Mit Zuordnungen und dem Dreisatz kannst du eine Menge Aufgaben im Unterricht lösen. Es gibt viele Verschiedene Arten von Aufgaben, die auf dich zukommen können. Um die verschiedenen Aufgabentypen zu lösen, solltst du erkennen können, um welche Art der Zuordnung es sich handelt und den Dreisatz korrekt anwenden können. 

Um für alle Aufgaben gewappnet zu sein, kannst du mit den Lernwegen zu Zuordnungen und Dreisatz üben. Wenn du dich selbst überprüfen möchtest, kannst du dich an die Klassenarbeiten wagen.

Zuordnungen und Dreisatz – Lernwege

Zuordnungen und Dreisatz – Klassenarbeiten

Wie funktioniert eine Zuordnung in Mathe?

Bei einer Zuordnung wird ein Element einer Menge einem Elemente einer anderen Menge zugeordnet. Du kannst folgendermaßen vorgehen: 

  • Dazu musst du dir zu Beginn überlegen, was genau deine beiden Mengen sind und welche Elemente sie beinhalten.
  • Danach kannst du dir überlegen welche Elemente aus der einen Menge welchen Elementen der anderen Menge zugeordnet sind.
  • Wenn du das weißt, kannst du auch herausfinden ob es sich um eine proportionale oder antiproportionale Zuordnung handelt. Dazu kannst du erst prüfen ob "Je mehr, desto mehr" (proportionale Zuordnung) oder "Je mehr, desto weniger" (antiproportionale Zuordnung) zu deiner Zuordnung passt. Dann weißt du, ob du deine Zuordnung auf Quotientengleichheit (proportional) oder Produktgleichheit (antiproportional) überprüfen musst. 

Welche Aufgaben gibt es zu Zuordnungen und zum Dreisatz?

Aufgaben zu Zuordnungen in Mathe

  • In Darstellungen sollst du den Ausgangswerten ihren zugeordneten Werte zuordnen
  • Du sollst Wertetabellen aufstellen oder vervollständigen
  • Du sollst Zuordnungen graphisch darstellen bzw. den Graphen in ein Koordinatensystem übertragen.
  • Du sollst Zuordnungen auf Proportionalität oder Antiproportionalität überprüfen.
  • Du sollst Sachverhalte Proportionalen oder Antiproportionalen Zuordnungen zuordnen.
  • Du sollst angeben in welchem Verhältnis zugeordnete Mengen stehen (z.B. Wenn \(x\) sich erhöht, dann verdreifacht sich \(y\)).
  • Zuordnungen in Alltagsbeispielen anwenden (z.B. ein Maßstab gibt eine Zuordnung an: Du sollst angeben welcher tatsächlichen Entfernung eine bestimmte Strecke auf der Karte entspricht.) .

Aufgaben zum Dreisatz in Mathe

  • Drei Werte sind gegeben und du sollst den vierten berechnen.
  • In Textaufgaben sind drei Werte gegeben und du sollst den vierten berechnen.
  • Im zusammengesetzten Dreisatz sind Werte für zwei oder mehr unterschiedliche Dreisätze gegeben und einen Wert sollst du berehcnen.
  • Eine Zuordnung ist in Form einer Gleichung gegeben. Du sollst einen \(x\)-Wert zu einem \(y\)-Wert berechnen oder anders herum.

Wie rechnet man mit dem Dreisatz?

Um mit dem Dreisatz zu Rechnen kannst du grundsätzlich immer die gleiche Vorgehensweise nutzen: 

  1. Erstelle eine Wertetabelle in die du die gegebenen Werte eintragen kannst. Dabei bleibt ein Feld mit dem gesuchten Wert frei.
  2. Prüfe ob es sich um eine proportionale oder antiproportionale Zuordnung handelt
  3. Finde einen gemeinsamen Teiler (Die \(1\) ist immer ein gemeinsamer Teiler) der beiden gegebenen Werte, die in einer Spalte stehen und berechne den dazu zugeordneten Wert. Trage den Wert in die Tabelle ein.
  4. Vervollständige die Tabelle indem du von dem zugeordneten Wert des gemeinsamen Teilers ausgehst und auf deinen gesuchten Wert beziehst. 

Achte darauf, dass es sich bei dem Beispiel um eine proportionale Zuordnung handelt. Möchtest du den Dreisatz bei einer antiproportionalen Zuordnung anwenden, dann musst du auf einer Seite immer die Gegenoperation benutzen.