a) Führe eine zentrische Streckung (Streckfaktor k = 2) des Dreiecks ABC vom Streckzentrum Z aus durch. Bezeichne alle Punkte und Winkel.
b) Was lässt sich über die folgenden Größenpaare aussagen?
Länge der Seite \(\overline{BC}\) und Länge der Seite \(\overline{B'C'}\)?
Länge der Seite \(\overline{ZB}\) und Länge der Seite \(\overline{Z'B'}\)?
\(\gamma \) und \(\gamma'\)?
\(\overline{AC}:\overline {AB}\) und \(\overline{A'C'}:\overline {A'B'}\)?
Flächeninhalt des Dreiecks ABC und Flächeninhalt des Dreiecks A'B'C'?
Aufgabe 2
Dauer:5 Minuten3 Punkte
einfach
Zwei Vierecke ABCD und A'B'C'D' haben folgende Seitenlängen:
a = 5,4 cm, b = 4,2 cm, c = 3 cm, d = 3,2 cm,
a' = 8,1 cm, b' = 6,3 cm, c' = 4,5 cm, d' = 4,8 cm.
Sind die beiden Vierecke ähnlich? Begründe deine Antwort!
Aufgabe 3
Dauer:12 Minuten10 Punkte
einfach
Bestimme jeweils die Strecke a bzw. b.
a)
b)
c)
Aufgabe 4
Dauer:6 Minuten3 Punkte
mittel
Wie hoch ist ein Baum, der einen 20 m langen Schatten wirft, wenn gleichzeitig der Schatten des 1,80 m großen Försters 1,20 m lang ist?
Aufgabe 5
Dauer:6 Minuten4 Punkte
mittel
Um die Höhe eines alten Wasserturms zu ermitteln, werden zwei Stäbe mit den Längen 0,70 m und 1,00 m so aufgestellt, dass man über die Spitzen der Stäbe die Spitze des Wasserturms anpeilen kann. Der längere Stab steht 100 m vom Turm entfernt. Der kürzere Stab noch mal 1,5 m weiter. Wie hoch ist der Turm?
Aufgabe 6
Dauer:8 Minuten5 Punkte
mittel
Um die Breite eines Flusses bestimmen zu können, hat man die in der Skizze angegebenen Längen gemessen.
a) Erläutere das Vorgehen. Vervollständige dazu die Skizze.