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Prozentrechnung | Aufgaben und Übungen

Klassenstufe:

Vielleicht hast du dich schon einmal gefragt: „Wie viel Prozent meiner Klasse sind eigentlich Mädchen?" 
Um diese und ähnliche Fragen richtig beantworten zu können, musst du mit Prozenten rechnen können. Sie geben den relativen Anteil einer Gesamtmenge an. 

Aber wie geht Prozentrechnung eigentlich?

Aufgaben zur Prozentrechnung sind gar nicht so schwierig, denn es sind so gut wie immer nur genau drei Werte, die bestimmt werden müssen. Mithilfe vom Dreisatz sind also sogar lange und kompliziert aussehende Textaufgaben zur Prozentrechnung schnell gelöst.   

Wenn du mit den Erklärvideos alles verstanden hast, kannst du dich an den Übungen versuchen. Anschließend kannst du in die Klassenarbeiten einsteigen und dort dein Wissen zum Thema Prozentrechnung testen.

Prozentrechnung – Klassenarbeiten

Wie erkenne ich eine Prozentrechnung?

Die drei Werte, die immer bei einer Prozentrechnung bestimmt werden müssen, sind der Grundwert, der Prozentsatz und der Prozentwert. Alle drei stehen in einem Verhältnis zueinander. Sind zwei der drei Angaben bekannt, kann die dritte einfach aus den beiden anderen berechnet werden.

Prozentzeichen

Ein weiteres Merkmal der Prozentrechnung ist das Prozentzeichen \(\text %\).

Sobald du dieses Zeichen siehst, kannst du dir sicher sein, dass du es mit einer Prozentrechnung zu tun hast. Das Zeichen steht immer hinter dem Prozentsatz, aber nie hinter dem Grundwert oder dem Prozentwert.
Denke beim Rechnen immer daran, dass das Prozentzeichen keine Einheit ist! 

Wie funktioniert die Prozentrechnung?

Bei Grundaufgaben der Prozentrechnung muss meist aus zwei gegebenen Größen die fehlende dritte bestimmt werden. Dies geschieht entweder durch eine Division oder eine Multiplikation, je nachdem welcher Wert gesucht ist. 

Dreisatz als Hilfestellung

Der Dreisatz kann dir dabei eine große Hilfe sein!
Wenn du ihn beherrschst, musst du dir keine komplizierten Formeln für jeden speziellen Fall merken, sondern du kannst einfach immer den Dreisatz rechnen und kommst so auf das richtige Ergebnis.

Prozentuales Wachstum 

Mithilfe von Prozenten kann außerdem ein Wachstum oder eine Abnahme beschrieben werden. Dabei taucht neben dem Prozentsatz der sogenannte Wachstumsfaktor q auf. Ob eine prozentuale Zunahme oder eine prozentuale Abnahme vorliegt, ist davon abhängig, wie groß der berechnete Wachstumsfaktor ist.

Der Wachstumsfaktor entspricht außerdem dem Verhältnis zwischen dem ursprünglichen Wert und dem Wert nach dem Wachstum beziehungsweise nach der Abnahme. 

Wie löse ich Textaufgaben zur Prozentrechnung?

Beim Lösen von Textaufgaben zur Prozentrechnung geht es immer darum, dass du einen der drei Werte Grundwert, Prozentwert und Prozentsatz aus den anderen beiden berechnen musst.

Schritte zum Lösen von Textaufgaben zu Prozentrechnen

  1. Identifiziere die gegebenen und die gesuchten Werte
    Dafür musst du dir die Aufgabenstellung gut durchlesen, denn oft gibt sie wertvolle Hinweise. 
  2. Finde die korrekte Formel
    Eventuell musst du die Formel noch umstellen. Hier kannst du statt einer Formel auch den Dreisatz anwenden.
  3. Werte einsetzen und ausrechnen
    Achte immer darauf die richtigen Werte einzusetzen und keine Rechenfehler zu machen.
  4. Antwortsatz schreiben
    Beantworte immer die Frage, die in der Aufgabe gestellt wird, schriftlich.

Das gilt allgemein für alle Arten von Textaufgaben. In dieser Antwort müssen alle drei Werte interpretiert und in einen sinnvollen Zusammenhang gebracht werden. Hast du die Antwort passend zur Fragestellung formuliert, bist du mit der Lösung der Aufgabe fertig!