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Klassenarbeit

Ähnlichkeit und Strahlensatz (2)

8. – 9. Klasse 45 Minuten
  • Aufgabe 1

    9 Minuten 4 Punkte
    einfach

    Die Punkte A'(5,5|0) und B'(1,5|4) sind durch zentrische Streckung aus den Punkten A(–0,5|1,5) und B(1,5|0,5) entstanden.

       a) Zeichne die Punkte A, B, A', B' in das Koordinatensystem ein.

       b) Bestimme das Streckzentrum Z.

       c) Bestimme den Streckfaktor k.

     

  • Aufgabe 2

    9 Minuten 6 Punkte
    einfach

    Von den Längen r, s, t, u, v, w sind immer vier gegeben. Fülle die fehlenden Felder in der folgenden Tabelle aus.

      r s t u v w
    a.
    7,2 m
     
    4,8 m
    1,6 m
    2,4 m
     
    b.
    4,2 mm
    6,3 mm
    2,3 mm
       
    5,4 mm

     

  • Aufgabe 3

    5 Minuten 3 Punkte
    einfach

    Sind die Strecken f und g zueinander parallel? Begründe deine Antwort!

     

  • Aufgabe 4

    6 Minuten 3 Punkte
    mittel

    Die Punkte A und B liegen am Ufer eines kleinen Sees. Im Gelände wurden verschiedene Messungen durchgeführt. Berechne den Abstand zwischen A und B.

     

  • Aufgabe 5

    7 Minuten 3 Punkte
    mittel

    Eine Dachkonstruktion besteht aus 20 cm starken Holzbalken. Zwischen allen senkrechten Balken ist der Abstand 60 cm. Der letzte Stützbalken hat außen eine Länge von 2,40 m. Berechne das Innenmaß a und das Außenmaß b des zweiten Stützbalkens.

     

  • Aufgabe 6

    9 Minuten 5 Punkte
    mittel

    Ein gleichmäßig ansteigender Weg führt von der Hauptstraße zu einem Hotel. Auf dem Weg zum Hotel liegt ein Parkplatz, der genau 112 m vom Hotel entfernt ist. Die Straße steigt bis zum Parkplatz um 5 m, bis zum Hotel um weitere 7 m an.

       a) Fertige eine Skizze an, die alle Längenangaben enthält.

       b) Wie weit ist der Parkplatz von der Hauptstraße entfernt?