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Klassenarbeit

Berechnungen am Kreis (1)

8. – 9. Klasse 45 Minuten
  • Aufgabe 1

    8 Minuten 6 Punkte
    einfach

    Bestimme die fehlenden Größen für die Kreise \(k\).

    \(r\): Radius des Kreises \(k\)     \(U\): Umfang des Kreises \(k\)     \(A\): Flächeninhalt des Kreises \(k\)

    \(r\) 14 mm    
    \(U\)   \(30\pi\) m  
    \(A\)     36 cm²
  • Aufgabe 2

    7 Minuten 6 Punkte
    einfach

    Die Abbildung zeigt die Maße einer Tischplatte.

    1. Berechne die Tischfläche.
    2. Beim Eindecken für eine Festtafel rechnet man etwa \(75\ \text{cm}\) Platz pro Person. Für wie viele Gäste kann an diesem Tisch eingedeckt werden?

  • Aufgabe 3

    6 Minuten 3 Punkte
    einfach

    Berechne den Kreisbogen \(b\) und den Flächeninhalt \(A\) des Kreisausschnitts mit dem Mittelpunktwinkel \(\alpha=20^°\) und dem Kreisradius \(r= 6\text{ cm}\).

  • Aufgabe 4

    6 Minuten 4 Punkte
    mittel

    Der Kreis \(k_2\) hat einen doppelt so großen Flächeninhalt wie der Kreis \(k_1\). Der Radius von \(k_1\) ist 30 cm lang. Wie lang ist der Radius von \(k_2\)?

  • Aufgabe 5

    7 Minuten 5 Punkte
    mittel

    Wie groß muss der Winkel \(\alpha \) sein, damit der dazugehörige Kreissektor den gleichen Flächeninhalt hat wie das Quadrat mit der Kantenlänge \( r\)?

  • Aufgabe 6

    9 Minuten 6 Punkte
    mittel

    Ein Kreisring hat einen Flächeninhalt von 600 cm². Der Radius des inneren Kreises beträgt 40 cm. Welche Dicke hat der Kreisring?