Direkt zum Inhalt

Algebra

Analysis

Geometrie

Stochastik

Mathematik – Klassenarbeiten

  • Abiturprüfung

    Abiturprüfung Stochastik A7 2013 NRW LK

    Laut ADFC (Allgemeiner Deutscher Fahrrad Club) nutzen \(\frac{2}{3}\) aller Deutschen ihr Fahrrad privat oder auf dem Weg zur Arbeit mindestens einmal im Monat. In der gesamten Aufgabe sollen alle genannten Anteile als Wahrscheinlichkeiten verwendet werden.

    Mathematik Abitur
    125 Minuten
  • Abiturprüfung

    Abiturprüfung Lineare Algebra / Analytische Geometrie A4 2014 NRW GK

    Die Entwicklung der Population einer bestimmten Seevogelart in einem festgelegten Beobachtungsgebiet wird durch folgende Modellannahmen beschrieben: Die Überlebensrate der Vögel in den ersten beiden Lebensjahren wird jeweils mit \(0{,}6\) angenommen, in den späteren Lebensjahren mit \(0{,}8\). Die erste Brut findet im 3. Lebensjahr statt, der Bruterfolg wird mit \(0{,}5\) Jungvögeln pro Elternvogel und Jahr angenommen. Die Vögel werden in 3 Altersgruppen eingeteilt, deren Anzahlen \(x_1\): Anzahl der Jungvögel im 1. Lebensjahr (Altersgruppe 1) \(x_2\): Anzahl der Vögel im 2. Lebensjahr

    Mathematik Abitur
    120 Minuten
  • Abiturprüfung

    Abiturprüfung Analysis A1 2013 NRW LK

    Die Buche ist ein in weiten Teilen Europas heimischer Laubbaum. Ein Biologe modelliert das Höhenwachstum von Buchen durch Funktionen \(f_a\) mit der Gleichung \(f_a(t)=a \cdot (1-e^{-0,02 \cdot t})^2 ;\quad t \geq 0\) und dem Parameter \(a \geq 0\). (Die Funktion \(f_a\) ist für alle \(t \in \mathbb{R}\) definiert, wird aber nur für \(t \geq 0\) zur Modellierung verwendet.) Dabei wird \(t\) als Maßzahl zur Einheit 1 Jahr, \(f_a(t)\) als Maßzahl zur Einheit \(1\ m\) aufgefasst. Der Zeitpunkt des Keimens des Buchensamens wird durch \(t=0\) festgelegt.

    Mathematik Abitur
    120 Minuten