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Dezimalzahlen | Aufgaben und Übungen

Klassenstufe:

Aufgaben zum Thema Dezimalzahlen haben häufig einen Bezug zum Alltag. Das liegt daran, dass man sie fast überall finden kann. Zum Beispiel im Supermarkt. Alle Preise sind meist als Dezimalzahlen angegeben. Um mit ihnen leicht rechnen zu können, sollte man sich merken, woran man sie erkennen kann und was es beim Runden zu beachten gilt.

Die folgenden Übungen helfen dir, sicher im Umgang mit Dezimalzahlen zu werden. Anschließend kannst du dich an die Klassenarbeiten trauen und schauen, ob du alles Wichtige zum Thema beherrscht. Auf den Punkt gebracht erklären wir dir hier alles zum Thema Dezimalzahlen. Mit unseren Klassenarbeiten kannst du dich direkt auf eine Prüfung vorbereiten.

Dezimalzahlen – Klassenarbeiten

Wie erkennt man Dezimalzahlen?

Es gibt ein Merkmal, an dem Dezimalzahlen sehr schnell zu erkennen sind! 

Vielleicht kennst du Dezimalzahlen schon unter dem Begriff Kommazahlen. Ein Komma weist immer darauf hin, dass es sich bei der Zahl um eine Dezimalzahl handelt. Es ist dabei egal, ob nur eine, zwei oder sieben ganze Zahlen hinter dem Komma stehen. 

Englische Schreibweise

Lass dich nicht verwirren, falls einmal anstatt des Kommas ein Punkt auftaucht. Das ist nur die englische Schreibweise. Das bedeutet:
\(5{,}16\,=\,5{.}16\)

Periodische Dezimalzahlen

Auch ein Strich über einer oder mehreren Zahlen nach dem Komma, einer sogenannten Nachkommastelle, kann vorkommen. Dieser Strich weist auf eine periodische Dezimalzahl hin. Die Zahl unter dem Strich kommt unendlich oft vor.
Zum Beispiel ist die Zahl \(5{,}\bar{1}\) die Abkürzung für die Zahl \(5{,}1111111111111...\)

Wie ordne ich Dezimalzahlen?

Damit du im Supermarkt entscheiden kannst, welche Tafel Schokolade am teuersten ist, solltest du Dezimalzahlen ordnen können. 

Ordnen kannst du Zahlen im Allgemeinen, indem du schaust, welche Zahl größer ist. Haben zwei Dezimalzahlen dieselbe Zahl vor dem Komma stehen, musst du die Nachkommastellen vergleichen.

Eine Dezimalzahl ist dabei nicht unbedingt größer als eine andere, nur weil sie mehr Nachkommastellen besitzt. 

Dezimalzahlen am Zahlenstrahl

Für den Anfang hilft es dir beim Ordnen vielleicht auch, die Dezimalzahlen am Zahlenstrahl einzuzeichnen. Falls die Zahl vor dem Komma positiv ist, befindet sich die Dezimalzahl auf dem Zahlenstrahl rechts von der Null.

Wie rundet man Dezimalzahlen?

Manchmal können Dezimalzahlen eine sehr große Anzahl an Nachkommastellen haben. Das ist unübersichtlich und oft ist diese Genauigkeit gar nicht notwendig. 
In diesem Fall kann man Dezimalzahlen runden

Es wird zwischen Abrunden und Aufrunden unterschieden. Was von beiden du tun musst, hängt davon ab, wie groß die erste wegfallende Nachkommastelle ist. 

Beachte aber, dass gerundete beziehungsweise überschlagene Dezimalzahlen nicht mehr hundertprozentig der ursprünglichen Zahl entsprechen. 

Wie rechnet man mit Dezimalzahlen?

Das Rechnen mit Dezimalzahlen ist gar nicht so schwierig, wenn die richtige Schreibweise verwendet wird!

Addieren und Subtrahieren von Dezimalzahlen

Dezimalzahlen addieren und subtrahieren kannst du ganz einfach, wenn du die Zahlen untereinander notierst. Wichtig dabei ist, die Dezimalzahlen an den Kommas auszurichten. 

Dividieren von Dezimalzahlen

Das Dividieren von Dezimalzahlen fällt ebenfalls leichter, wenn das Aufschreiben einer bestimmten Technik folgt. Hier werden die Dezimalzahlen nebeneinander aufgeschrieben und nur der Rest, der beim Teilen entsteht, unter dem Dividenden angefügt. 

Multiplizieren von Dezimalzahlen

Jetzt stellt sich nur noch die Frage: „Wie multipliziert man Dezimalzahlen?" 
Beim Multiplizieren sollte eine genaue Reihenfolge beim Rechnen eingehalten werden. Durch das strukturierte Aufschreiben der Zwischenergebnisse behältst du so den Überblick. Am Ende weißt du dann ganz genau, wo du das Komma im Ergebnis setzen musst.