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beschreibende Statistik einfach erklärt

Klassenstufe:

Was ist beschreibende Statistik?

In vielen alltäglichen Situation wie Prüfungen, Wahlen und Umfragen werden große Datenmengen erhoben. Aufgabe der beschreibenden Statistik ist es, diese Daten zusammenzufassen und übersichtlich darzustellen. Dafür werden zum Beispiel Mittelwerte und Diagramme verwendet.

Beim Zusammenfassen von Daten können Informationen verloren gehen. Wie man mit solch einem Problem umgeht, wird ebenfalls in der beschreibenden Statistik thematisiert. 

Weiter unten kannst du unsere Lernwege finden. In ihnen findest du Videos und Übungen zur beschreibenden Statistik. Wenn du dich sicher in dem Themengebiet fühlst, kannst du dein Wissen außerdem mit unseren Klassenarbeiten prüfen. 

Was gehört zu beschreibenden Statistik?

Wenn Daten gesammelt werden, müssen sie ordentlich aufgeschrieben werden, damit sie später ausgewertet werden können. Diese Auflistung nennt man Urliste. Diese Urlisten enthalten alle Informationen, die zur Verfügung stehen, sind aber häufig sehr umfangreich und damit unübersichtlich. Es stellt sich also folgende Frage: Wie kannst du die Daten aus der Urliste übersichtlich darstellen? Die Antwort darauf sind Diagramme und Kenngrößen.

Welche Diagrammtypen gibt es? 

Mithilfe von Diagrammen können Daten zusammengefasst und übersichtlicher dargestellt werden. Es gibt viele verschiedene Diagrammtypen. Beispiele dafür sind:

  • das Kreisdiagramm
  • das Säulendiagramm
  • das Kurvendiagramm

In der beschreibenden Statistik spielt es auch eine Rolle, wie Diagramme gelesen und interpretiert werden und ob das verwendete Diagramm den Sachverhalt korrekt darstellt.

Welche Kenngrößen gibt es? 

Außer Diagrammen verwendet die beschreibende Statistik besondere Zahlen, sogenannte Kenngrößen, um Daten zusammenzufassen. Die bekannteste Kenngröße ist das arithmetische Mittel. Du kennst es vielleicht auch unter dem Ausdruck „Durchschnitt“. Außerdem sind der Median und der Modalwert (Modus) verbreitet. Je nach Situation sind diese Größen unterschiedlich sinnvoll.

Was sind das Lagemaß und das Streumaß?

Bei Kenngrößen unterscheidet man zwischen den sogenannten Lagemaßen und den sogenannten Streumaßen. Beide hängen eng miteinander zusammen.

Lagemaße sagen dir, welche Werte die Daten am häufigsten annehmen. Wenn du zwei Lagemaße miteinander vergleichst, kannst du wichtige Informationen über die Verteilung der Daten erhalten. Dadurch kann auch der Informationsverlust wenigstens teilweise ausgeglichen werden, der auftritt, wenn du Daten zusammenfasst.

Streumaße geben dagegen an, wie stark die Daten voneinander abweichen. Ein Beispiel für ein Streumaß ist die Spannweite. Sie ergibt sich, wenn man den minimalen Wert vom maximalen Wert abzieht. Das wichtigste Streumaß ist die sogenannte Standardabweichung, die in der gymnasialen Oberstufe auftauchen kann. 

Wozu brauche ich beschreibende Statistik?

Die beschreibende Statistik benötigen du und deine Lehrerin oder dein Lehrer, um den Durchschnitt der Klassenarbeit (arithmetisches Mittel) und die Verteilung der Noten (Wertetabelle, absolute und relative Häufigkeit) an die Tafel zu schreiben. Damit kannst du deine eigene Leistung mit der Leistung der Klasse vergleichen. Außerdem weißt du dadurch zum Beispiel, ob die Klassenarbeit besser oder schlechter ausgefallen ist als die letzte.

Beschreibende Statistik wird in alltäglichen Situationen genauso gebraucht wie in der Medizin und in politischen sowie gesellschaftlichen Diskussionen.

Wo finde ich beschreibende Statistik im Alltag?

Beschreibende Statistiken werden im Alltag oft angewendet. Zum Beispiel werden bei einer Vorsorgeuntersuchung die Körpergröße und das Gewicht eines Kindes bestimmt und mit anderen Werten verglichen. Damit kann die Entwicklung des Kindes eingeschätzt werden. Der Kinderarzt verwendet hier zum Beispiel den Median.

Um den Klimawandel zu untersuchen, vergleichen Wissenschaftler die durchschnittlichen Sommertemperaturen der letzten 20 Jahre mit den durchschnittlichen Sommertemperaturen von 100 Jahren davor. Dadurch kann festgestellt werden, dass die Temperaturen im Durchschnitt tatsächlich ansteigen.