationalstaats sowie die Organisation der Staatsgewalt. Die grundlegenden Verfassungen enthielten meist eine Neuregelung der staatlichen Organisation, besonders der politischen Willensbildung, und eine Grenzziehung der Staatsgewalt gegenüber ihren Bürgern. Im Sinne der liberalen Vorstellungen von einem freiheitlichen Rechtsstaat garantierte der Verfassungsstaat eine Trennung der staatlichen Gewalten ( Gewaltenteilung ) und mindestens ein Mitbestimmungsrecht des...

Der Vergleich zählt zu den rethorischen Figuren und ist ein sprachliches Bild . Beispiele: ein Gesicht wie aus Erz gegossen, er brüllt wie ein Löwe

Verhaltensforschung (Ethologie): der von Konrad Lorenz begründete Forschungsbereich der Biologie, der das objektiv beobachtbare Verhalten von Tieren und Menschen untersucht. Das Verhalten wird hierbei v. a. in der natürlichen Umwelt beobachtet und entweder rein beschreibend dargestellt ( deskriptive Verhaltensforschung ) oder mit dem Verhalten anderer Arten verglichen ( vergleichende Verhaltensforschung ). Werden die Versuchsbedingungen verändert, um Zusammenhänge von Ursachen und Wirkungen aufzuspüren, spricht man von experimenteller Verhaltensforschung , wie sie z. B. die...

Verhältnisgleichung ist eine andere Bezeichnung für Bruchgleichung , da man statt „ Quotient “ auch „ Verhältnis “ sagen kann.

Ähnlich wie lineare Abbildungen (z. B. Drehungen, Spiegelungen) in der Analytischen Geometrie kann man in der Analysis Funktionen hintereinanderausführen. Dies nennt man dann die Verkettung oder Verknüpfung f zweier Funktionen u und v und notiert dies formal so: \(f = u\circ v \!: x \mapsto f(x)=u(v(x)) \ \ \ (x\in D_v)\) Den Ausdruck „ \(u\circ v\) “ liest man: „u Kuller v“. Achtung: Verkettete Funktionen muss man „von rechts nach links“ abarbeiten: Wenn man \(f = u\circ v\) auf ein \(x\in D_v\) anwendet, wirkt zuerst die rechts stehende Funktion \(v\) auf x und dann die links stehende...

In der Wahrscheinlichkeitsrechnung sind Ereignisse Teilmengen der Ergebnismenge bzw. dem Ergebnisraum \(\Omega\) , daher lassen sich für Verknüpfungen von Ereignissen die Regeln der Mengenlehre ausnutzen: Rechengesetze Für \(A, B, C \in \mathcal P (\Omega )\) gilt: \(A \cap B = B \cap A; A \cup B = B \cup A;\) Kommutativgesetze \((A \cap B) \cap C = A \cap (B \cap C); (A \cup B) \cup C = A \cup (B \cup C);\) Assoziativgesetze \(A \cap (B \cup C) = (A \cap B) \cup (A \cap C); A \cup (B \cap C) = (A \cup B) \cap (A \cup C);\) Distributivgesetze \(A \cup \big\{ \big\} = A; A \cap \Omega = A;\...

Der Begriff „ verknüpfte Funktionen “ wird in der Analysis auf zweierlei Weise benutzt: entweder als Synonym (also als ein anderes Wort für) verkettete Funktionen oder als Synonym für zusammengesetzte Funktionen .

Verlagssystem, ein Kennzeichen der frühkapitalistischen Wirtschaft um 1500. Zahlreiche Produkte, zum Beispiel Stoffe, wurden auf diese Weise hergestellt. Händler oder Großunternehmer „legten“ Rohstoffe und Arbeitsmaterialien für Handwerker „vor“, die diese dann wieder in Form fertig verarbeiteter Produkte zurückgaben. Formal waren die Handwerker selbstständig, doch tatsächlich waren sie abhängig von ihrem Händler, der die Rohstoffe zu einem möglichst hohen Preis an sie abgab und meist nur sehr wenig Geld für die Fertigung der Waren bezahlte. Nicht nur viele Menschen, sondern auch Herrscher...

Vernichtungskrieg, die radikalste Form der Kriegführung, die aus militärischer Sicht über den totalen Krieg hinausgeht. Ein Vernichtungskrieg zielt auf die vollständige Vernichtung eines gegnerischen Staates, eines Volkes oder einer Volksgruppe mit der massenhaften Ermordung der Menschen und der Zerstörung ihrer Lebensgrundlagen. Im Zweiten Weltkrieg wurde im Unterschied zur Kriegsführung im Westen der Überfall auf Polen (1939) und auf die Sowjetunion (1941) als Vernichtungskrieg geplant. Gemäß der Ideologie des Nationalsozialismus ging es neben militärischen Zielen auch um die Unterwerfung...

Vernichtungslager, besondere Konzentrationslager , in denen nach nationalsozialistischer Ideologie zur „Endlösung der Judenfrage“ vor allem Juden systematisch, auch „industriell“ mit Gas in Gaskammern getötet und anschließend in Krematorien verbrannt wurden. Vernichtungslager entstanden ab Mitte 1941. Während in den Vernichtungslagern Kinder unter 15 Jahren und arbeitsunfähige Männer und Frauen sofort mit Gas (Zyklon B) in Gaskammern getötet wurden, wurden die Arbeitsfähigen unter mörderischen Bedingungen so lange zur Arbeit eingesetzt, bis sie zusammenbrachen. Vernichtungslager unterschieden...

Andere Bezeichnung: Periode Über das Wort „Vers“ Genus: der Vers Plural: die Verse Abkürzung: — Herkunft: von lat. versus Reihe, Zeile, Vers (von vertere drehen, wenden ; versus also ursprünglich: Wendung; dann: Ackerfurche (d.h. die Strecke von einer Wendung des Pflugs bis zur nächsten); dann: Zeile (nach der Anordnung der Zeilen wie Ackerfurchen)) Definition Ein „Vers“ ist ein Abschnitt eines Gedichts, der nach einem vorgefertigten Schema (= Versschema) gestaltet ist: • Das Schema besteht aus einem oder meistens mehreren Metren , die durch das Schema festgelegt sind. • Das Schema legt mehr...

Alle Gedichte haben Verse bzw. Verszeilen. Ein Vers besteht aus einer Reihe von Wörtern , die einem sprachlichen Rhythmus folgt, durch eine Binnenstruktur gekennzeichnet ist und durch das Zeilenende abgeschlossen ist. Die Zusammenfassung von Versen zu einer metrischen Einheit ist eine Strophe. Die Verbindung mehrerer Verse zu einer Strophe erfolgt oft durch den Reim. Besonderheiten von Versen: Zeilenstil: Satz- und Versende stimmen überein (Pause am Satzende) Enjambement (Zeilensprung): Der Satz überspringt das Zeilenende (keine Pause am Zeilenende).

Versailler Vertrag, der Friedensvertrag zur Beendigung des Ersten Weltkriegs . Die Verhandlungen Die Friedenskonferenz wurde am 18.1.1919 im Spiegelsaal des Schlosses von Versailles mit 70 Delegierten aus 27 Siegerstaaten eröffnet. Die Siegermächte Frankreich, Großbritannien und die USA erarbeiteten ohne deutsche Beteiligung einen Kompromisstext, den sie der deutschen Reichsregierung am 7.5.1919 zustellten. Deutsche Bemühungen, in mehreren Punkten Milderungen zu erreichen, blieben erfolglos. Die deutschen Vorschläge wurden weitgehend abgelehnt und Deutschland am 16.6.1919 ultimativ...

Unter einer Verschiebung (auch: Parallelverschiebung oder Translation ) versteht man in der Geometrie eine eineindeutige Abbildung , die alle Punkte der Ebene oder des Raums gleich weit und in die gleiche Richtung verschiebt (daher der Name). Wenn man zehn Äpfel alle um genau einen Meter nach Norden verrückt, ist das eine Verschiebung. Würde man einen Apfel nur um 90 cm verrücken oder die Hälfte der Äpfel einen Meter nach Norden, die andere Hälfte aber einen Meter nach Nordwest, wären das keine geometrischen Verschiebungen . Offensichtlich verändern sich die Abstände zwischen Punkten , Figuren...

Andere Bezeichnung: Fuß Über das Wort „Versfuß“ oder „Fuß“ Herkunft: wörtliche Übersetzung von lat. pēs Fuß, Versfuß , dies ist Übersetzung von griechisch poús Fuß, Versfuß (Versteil, der genau einen Versakzent enthält; der Versakzent wurde durch Auftreten eines Fußes auf den Boden verdeutlicht) Definition In einem Versschema mit gleichmäßigem Rhythmus (Jambus, Trochäus, Daktylus usw.) ist der „(Vers-)Fuß“ ein Abschnitt, der genau eine Stelle mit Versakzent + davor oder dahinter eine Stelle ohne Versakzent enthält. Bei einakzentigen Versmaßen ist der Fuß mit dem Metrum identisch; zweiakzentige...

„Verslehre“ ist die deutsche Bezeichnung für „ Metrik “.

[zu griech. proto´kollon »vorn Angeklebtes«]: In den Naturwissenschaften und v. a. in der Chemie ein wichtiges Hilfsmittel, um Durchführung und Ergebnisse eines Versuchs festzuhalten und gegebenenfalls den Versuch zur Überprüfung der Ergebnisse wiederholen zu können. Das Versuchsprotokoll wird meist in Form eines Laborjournals geführt. Ein Versuchsprotokoll sollte folgende Angaben umfassen: Name des Ausführenden und Datum; Aufgabe bzw. Fragestellung; Gleichung der vorgesehenen Reaktion mit Molmassenangabe; verwendete Geräte, eingesetzte Mengen der Ausgangsstoffe in g (evtl. ml) und Mol...

In der Stochastik Kurzbezeichnung für eine Wahrscheinlichkeitsverteilung , z. B. die Binomialverteilung oder die Normalverteilung .

Eine andere Bezeichnung für das Konfidenzintervall einer statistischen Parameterschätzung .

Verwaltung, die Wahrnehmung der Aufgaben eines Staates durch Amtsträger. Eine fähige Verwaltung ist wichtig für das Funktionieren eines Staates. Eine wesentliche Stütze des absolutistischen Frankreich unter König Ludwig XIV. waren der Hof und eine einheitliche Verwaltung, die die Gesetze des Königs in der Rechtsprechung anwandten und Steuern für die königliche Politik bereitstellten. Der König regierte zentral von Versailles bei Paris ganz Frankreich, das er in Verwaltungsbezirke einteilte. In Preußen schuf 1723 Friedrich Wilhelm I. (*1688, †1740, preußischer König seit 1713) eine oberste...

Via Appia, bekannteste und wichtigste römische Fernstraße (bereits 312 v. Chr. gebaut) zwischen Rom und Capua. Militärische Einheiten, Händler und Pilger konnten über die gepflasterten Fernstraßen fast jeden Winkel des Römischen Reichs erreichen. Unter Kaiser Trajan (*53, †117, Kaiser seit 98) betrug das Fernstraßennetz 80 000 km. Soldaten wurden verstärkt zum Bau von diesen bis zu 7 Meter breiten Straßen und zur Überwachung der wichtigsten Kreuzungspunkte eingesetzt. Über manche der alten Straßen rollt der Verkehr bis heute.

Ein Vieleck oder n -Eck (mit n = 3, 4, 5, …) ist eine andere Bezeichnung für ein Polygon , also eine Figur , deren Umrandung aus gerade Strecken besteht.

Vielvölkerstaat, Bezeichnung für einen Staat, in dem mehrere Völker unter einer politischen Herrschaft leben. Ein Beispiel ist das Kaiserreich Österreich-Ungarn. 1910 setzte sich dessen Bevölkerung folgendermaßen zusammen (in Millionen): Deutsche 12; Tschechen und Slowaken 8,5; Ukrainer 4; Polen 5; Ungarn 10; Slowenen 1,4; Serbokroaten 5,6; Italiener 0,8; Rumänen 3,2.

Ein Viereck ist ein Polygon ( Vieleck ) mit vier Ecken und vier Seiten. Die Ecken werden normalerweise mit A , B , C und D bezeichnet, und zwar immer gegen den Uhrzeigersinn (im mathematisch positiven Drehsinn)! Die Seiten bekommen die entsprechenden Kleinbuchstaben. Während beim Dreieck die Seite a der Ecke A gegenüberliegt, ist beim Viereck a „rechts“ von A , genauer gesagt gegen den Uhrzeigersinn vorausgehend (siehe Grafik). Die Diagonale von A nach C heißt e , die Diagonale von B nach D nennt man f . Die Winkel werden mit passenden griechischen Buchstaben bezeichnet. Die Winkelsumme im...

Eine Vierfeldertafel oder Kreuztabelle ist ein Verfahren aus der beschreibenden Statistik, um die Zusammenhänge zwischen zwei statistischen Merkmalen darzustellen. Dazu schreibt man die jeweiligen relativen oder absoluten Häufigkeiten für die vier Fälle „beide Merkmale liegen vor“, „beide Merkmale liegen nicht vor“ und je eines liegt vor und das andere nicht. Wenn man die beobachteten Häufigkeiten als Schätzwerte für die Wahrscheinlichkeiten der entsprechenden Ereignisse und Gegenereignisse auffasst, kann man Aussagen über bedingte Wahrscheinlichkeiten . und die stochastische Unabhängigkeit...

Vietnamkrieg, der Krieg im geteilten Vietnam sowie auch in den Nachbarländern Laos und Kambodscha, der von 1946 bis 1975 dauerte. Der Vietnamkrieg als ein Stellvertreterkrieg wird deshalb auch als Indochinakrieg bezeichnet. Vorgeschichte Die Kolonialmacht Frankreich hatte während des Zweiten Weltkriegs in Vietnam ihren Einfluss weitgehend verloren. 1946 hatte Ho Chi Minh (*1890, †1969, Staatspräsident von Nord-Vietnam seit 1954) die unabhängige Republik Vietnam ausgerufen. Die Politik Frankreichs rief den Widerstand der nordvietnamesischen Vietminh hervor, der in einen bewaffneten Konflikt...

Die Viren sind winzige Teilchen, die aus einem Nucleinsäurefaden ( DNA oder RNA ) und einer aus Proteinen bestehenden Kapsel unterschiedlicher Form bestehen, die noch Anhänge tragen kann. Viren sind im gewöhnlichen Lichtmikroskop nicht sichtbar. Da Viren keinen eigenen Stoffwechsel besitzen, müssen sie fremde Zellen dazu veranlassen, neue Viren zu produzieren. Benutzen sie dazu Bakterien , werden sie als Bakteriophagen (oder abgekürzt als Phagen ) bezeichnet. Viren sind als Krankheitserreger bei Tieren und Pflanzen von erheblicher Bedeutung. Bisher gibt es kaum Medikamente...

Viskosität isr sowohl in der Chemie als auch in der Physik ein Thema. (Zähigkeit, innere Reibung): Diejenige Eigenschaft eines flüssigen oder gasförmigen Stoffes, die bei Deformation das Auftreten von sog. Reibungsspannungen (zusätzlich zum thermodynamischen Druck) hervorruft, die einer Verschiebung von Flüssigkeits- oder Gasteilchen relativ zueinander entgegenwirken. Die dynamische Viskosität, Formelzeichen η, gibt an, welche Kraft, gemessen in Newton, erforderlich ist, um in einer Flüssigkeitsschicht von 1 m 2 Fläche und 1 m Schichthöhe die obere Schichtfläche gegen die untere und parallel...

Der polnische Biochemiker Funk nahm 1912 an, dass alle lebensnotwendigen Stoffe eine NH 2 -Gruppe enthielten. Er prägte deshalb den Begriff „ Vitamin “ (aus lateinisch vita für Leben und amin für stickstoffhaltig). Spätere Untersuchungen zeigten aber, dass bei weitem nicht alle Vitamine Amine sind oder sonstige basische Stickstoffatome enthalten. Vitamine sind niedermolekulare Stoffe, die für viele Stoffwechselvorgänge , für Wachstum und Fortpflanzung unentbehrlich sind. Da der tierische und der menschliche Organismus Vitamine i. d. R. nicht selbst synthetisieren kann, müssen sie mit der...

Viviparie: In der Botanik: die Erscheinung, dass Samen bereits auf der Mutterpflanze so weit auskeimen , dass sie als voll entwickelte Jungpflanzen abfallen (z. B. bei Mangroven). In der Zoologie: die Erscheinung, dass Nachkommen schon frei von den Eihüllen geboren werden. Bei solchen viviparen (lebendgebärenden) Tieren (auch der Mensch ist vivipar) erfolgt die Embryonalentwicklung bereits im Mutterleib durch engen Kontakt mit dem mütterlichen Gewebe (z. B. über eine Placenta ). Vor oder bei der Geburt verlassen die Jungen die Embryo nalhüllen; es werden also keine Eier abgelegt. Vivipar sind...

Andere Bezeichnung: Selbstlaut Über das Wort „Vokal“ Genus, Betonung: der Vokal Plural: die Vokale Abkürzung : Vok., V. (Beachte: „Vok.“ bedeutet auch „ Vokativ “.) Herkunft: von lat. ( littera ) vōcālis stimmhafter/klingender Buchstabe, Vokal (von vōx Stimme . Im ungenauen Begriffssystem des Altertums wurde nicht zwischen Buchstaben und Sprachlauten unterschieden.) Definition Ein „Vokal“ ist ein stimmhafter Sprachlaut, bei dem die Luft frei ausströmen kann, d.h. sie wird nicht behindert durch einen Verschluss oder eine Reibung erzeugende Verengung der Lippen, Zunge oder Stimmbänder...

Hauptbestandteil einer Silbe ist ein volltönender Laut, den man als Vokal (Selbstlaut) bezeichnet. Beispiele: a, e, i, o, u Die Veränderung bzw. Aufhellung von Vokalen bezeichnet man als Umlaut . Beispiele: ä, ö, ü Doppellaute , die aus zwei Vokalen gebildet werden, nennt man Diphthonge (Zwielaute). Beispiele: ei, (ai), au, eu, äu

Andere Bezeichnung: Anredefall Über das Wort „Vokativ“ Genus, Betonung: der Vokativ Plural: die Vokative Abkürzung : Vok. (Beachte: „Vok.“ bedeutet auch: „ Vokal “.) Herkunft: von lat. cāsus vocātīvus zum Herbeirufen dienlicher Fall (zu vocāre rufen, herbeirufen ) Definition Unter „Vokativ“ versteht man einen Kasus , der eine Anrede kennzeichnet. Eine Anrede ist ein Wort (oder eine Wortverbindung) mit folgenden Eigenschaften: • Es identifiziert die angesprochene Person. • Es signalisiert der angesprochenen Person, dass sie eine Information des Sprechers aufnehmen soll. • Es ist syntaktisch...

Völkerbund, die auf Anregung des amerikanischen Präsidenten Woodrow Wilson (*1856, †1924, 28. Präsident der USA von 1913 bis 1921) 1919 während der Pariser Friedenskonferenz gegründete internationale Organisation mit Sitz in Genf (Schweiz). Organisation Die Völkerbundssatzung war Teil der Einleitung des Versailler Vertrags (gleichzeitig auch Bestandteil der anderen Pariser Vorortsverträge) und trat am 10.1.1920 in Kraft. Ursprüngliche Mitglieder waren die 32 alliierten Kriegsgegner der Mittelmächte sowie 13 neutrale Staaten. Nicht im Völkerbund vertreten waren unter anderem die USA. Bis 1937...

Völkerwanderung, im 18. Jahrhundert geprägte Bezeichnung für die Vorstellung einer katastrophalen Barbareninvasion auf dem Boden des zerfallenden Römischen Reichs . Ursachen Als eigentliche Ursachen für die Völkerwanderung vom 3. bis zum 6. Jahrhundert sind jedoch Klimaschwankungen, Landnot und Ernährungsprobleme, gewaltsame Verdrängung durch kriegerische Nachbarvölker sowie Nachrichten über günstige Lebensbedingungen im Römischen Reich anzusehen. Innere Probleme und die militärische Sicherung der 15.000 km langen Grenzen des Weltreichs, die sich auf drei Erdteilen erstreckten, erschwerten die...

Volksgemeinschaft, Schlagwort der nationalsozialistischen Ideologie für eine „reine“, ideale und harmonische Gesellschaft ohne Klassenschranken und Standesgegensätze. Das Volk sollte eine Lebensgemeinschaft bilden, die auf „blutmäßiger Verbundenheit“, gemeinsamen Schicksal und gemeinsamen Glauben an den Nationalsozialismus und den NS-Staat nach dem Führerprinzip beruht. Teil der Volksgemeinschaft als Volksgenosse konnte demnach nur der deutsche „Arier“ sein, der sich auch in Partei- und staatlichen Organisationen für die Gemeinschaft engagiert.

Volkstribun, in der römischen Republik ein auf ein Jahr gewählter Magistrat zur Wahrung der Interessen der Plebejer . Die von der Plebejerversammlung gewählten zehn Volkstribunen hatte seine Machtstellung (z.B. Veto gegen Entscheidungen des Magistrats) in den Ständekämpfen entwickelt.

Volksversammlung , das Zusammentreten aller stimmberechtigten Bürger eines Stadtstaats in der griechischen Antike zur Wahrnehmung ihrer politischen Rechte. In der griechischen Polis lag bei der Volksversammlung die staatliche Gewalt. In Athen konnte seit 372 v. Chr. jeder männliche Bürger über 20 Jahre teilnehmen und hatte Rede- und Antragsrecht. Auf Volksversammlungen in Sparta konnten Anträge nicht diskutiert werden.

Definition Als „Vollverben“ bezeichnet man alle Verben , die keine Hilfsverben sind. Erläuterungen: • Aus der Definition folgt, dass fast alle Verben Vollverben sind. • Im Lateinischen und Deutschen können alle Hilfsverben auch als Vollverben verwendet werden. Genaueres erklären wir unter Hilfsverb .

Das Volt (nach Alessandro Volta ), Einheitenzeichen V, ist die SI-Einheit der elektrischen Spannung bzw. Potenzialdifferenz . 1 V ist die elektrische Spannung zwischen zwei Punkten eines fadenförmigen, homogenen und gleichmäßig temperierten Leiters , in dem bei einem zeitlich unveränderlichen elektrischen Strom der Stärke 1 A ( Ampere) zwischen den beiden Punkten die Leistung 1 W ( Watt ) umgesetzt wird: \(1\,\text V = 1\,\dfrac{\text J}{\text C} = 1\,\dfrac{\text W}{\text A}\) (J: Joule , C: Coulomb , A: Ampere ).

Das Volumen V gibt an, wie „groß“ der Inhalt eines Körpers ist, eine andere Bezeichnung hierfür ist Rauminhalt . Das Volumen ist das Produkt der Ausdehnung in allen drei Raumrichtungen (Dimensionen) – ein sehr langer, aber dünner Körper kann ein wesentlich kleineres Volumen haben als ein kompakter, der sich in alle drei Dimensionen erstreckt. Eine Möglichkeit, das Volumen zu messen, ist es, den Körper komplett auszuhöhlen und mit Wasser auszugießen. Die Menge des eingefüllten Wassers könnte man z. B. mit einer Waage bestimmen. Ein mathematischerer Ansatz, das Volumen zu messen, ist das...

Wenn man ein Kurvenstück einmal um eine Rotationsachse dreht, erhält man die Oberfläche eines Rotationskörpers . Beispielsweise bekommt man einen Zylinder , wenn man eine gerade Strecke um eine dazu parallele Achse dreht, und eine Kugel, wenn das Kurvenstück ein Halbkreis ist die Achse durch dessen Enden läuft (siehe unten). Das Volumen eines Rotationskörpers lässt sich durch Integration berechnen, wenn das Kurvenstück der Graph G f einer integrierbaren Funktion f ist und als Rotationsachse die x -Achse eines kartesischen Koordinatensystems gewählt wird. Man betrachtet dabei f bzw. G f im...

Die Grundeinheit für das Volumen (Rauminhalt) ist 1 Kubikmeter (1 m 3 ). Das liegt daran, dass man zum Messen eines Volumens im Prinzip immer drei Längen miteinander multipliziert, z. B. Länge mal Breite mal Höhe. Der Ausdruck „Kubik“ kommt von lateinische „cubus“ = Würfel. Eine Volumeneinheit bekommt, genau wie eine Flächeneinheit , keinen Einheitenvorsatz , sondern man setzt den Vorsatz vor die zugrundeliegende Längeneinheit : 1000 Kubimeter sind also kein „Kilokubikmeter“, sondern ein Kubikdezimeter. Eine Ausnahme bildet die Einheit Liter, siehe unten. Umrechnung von gebräuchlichen...

Zeitgeschichtliche Rahmenbedingungen Die Gründung der Bundesrepublik Deutschland ist die Folge einer Entwicklung, die sich vor dem Hintergrund zunehmender Spannungen zwischen den westlichen Siegermächten und der UdSSR abspielt. Das Jahr 1949 bringt die Bildung zweier deutscher Staaten und damit die Entwicklung zweier deutscher Literaturen hervor, die zwar nicht hermetisch voneinander getrennt sind, deren Entfaltung aber unter dem Einfluss des jeweiligen Gesellschaftssystems steht. Kennzeichen der literarischen Bewegung Die Literaten der jungen Generation treten in den 1950er-Jahren der...

Historische Zusammenhänge Tausende von DDR-Bürgern flüchteten 1989 über Ungarn, die Tschechoslowakei und Polen in die Bundesrepublik Deutschland. Im Zuge einer gewaltlosen Revolution („Wir sind das Volk“) wurde Honecker zum Rücktritt gezwungen; die Mauer wurde am 9. November 1989 geöffnet; die Geschichte der DDR endete mit dem 3. Oktober 1990, als die fünf wieder gegründeten Bundesländer der Bundesrepublik Deutschland beitraten. Der Wendepunkt deutscher Geschichte bedeutete zugleich einen Wendepunkt europäischer und weltpolitischer Geschichte. Mit der Auflösung der Sowjetunion 1991 wurde das...

Im Vorfeld einer Rede musst du dir folgende Fragen stellen: An wen richtet sich die Rede ? Wer ist der Adressat? Welchen Zweck hat diese Rede? Was ist der Anlass? Diese Schritte zum Verfassen einer Rede solltest du einhalten: Inventio: Du erstellst eine Mindmap ; hierbei können alle Gedanken zum Thema noch ungeordnet gesammelt werden. Dispositio: Du ordnest die Gedanken aus der Mindmap und erstellst eine Gliederung, die die Inhalte übersichtlich darstellt (Einleitung - Hauptteil - Schluss). Elocutio: Du formulierst nun deine Rede auf der Grundlage der Gliederung aus. Darauf musst du achten...

Inhalt Die Vorgangsbeschreibung bezieht sich auf Vorgänge die stets wiederholt und in gleicher Weise ablaufen (Bastelanleitungen, Kochrezepte, Spielanleitungen, Bedienungsanleitungen, Gebrauchsanweisungen). Sie informiert über die wesentlichen Merkmale des Vorgangs und seiner einzelnen Teilvorgänge. Es müssen alle Voraussetzungen für den Ablauf des Vorgangs, also alle verwendeten Gegenstände und Materialien sowie alle Vorbereitungen, die getroffen werden müssen, angegeben werden. Aufbau und Form Die einzelnen Teilvorgänge werden in der richtigen Reihenfolge dargestellt, sodass das zeitliche...

Vorgeschichte, Urgeschichte, Prähistorie, die Geschichte der Menschheit von den Anfängen bis zu den ersten schriftlichen Quellen. Informationen werden ausschließlich aus archäologischen Funden wie Höhlenmalereien gewonnen. Die Vorgeschichte gliedert sich in Steinzeit (Altsteinzeit und Jungsteinzeit ) und Metallzeit (Bronzezeit und Eisenzeit ). Die nachfolgende Epoche wird Frühgeschichte genannt.

Vorkammer : siehe Herz .

Vormärz, die Zeit nach dem Wiener Kongress 1815 bis zur Deutschen Revolution 1848/1849 , die im März 1848 begann (deshalb auch die Bezeichnung Vormärz). Scheinbarer innerer Frieden Die reale Situation war bestimmt durch äußeren Frieden, innere erzwungene Ruhe durch Unterdrückung und Bevormundung, Zersplitterung Deutschlands in zeitweise 39 Einzelstaaten und Knebelung aller nationalen und liberalen Bewegungen. Die Menschen hofften auf eine staatlich-nationale Einheit, mehr politische Rechte und Verfassungen, die Rechte garantieren. In dieser Zeit gestanden einige Herrscher (z. B. in den...

Die Vorrangregeln beim Rechnen geben an, welche Rechenoperation zuerst auszuführen ist. Klammern haben immer Vorrang, werden also zuerst ausgewertet! Erst wenn es keine Ausdrücke in Klammern mehr gibt, kommen die weiteren Vorrangregeln ins Spiel. Beim mehreren „Klammernebenen“ geht man von außen nach innen vor. Beispiele: 3 – (2 + 7) = 3 – 9 = –6 3 + (6 · (5 – 1)) = 3 + (6 · 4) = 3 + 24 = 27 Potenzen und Wurzeln haben Vorrang vor den vier Grundrechenarten . Beispiele: 4 · 2 3 = 4 · 8 = 32 5 2 – 3 3 = 25 – 27 = –2 Am bekanntesten ist vermutlich der Merkspruch „ Punkt- vor Strich-Rechnung “ –...

„Vorsilbe“ ist eine andere Bezeichnung für „ Präfix “.

Ein in Reihe geschalteter elektrischer Widerstand , der zum Schutz einer Schaltung vor zu hohen Spannungen oder zur Messbereichserweiterung bei der Strom- und Spannungsmessung eingesetzt wird (ist der Widerstand parallelgeschaltet , spricht man auch von einem Nebenschlusswiderstand ). Um z. B. eine Lampe, die maximal 4 V verträgt, an die normale Netzspannung von 230 V anschließen zu können, muss man einen Vorwiderstand von \(3477\ \Omega\) vorschalten. Dessen Größe ergibt sich aus der Überlegung, dass durch ihn dieselbe Stromstärke I = 65 mA wie durch die Lampe fließt, jedoch die Spannung 230...

Vorzeichenregeln sind Rechenregeln für Zahlen mit Vorzeichen , sie müssen beim Rechnen mit ganzen, rationalen und reellen Zahlen berücksichtigt werden, nicht aber bei den natürlichen und den Bruchzahlen ( Zahlenmengen ). Das negative Vorzeichen „–“ bzw. „Minus“ (lateinisch „weniger“ ) wandelt eine Zahl in ihre Gegenzahl um, macht also aus einer positiven Zahl eine negative ( \(a \mapsto -a\) ) und aus einer negativen eine positive \(-a \mapsto -(-a) = +a\) . Das positive Vorzeichen „+“ oder „Plus“ (lateinisch „mehr“ ) verändert eine Zahl gar nicht und wird daher oft weggelassen bzw. nur dann...

Bei der Kurvendiskussion ist ein Vorzeichenwechsel der Ableitung ein wichtiges Kriterium zur Beurteilung von Extremstellen : Wenn der Graph der untersuchten Funktion links von einer Extremstelle ansteigt und rechts davon fällt, muss – sofern die Ableitungsfunktion stetig ist –, dazwischen ein Wert liegen, der größer als alle Werte links und rechts davon und damit ein Maximum ist. Das ist aber genau dann der Fall, wenn das Vorzeichen der Ableitungsfunktion von Plus nach Minus wechselt. Wenn umgekehrt das Vorzeichen der Ableitungsfunktion von Minus nach Plus wechselt, wird der Funktions links...

Die „Vorzeitigkeit“ ist eine relative Zeitstufe . Eine Handlung ist vorzeitig , wenn sie zeitlich gesehen vor einer anderen Handlung stattfindet. Andere Zeitstufen sind die Gleichzeitigkeit und die Nachzeitigkeit . Genauere Informationen hierzu findest du unter „ Tempus “.

vōs ihr, euch ist die 2. Person Plural Nominativ und Akkusativ des Personalpronomens .