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\$D=(-3,-2]\\cup[2,3)\$<\/span><\/div>"},{"correct":false,"tipsAndFeedback":{"tip":"","chosenFeedback":"","notChosenFeedback":""},"text":"

\$D=(-3,3)\$<\/span><\/div>"},{"correct":false,"tipsAndFeedback":{"tip":"","chosenFeedback":"","notChosenFeedback":""},"text":"

\$D=(-2,2)\$<\/span><\/div>"},{"correct":false,"tipsAndFeedback":{"tip":"","chosenFeedback":"","notChosenFeedback":""},"text":"

\$D=\\mathbb{R}\\setminus(-2,2)\$<\/span><\/div>"}],"UI":{"checkAnswerButton":"\u00dcberpr\u00fcfen","showSolutionButton":"L\u00f6sung anzeigen","tryAgainButton":"Wiederholen","tipsLabel":"Tipp anzeigen","scoreBarLabel":"Score","tipAvailable":"Tipp verf\u00fcgbar","feedbackAvailable":"Feedback verf\u00fcgbar","readFeedback":"Feedback lesen","wrongAnswer":"Falsche Antwort","correctAnswer":"Korrekte Antwort","shouldCheck":"H\u00e4tte ausgew\u00e4hlt werden sollen","shouldNotCheck":"H\u00e4tte nicht ausgew\u00e4hlt werden sollen","noInput":"Please answer before viewing the solution"},"confirmCheck":{"header":"Beenden?","body":"Ganz sicher beenden?","cancelLabel":"Abbrechen","confirmLabel":"Beenden"},"confirmRetry":{"header":"Wiederholen?","body":"Ganz sicher wiederholen?","cancelLabel":"Abbrechen","confirmLabel":"Best\u00e4tigen"},"question":"

Bestimme den maximalen Definitionsbereich \$D\$<\/span> der Funktion \$f\$<\/span> mit \$f(x)=\\sqrt{\\ln(5)-\\ln(9-x^2)}\$<\/span>.<\/div>","media":{},"type":"multi","overallFeedback":[{"from":0,"to":100,"feedback":""}],"difficultyLevel":"","behaviour":{"enableRetry":false,"enableSolutionsButton":false,"randomAnswers":true,"autoCheck":false}},"library":"H5P.MultiChoice 1.10","subContentId":"63bbeff8-05c0-4c0c-8e3a-896182686c1b","metadata":{"contentType":"Multiple Choice","license":"U","title":"\u00dc M OS\/Abi Maximalen Definitionsbereich bestimmen (2)-1-Multiple Choice"}},{"params":{"text":"

Bestimme den maximalen Definitionsbereich \$D\$<\/span> der Funktion \$f\$<\/span> mit \$f(x)=\\frac1{\\ln(x^2)}\$<\/span>.<\/p>

Wie viele reelle Zahlen liegen nicht<\/u> in \$D\$<\/span>?<\/p>

Hinweis: Gib die Antwort mit Ziffern ein (z. B. 7).<\/p><\/div>","showSolutions":"L\u00f6sung","tryAgain":"Wiederholen","checkAnswer":"\u00dcberpr\u00fcfen","notFilledOut":"Bitte alle Leerzeichen ausf\u00fcllen.","answerIsCorrect":"':ans' is correct","answerIsWrong":"':ans' is wrong","answeredCorrectly":"Answered correctly","answeredIncorrectly":"Answered incorrectly","solutionLabel":"Correct answer:","inputLabel":"Blank input @num of @total","inputHasTipLabel":"Tip available","tipLabel":"Tip","behaviour":{"acceptSpellingErrors":false,"assistiveKeyboard":"none","enableRetry":false,"enableSolutionsButton":false,"autoCheck":false,"showSolutionsRequiresInput":false,"keyboardOptions":[]},"confirmCheck":{"header":"Beenden?","body":"Soll wirklich beendet werden?","cancelLabel":"Abbrechen","confirmLabel":"Beenden"},"confirmRetry":{"header":"Wiederholen?","body":"Wirklich nochmal versuchen?","cancelLabel":"Abbrechen","confirmLabel":"Best\u00e4tigen"},"questions":["

Antwort<\/div>

*3*<\/div>"],"media":{},"overallFeedback":[{"from":0,"to":100,"feedback":""}],"scoreBarLabel":"Du hast :num von :total Punkten erreicht.","difficultyLevel":""},"library":"H5P.Blanks 1.8","subContentId":"f567f8fa-6733-496f-b530-2c6373b15d41","metadata":{"contentType":"Fill in the Blanks","license":"U","title":"\u00dc M OS\/Abi Maximalen Definitionsbereich bestimmen (2)-2-Fill in the Blanks"}},{"params":{"correct":"false","l10n":{"trueText":"Wahr","falseText":"Falsch","score":"Du hast @score von @total Punkt(en) erreicht.","checkAnswer":"\u00dcberpr\u00fcfen","showSolutionButton":"Zeige L\u00f6sung","tryAgain":"Erneut versuchen","wrongAnswerMessage":"Falsche Antwort","correctAnswerMessage":"Richtige Antwort","scoreBarLabel":"Du hast :num von :total Punkten erreicht."},"behaviour":{"feedbackOnCorrect":"

Die Funktion \$f\$<\/span> ist nur dort definiert, wo die Sinusfunktion nicht negativ ist. Das ist in dem Intervall \$[0,\\pi]\$<\/span> der Fall.<\/p>

In den angrenzenden Bereichen \$(-\\pi,0)\$<\/span> und \$(\\pi,2\\pi)\$<\/span> ist die Sinusfunktion negativ.<\/p>

Aufgrund der \$2\\pi\$<\/span>-Periodizit\u00e4t der Sinusfunktion kommen dann allerdings immer wieder Bereiche (z. B. \$[2\\pi,3\\pi]\$<\/span>), in denen sie nicht negativ ist.<\/p>

Der maximale Definitionsbereich lautet also:<\/p>

\$D=...[-4\\pi,-3\\pi]\\cup[-2\\pi,-\\pi]\\cup[0,\\pi]\\cup[2\\pi,3\\pi]\\cup[4\\pi,5\\pi]...\$<\/span><\/p><\/div>","feedbackOnWrong":"

Die Funktion \$f\$<\/span> ist nur dort definiert, wo die Sinusfunktion nicht negativ ist. Das ist in dem Intervall \$[0,\\pi]\$<\/span> der Fall.<\/p>

In den angrenzenden Bereichen \$(-\\pi,0)\$<\/span> und \$(\\pi,2\\pi)\$<\/span> ist die Sinusfunktion negativ.<\/p>

Aufgrund der \$2\\pi\$<\/span>-Periodizit\u00e4t der Sinusfunktion kommen dann allerdings immer wieder Bereiche (z. B. \$[2\\pi,3\\pi]\$<\/span>), in denen sie nicht negativ ist.<\/p>

Der maximale Definitionsbereich lautet also:<\/p>

\$D=...[-4\\pi,-3\\pi]\\cup[-2\\pi,-\\pi]\\cup[0,\\pi]\\cup[2\\pi,3\\pi]\\cup[4\\pi,5\\pi]...\$<\/span><\/p><\/div>","enableRetry":false,"enableSolutionsButton":false,"autoCheck":false},"question":"

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\n \n $\"Tutor$ \n\n\n\n \n\n \n<\/div>\n"},"randomQuestions":false,"texts":{"answeredText":"Beantwortet","currentQuestionText":"Aktuelle Frage","finishButton":"zur Abschlussseite","dotProgressHint":"Anzahl der Fragen in dieser \u00dcbung","jumpToQuestion":"Gehe zu Frage @current von @total","nextButton":"Weiter","prevButton":"Zur\u00fcck","questionLabel":"Frage","readSpeakerProgress":"Frage @current von @total","textualProgress":"Frage @current von @total Fragen","unansweredText":"Unbeantwortet"},"endGame":{"greetingMessage":"Dein Ergebnis!","message":"Du hast @score Punkt von @total m\u00f6glichen.","messagePlural":"Du hast @score Punkte von @total m\u00f6glichen.","finishButtonText":"zur Abschlussseite","solutionButtonText":"L\u00f6sungen anzeigen","retryButtonText":"Nochmal versuchen","skipButtonText":"Video \u00fcberspringen","showSolutionButton":true,"showRetryButton":true,"showRecommendedAsset":false,"recommendedAsset":null}}

Lernjahr 1

Was ist der maximale Definitionsbereich?

Wie du den maximalen Definitionsbereich bestimmst

Maximalen Definitionsbereich bestimmen

Lernjahr 1