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Lexikon

Viereck

5. Klasse ‐ Abitur

Ein Viereck ist ein Polygon (Vieleck) mit vier Ecken und vier Seiten. Die Ecken werden normalerweise mit A, B, C und D bezeichnet, und zwar immer gegen den Uhrzeigersinn (im mathematisch positiven Drehsinn)! Die Seiten bekommen die entsprechenden Kleinbuchstaben. Während beim Dreieck die Seite a der Ecke A gegenüberliegt, ist beim Viereck a „rechts“ von A, genauer gesagt gegen den Uhrzeigersinn vorausgehend (siehe Grafik). Die Diagonale von A nach C heißt e, die Diagonale von B nach D nennt man f. Die Winkel werden mit passenden griechischen Buchstaben bezeichnet.

 

Die Winkelsumme im Viereck beträgt 360°.

Man kann Vierecke auf verschiedene Weisen einteilen, die allgemeinste Unterteilung ist die in konkave, konvexe und überschlagene Vierecke (siehe Abbildung unten). In der Regel betrachtet man nur konvexe Vierecke, diese lassen sich je nach vorliegenden Symmetrien, auftretenden rechten Winkeln oder gleichen bzw. parallelen Seitenpaaren weiter unterteilen. Für dieses Ordnungsschema wird manchmal der Name „Das Haus der Vierecke“ benutzt.

Die folgenden Bezeichnungen für besondere Vierecke sind üblich:

Famielie der Vierecke, Arten von Vierecken