Dezimalzahlen – Lernwege
Wie erkennt man Dezimalzahlen?
Es gibt ein Merkmal, an dem Dezimalzahlen sehr schnell zu erkennen sind!
Vielleicht kennst du Dezimalzahlen schon unter dem Begriff Kommazahlen. Ein Komma weist immer darauf hin, dass es sich bei der Zahl um eine Dezimalzahl handelt. Es ist dabei egal, ob nur eine, zwei oder sieben ganze Zahlen hinter dem Komma stehen.
Englische Schreibweise
Lass dich nicht verwirren, falls einmal anstatt des Kommas ein Punkt auftaucht. Das ist nur die englische Schreibweise. Das bedeutet:
\(5{,}16\,=\,5{.}16\)
Periodische Dezimalzahlen
Auch ein Strich über einer oder mehreren Zahlen nach dem Komma, einer sogenannten Nachkommastelle, kann vorkommen. Dieser Strich weist auf eine periodische Dezimalzahl hin. Die Zahl unter dem Strich kommt unendlich oft vor.
Zum Beispiel ist die Zahl \(5{,}\bar{1}\) die Abkürzung für die Zahl \(5{,}1111111111111...\)
Wie ordne ich Dezimalzahlen?
Damit du im Supermarkt entscheiden kannst, welche Tafel Schokolade am teuersten ist, solltest du Dezimalzahlen ordnen können.
Ordnen kannst du Zahlen im Allgemeinen, indem du schaust, welche Zahl größer ist. Haben zwei Dezimalzahlen dieselbe Zahl vor dem Komma stehen, musst du die Nachkommastellen vergleichen.
Eine Dezimalzahl ist dabei nicht unbedingt größer als eine andere, nur weil sie mehr Nachkommastellen besitzt.
Dezimalzahlen am Zahlenstrahl
Für den Anfang hilft es dir beim Ordnen vielleicht auch, die Dezimalzahlen am Zahlenstrahl einzuzeichnen. Falls die Zahl vor dem Komma positiv ist, befindet sich die Dezimalzahl auf dem Zahlenstrahl rechts von der Null.
Wie rundet man Dezimalzahlen?
Manchmal können Dezimalzahlen eine sehr große Anzahl an Nachkommastellen haben. Das ist unübersichtlich und oft ist diese Genauigkeit gar nicht notwendig.
In diesem Fall kann man Dezimalzahlen runden.
Es wird zwischen Abrunden und Aufrunden unterschieden. Was von beiden du tun musst, hängt davon ab, wie groß die erste wegfallende Nachkommastelle ist.
Beachte aber, dass gerundete beziehungsweise überschlagene Dezimalzahlen nicht mehr hundertprozentig der ursprünglichen Zahl entsprechen.
Wie rechnet man mit Dezimalzahlen?
Das Rechnen mit Dezimalzahlen ist gar nicht so schwierig, wenn die richtige Schreibweise verwendet wird!
Addieren und Subtrahieren von Dezimalzahlen
Dezimalzahlen addieren und subtrahieren kannst du ganz einfach, wenn du die Zahlen untereinander notierst. Wichtig dabei ist, die Dezimalzahlen an den Kommas auszurichten.
Dividieren von Dezimalzahlen
Das Dividieren von Dezimalzahlen fällt ebenfalls leichter, wenn das Aufschreiben einer bestimmten Technik folgt. Hier werden die Dezimalzahlen nebeneinander aufgeschrieben und nur der Rest, der beim Teilen entsteht, unter dem Dividenden angefügt.
Multiplizieren von Dezimalzahlen
Jetzt stellt sich nur noch die Frage: „Wie multipliziert man Dezimalzahlen?"
Beim Multiplizieren sollte eine genaue Reihenfolge beim Rechnen eingehalten werden. Durch das strukturierte Aufschreiben der Zwischenergebnisse behältst du so den Überblick. Am Ende weißt du dann ganz genau, wo du das Komma im Ergebnis setzen musst.