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Klassenarbeit

Ableitung (2)

10. Klasse 45 Minuten
  • Aufgabe 1

    6 Minuten 4 Punkte
    einfach

    Berechne die mittlere Änderungsrate von \(f(x)=3x-x²\) im Intervall [0;1].

  • Aufgabe 2

    12 Minuten 8 Punkte
    einfach

    Gib jeweils die Ableitungsfunktion an. Verwende im Ergebnis nur positive Exponenten.

    1. \(f(x)=-2x^{4}+2,5x^{2}-x+4\)
    2. \(g(x)=-\frac{4}{x²}+3\)
    3. \(h(x)=-\frac{1}{\sqrt{x}}\)
    4. \(i(x)=(1,5+x)(x-2)x\)
  • Aufgabe 3

    10 Minuten 6 Punkte
    einfach

    Bestimme jeweils zu der gegebenen Ableitungsfunktion den Term der ursprünglichen Funktion.

    1. \(f'(x)=x^{2}+3x+5\)
    2. \(g'(x)=2x^{3}-\frac{1}{x^{2}}\)
    3. \(h'(x)=\frac{3}{\sqrt{x}}\)
  • Aufgabe 4

    9 Minuten 6 Punkte
    mittel

    Ordne jedem Funktionsgraphen seine Ableitungsfunktion zu.

    Funktionen

    Ableitungen

  • Aufgabe 5

    8 Minuten 6 Punkte
    mittel

    Die Parabel \(f(x)= \frac{1}{3}x²-\frac{1}{3}\) soll an der Stelle \(x = 2\) ohne Knick in eine Gerade übergehen. Wie lautet die Gleichung dieser Geraden?