Direkt zum Inhalt

Geometrie in der Ebene | Aufgaben und Übungen

Die Geometrie in der Ebene beschäftigt sich mit vielen unterschiedlichen Figuren. Dazu gehören zum Beispiel Dreiecke, Vierecke und Kreise. Jeder dieser Figuren hat ganz spezielle Eigenschaften, die du im Unterricht kennen lernst. Um sie dann ganz genau beschreiben zu können, wirst du sie mit bestimmten Größen beschreiben. Dazu gehören z. B. Umfang und Flächeninhalt der Figuren.

In den Lernwegen werden dir all diese Sachen erklärt. Auch gibt es Probeklausuren mit denen du dein Können unter Beweis stellen kannst.

Satzgruppe des Pythagoras

Geometrie in der Ebene – Klassenarbeiten

Welche Aufgaben zur Geometrie in der Ebene gibt es?

Es gibt einige Aufgabentypen, die sich immer wiederholen. Du wirst in der ebenen Geometrie immer Figuren zeichnen und Größen berechnen müssen.

Figuren zeichnen

Das Zeichnen von Figuren aller Art ist ungemein wichtig.Dir können Aufgaben begegnen, bei denen du nur mit Zirkel und Lineal (oder auch Geodreieck) bestimmte Figuren konstruieren musst. Das kann auf Euklid zurückgeführt werden, der die Geometrie nur beschreibt, indem er sie auf Konstruktionen mit diesen beiden Werkzeugen aufbaut. damit kannst du z. B. Winkelhalbierende, bestimmte Dreiecke, Mittelsenkrechen und vieles mehr konstruieren.

Größen berechnen

Im Umgang mit Figuren sind zwei Größen besonders wichtig: Flächeninhalt und Umfang. Diese haben für jede Figur spezielle Formeln. Auf der anderen Seite musst du dafür meist die Winkel und Seitenlängen der Figur kennen. Diese Größen kannst du auch über die Winkelsätze oder den Satz des Pythagoras ermitteln.

Wie löst man Aufgaben zur Geometrie in der Ebene?

Beim Lösen von geometrischen Aufgaben musst du einiges beachten. Dazu gehören die richtige Strategie und eine gute Vorbereitung deiner Materialien.

Figuren zeichnen

Das zeichnen von Figuren ist ein wichtiger Teil der Geometrie. Damit du das möglichst genau machen kannst, sollten deine Arbeitsmaterialien im gutem Zustand sein. Das bedeutet, z. B. dass dein Bleistift immer angespitzt sein sollte. Achte dann beim Zeichnen darauf, dass du sauber arbeitest. Folge dafür der Konstruktionsanleitung Schritt für Schritt und lasse nichts aus.

Größen berechnen

Geometrisch Aufgaben sollte man wie Sachaufgaben bearbeiten. Dazu gehört

  • das Notieren der gegebenen Größen,
  • das Notieren der Gesuchten Größen.

Weil die Geometrie so anschaulich ist, bietet sich auch

  • das Zeichnen einer Skizze,
  • das Eintragen der Größen in die Skizze

an. Dann folgt wie bei allen anderen Aufgaben auch

  • das Aufschreiben der Formeln,
  • das Umstellen der Formeln,
  • das Lösen der Gleichung.

Mit dieser Methode strukturierst du die die Bearbeitung der Aufgabe. Um diese Durchführen zu können, solltest du Folgende Punkte beherrschen: Formeln kennen, Terme umformen, Skizzen anfertigen.

Wie unterscheiden sich Aufgaben zur Geometrie in der Ebene von anderen Geometrieaufgaben?

Neben der ebenen Geometrie gibt es noch die Geometrie im Raum, die sich mit dreidimensionalen Körpern beschäftigt. Wie du dir vorstellen kannst, gibt es einige Unterschiede aber auch Gemeinsamkeiten zwischen diesen Teilgebieten der Geometrie.

Gemeinsamkeiten

Die Körper in der räumlichen Geometrie haben immer eine Art von Oberfläche. Diese ist wiederum eine Figur die du häufig aus der Ebene kennst. Die Berechnung dieser Oberflächen ist äußerst wichtig, um unter anderem Volumina zu ermitteln.

Viele Formeln aus der räumlichen Geometrie ähneln auch denen aus der ebenen Geometrie. Man kann sagen, dass die ebene Geometrie die Grundlage der räumlichen bildet.

Unterschiede

Aufgrund der dritten Dimension ist das Zeichnen von Körpern auf einem Blatt Papier etwas schwieriger als das einer Figur. Zwar wird auch hier meist mit Zirkel und Lineal gearbeitet, aber die Zeichnung selbst ist nur eine Projektion und beschreibt nur annähernd die Realität. Desweiteren haben ebene Figuren natürlich kein Körpervolumen sondern nur eine Fläche.