Vervollständige den folgenden Text, indem du die Wörter an die passende Stelle ziehst.
Teilmenge
Grundgesamtheit
Grundgesamtheit
Stichprobe
Grundgesamtheit
Die Gesamtmenge an Personen, deren Daten dich interessieren, nennt man auch
. Die Stichprobe ist eine
einer solchen
.
Interessiert dich ein Merkmal aller Schülerinnen und Schüler deiner Schule, handelt es sich bei ihnen um die
. Befragst du nur 100 Schülerinnen und Schüler, handelt es sich dabei um eine
.
Aufgabe:
Entscheide, ob die folgende Aussage wahr oder falsch ist.
Das Merkmal „Lieblingsgetränk“ kann mehrere Merkmalsausprägungen aufweisen, beispielsweise „Cola“ oder „Orangensaft“.
Richtig
Falsch
Aufgabe:
Wähle alle Merkmale aus, die für eine repräsentative Stichprobe sprechen.
Die Stichprobe ist ausreichend groß.
.
Die Stichprobe enthält nur Personen einer Altersgruppe.
.
Es wurden nur wenige Personen befragt.
.
Es wurden genau 1000 Personen befragt.
.
Die befragten Personen wurden zufällig ausgewählt.
.
Es wurden Personen verschiedenen Alters befragt.
.
Aufgabe:
Ein Unternehmen führt eine Stichprobe durch und überprüft bei 200 produzierten Glühbirnen, wie viele davon defekt sind. Angenommen, 2 der überprüften Glühbirnen sind defekt. Entscheide, ob die folgende Aussage wahr oder falsch ist.
2 von 200 sind 2200=1%. Ist nun bei der Gesamtmenge der Glühbirnen auch 1% defekt, so ist die Stichprobe repräsentativ.
Bei einer Stichprobe wurden 100 Personen kontrolliert, die mit dem Fahrrad unterwegs waren. Die Kontrolle hat ergeben, dass 30 % von ihnen kein Licht am Fahrrad hatten. Entscheide, ob die folgende Aussage wahr oder falsch ist.
Die Stichprobe zeigt, dass immer 30 % der Fahrradfahrenden ohne Licht fahren.
Richtig
Falsch
Aufgabe:
In Deutschland gibt es ungefähr 13.000.000 Hauskatzen. Um herauszufinden, wie viele Katzen weiblich sind, sollen Personen befragt werden, die Katzen besitzen. Wähle aus, wie viele dieser Personen für eine repräsentative Stichprobe befragt werden sollten.
10
.
13.000.000
.
12.000.000
.
10.000
.
100
.
Aufgabe:
Ein Telefonanbieter will von seinen 350.000 Kundinnen und Kunden alle zum Thema „Internetnutzung“ befragen, die über 65 Jahre alt sind. Hierzu werden zufällig 200 von insgesamt 25.345 älteren Kundinnen und Kunden herausgesucht und angeschrieben. Sie werden unter anderem dazu befragt, ob sie ihren Internetanschluss nutzen.
Wähle aus, bei welchem Teil des Textes es sich um eine Stichprobe handelt.
200 ältere Kundinnen und Kunden
.
350.000 Kundinnen und Kunden
.
„Nutzen Sie Ihren Internetanschluss?“
.
25.345 ältere Kundinnen und Kunden
.
über 65 Jahre
.
Aufgabe:
Aus einer Stichprobe lassen sich Vorhersagen für die Gesamtheit erstellen. Wenn zum Beispiel in einer repräsentativen Stichprobe 25 % der Befragten eine bestimmte Merkmalsausprägung aufweisen, so trifft das wahrscheinlich auch auf 25 % der Grundgesamtheit zu.
Um solche Aussagen zu treffen, muss allerdings zunächst die relative Häufigkeit der Merkmalsausprägung berechnet werden. Dazu trägst du die Ergebnisse deiner Umfrage in eine Urliste ein und teilst dann die absolute Häufigkeit des Merkmals durch die Anzahl der Ergebnisse deiner Stichprobe.
Berechne die relative Häufigkeit der Merkmalsausprägung „Lieblingsfarbe: Rot“ anhand der folgenden Urliste. Trage dein Ergebnis in Prozent auf zwei Stellen nach dem Komma genau in die Lücke ein.
Name
Lieblingsfarbe
Jona
Rot
Tim
Blau
Marie
Grün
Peter
Rot
Can
Gelb
Jule
Rot
Mike
Orange
Melanie
Rosa
Jessy
Rot
Die relative Häufigkeit der Merkmalsausprägung „Lieblingsfarbe: Rot“ beträgt %.
Welche Zahl kann eine absolute Häufigkeit angeben? (Mehrfachnennung möglich)
60 %
.
4
.
0,4
.
10
.
–8
.
Aufgabe:
Ein Eisverkäufer erstellt die obige Tabelle. Darin hat er für jeden Verkaufstag die Anzahl der verkauften Eiskugeln einer bestimmten Eissorte notiert.
Die absolute Häufigkeit der Eissorte Schokolade am Donnerstag beträgt .
Aufgabe:
Ergänze die absoluten Häufigkeiten der verschiedenen Eissorten für die jeweiligen Tage.
Ziehe dazu die Zahlen in die passende Lücke in der Tabelle.
Greifbares Element 1 von 5.
50
Greifbares Element 2 von 5.
35
Greifbares Element 3 von 5.
42
Greifbares Element 4 von 5.
102
Greifbares Element 5 von 5.
63
Keine Ablagezone.
Ablagezone 1 von 5.
Ablagezone 2 von 5.
Ablagezone 3 von 5.
Ablagezone 4 von 5.
Ablagezone 5 von 5.
Aufgabe:
Bei einer Klassenarbeit schreiben 20 Schüler mit. Nach einer Woche bekommen die Schüler die Klassenarbeit zurück und der Lehrer schreibt den obigen Notenspiegel an die Tafel.
Ein Schüler behauptet aber, dass dieser Notenspiegel nicht korrekt sei.
In einem Liter Kuhmilch sind ca. 875 ml Wasser enthalten.
Wie hoch ist der prozentuale Anteil des Wassers in einem Liter Kuhmilch?
87,5 %
.
8,75 %
.
0,875 %
.
875 %
.
Aufgabe:
Sebastian und Julia spielen ein Würfelspiel. Dabei notieren sich die beiden die geworfenen Augenzahlen. Sie erhielten viermal eine Eins, viermal eine Zwei, viermal eine Drei, zweimal eine Vier, sechsmal eine Fünf und fünfmal eine Sechs.
Gib die Zahlenwerte zu den Fragen an.
Insgesamt wurden Würfe gemacht. Die relative Häufigkeit einer Sechs beträgt %. Die höchste relative Häufigkeit beträgt % und gehört zu der Augenzahl .
Aufgabe:
Eine hohe relative Häufigkeit bedeutet auch immer eine hohe absolute Häufigkeit.
Bitte wählen:
Richtig
Falsch
Aufgabe:
Es werden an einem Tag 200 Kugeln Eis verkauft.
Diese setzen sich zusammen aus:
– 80 Kugeln Schokolade
– 60 Kugeln Vanille
– 20 Kugeln Erdbeere
– 40 Kugeln Banane
Bei welchem Kreisdiagramm sind die relativen Häufigkeit richtig grafisch aufbereitet?
.
.
.
.
Wie du die absolute und relative Häufigkeit bestimmst
Bei einer Veranstaltung sind 90 % der geladenen Gäste erschienen. Insgesamt waren 100 Personen geladen.
Wie groß ist die absolute Häufigkeit der erschienenen Gäste?
90 Personen
.
100 Personen
.
80 Personen
.
2 Personen
.
Aufgabe:
Oben abgebildet siehst du eine geflieste Wand. Alle Fliesen haben dieselbe Größe. Gib jeweils die richtige Zahl an:
Die Gesamtzahl der Fliesen beträgt:
Die absolute Häufigkeit der grauen Fliesen beträgt: Die relative Häufigkeit der grauen Fliesen beträgt: %
Die absolute Häufigkeit der roten Fliesen beträgt: Die relative Häufigkeit der roten Fliesen beträgt: %
Aufgabe:
Eine große Partypizza wird beim Pizzabäcker in 20 Stücke geschnitten. Gewünscht wurde eine Salamipizza, die zu 30 % mit Pilzen belegt wird. Der Pizzabäcker errechnet daraufhin, dass er 6 Stücke mit Pilzen belegen muss. Stimmt seine Rechnung?
Wähle ob richtig oder falsch:
Richtig
Falsch
Aufgabe:
Oben siehst du die Notenverteilung einer Klassenarbeit. Wie viel Prozent der Schüler haben die Note 3 oder besser?
75%
.
40%
.
50%
.
65%
.
Aufgabe:
Wenn man die Werte aller absoluten Häufigkeiten aufsummiert, dann kommt man auf den Wert 100.
Wähle ob richtig oder falsch:
Richtig
Falsch
Absolute und relative Häufigkeit bestimmen (schwer)
In einer Klasse mit 20 Schülern sind 60 % weiblich. Wie groß ist die absolute Häufigkeit der männlichen Schüler?
Die absolute Häufigkeit der männlichen Schüler beträgt:
Aufgabe:
Markiere die korrekten Aussagen.
Eine absolute Häufigkeit kann durch eine ganze Zahl dargestellt werden.
.
Die relative Häufigkeit kann auch eine Kommazahl sein.
.
Die absolute Häufigkeit ist nicht negativ.
.
Die relative Häufigkeit berechnet sich nach der Formel: absolute HäufigkeitGesamtzahl⋅100%
.
Aufgabe:
In der obigen Darstellung siehst du, wie viele Getränke ein Restaurant an einem Tag verkauft hat. In diesem Diagramm wird die relative Häufigkeit grafisch aufbereitet.
Wähle ob richtig oder falsch:
Richtig
Falsch
Aufgabe:
Bei einem sogenannten „Direktsaft“ ist der Fruchtanteil 100 %. Häufig findet man in einem Supermarkt aber Obstsäfte, die mit 25 oder mehr Prozent Fruchtanteil werben. Wie viel ml vergleichbarer Direktsaft steckt in einer Einliterflasche Orangensaft mit einem Fruchtanteil von 25 %?
Es befinden sich ml Direktsaft in einem Liter dieses Orangensafts.
Aufgabe:
In der Fabrik A werden an einem Tag 500 Spielsachen hergestellt. 5 % der Spielsachen schaffen es nicht durch die Qualitätskontrolle an diesem Tag.
In der Fabrik B werden an einem Tag 600 Spielsachen hergestellt. Hier schaffen es allerdings an diesem Tag 15 % der Spielsachen nicht durch die Qualitätskontrolle.
Welche Firma hat am Ende des Tages mehr funktionierendes Spielzeug produziert?
Firma B
.
Beide Firmen haben gleich viel funktionierendes Spielzeug produziert.
.
Firma A
.
Aufgabe:
Beurteile, ob die folgende Aussage richtig oder falsch ist.
Der klassische Downloadbalken kann als Darstellung der relativen Häufigkeit angesehen werden.
Oliver schreibt eine Klausur über 120 Minuten (zwei Stunden). Während der Klausur sagt ihm sein Lehrer, dass 30 Minuten bereits um sind.
Somit sind also 25 % der Bearbeitungszeit vorbei.
Wähle aus ob richtig oder falsch:
Richtig
Falsch
Aufgabe:
Ordne die Elemente an die richtige Stelle ein.
Frau Meier hat ein Gemüsebeet in ihrem Garten. Dieses Beet besitzt eine Fläche von 16m2. Sie möchte nun auf 4m2 Kartoffeln anpflanzen, was einer relativen Häufigkeit von
entspricht. 20 % des Beetes möchte sie für ihre Möhren verwenden. Dies wären dann
. Eine Fläche von
verwendet sie für diverse Kräuter, dabei handelt es sich um einen prozentualen Anteil von 10 %. Weitere 25 % des Beets nutzt sie, um Tomaten anzupflanzen. Somit ist die Fläche für Tomaten
groß.
Auf einer Fläche von 2,4m2 pflanzt sie nun noch Salat an. Diese Fläche nimmt weitere
von 100 % ein.
Am Ende bleibt noch eine Fläche von 0,8m2 frei – das sind prozentual gesehen
.
5 %
25 %
4m2
15 %
3,2m2
1,6m2
Aufgabe:
In welchen Situationen wird hauptsächlich mit der Angabe der relativen Häufigkeit gearbeitet?
In jeder Situation ist es üblich, die relative Häufigkeit anzugeben.
.
Bei einer kleinen Gesamtzahl, aber stark ungleichmäßig verteilten absoluten Häufigkeiten.
Dies kann z. B. bei einer Schulklasse mit 20 Personen sein, in der es 17 Jungs und 3 Mädchen gibt.
.
Bei einer sehr großen Gesamtzahl und sehr großen absoluten Häufigkeiten.
Dies kann z. B. in der Statistik eines sehr großen Unternehmens sein.
.
Bei kleinen Gesamtzahlen und kleinen absoluten Häufigkeiten.
Dies kann z. B. beim Notenspiegel einer Klausur der sein.
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