Zinsrechnung – Lernwege
Wie funktioniert Zinsrechnung?
Du fragst dich bestimmt: „Wie geht denn die Zinsrechnung genau?"
Um diese Frage beantworten und Übungen zur Zinsrechnung lösen zu können, sollten dir die vier folgenden Themengebiete nicht ganz unbekannt sein:
- das Bruchrechnen
- der Dreisatz
- das Rechnen mit Dezimalzahlen
- die Prozentrechnung
Denn eigentlich ist eine Zinsrechnung nichts anderes als eine Prozentrechnung! Auch hier müssen meist genau drei Angaben bestimmt werden. Alle drei stehen miteinander über eine Grundgleichung im Verhältnis. Gemeint sind das Kapital, die Zinsen und der Zinssatz.
Ein kleiner Tipp: Den Zinssatz kannst du, genau wie den Prozentsatz, ganz einfach an dem Prozentzeichen % erkennen!
Um alle drei Größen angeben zu können, hilft, wie beim Rechnen mit Prozenten, der Dreisatz! Du wirst außerdem mit Brüchen und Dezimalzahlen umgehen müssen, da Zinsen nicht immer ganze Zahlen sind. Es können genauso gut Zinsen mit Centbeträgen auftauchen, zum Beispiel 5,79 €. Der Zinssatz kann außerdem als Bruch in Hundertstel angegeben werden.
Wie rechnet man mit Zinseszins?
Die Zinseszinsen sind Zinsen aus dem vorherigen Jahr, die dem Kapital hinzugefügt werden. Im folgenden Jahr werden sie also mitverzinst.
Klingt erstmal kompliziert, aber wenn du verstanden hast, was hinter dem Rechnen mit dem Zinseszins steckt, dann wird es dir umso leichter fallen.
Zinseszinsformel
Du solltest dir als Erstes darüber klar werden, dass jedes Jahr Zinsen anfallen. Diese addieren sich zum Kapital und werden im darauffolgenden Jahr ebenfalls verzinst. Es entsteht daraus ein exponentielles Wachstum des Kapitals. Um diesem gerecht zu werden, wird ein Faktor zum ursprünglichen Kapital multipliziert. Die komplette Formel wird als Zinseszinsformel bezeichnet.
Potenzgesetze anwenden
Diese Zinseszinsformel beinhaltet den Exponenten n. Das bedeutet, es müssen möglicherweise die Potenzgesetze angewendet werden. Dazu gehört, dass Potenzen zuerst berechnet werden, bevor beispielsweise addiert oder multipliziert wird.
Wie löse ich Aufgaben zur Zinsrechnung?
Aufgaben zur Zinsrechnung beinhalten im Allgemeinen folgende Fragen:
- Wie groß ist das ursprüngliche/neue Kapital?
- Wie hoch sind die Zinsen?
- Wie hoch ist der Zinssatz?
Lösungsweg für Textaufgaben
Der Lösungsweg von Textaufgaben zur Zinsrechnung entspricht im Grunde genommen dem allgemeinen Lösungsweg von Textaufgaben.
- Schritt:
Finde heraus, welche Angaben gegeben sind und welche gesucht werden. - Schritt:
Wähle die passende Formel aus und stelle diese um. Die gesuchte Größe sollte danach alleine auf einer Seite der Gleichung stehen. - Schritt:
Setze alle gegebenen Werte ein. Achte dabei wie immer auf die korrekten Einheiten. - Schritt:
Formuliere einen Antwortsatz. Dieser beinhaltet im besten Fall alle genannten Größen und setzt sie in einen Sachzusammenhang.
Hast du alle Schritte bearbeitet, dann hast du die Textaufgabe vollständig gelöst!