Dezimalzahlen mit natürlichen Zahlen verrechnen

Dezimalzahlen mit Zehnerpotenzen verrechnen

Dezimalzahlen mit Zehnerpotenzen verrechnen (einfach)

Aufgabe:

Markiere alle Zehnerpotenzen.

$150$
.
$100$
.
$10000$
.
$30$
.
$10$
.

Aufgabe:

Wähle die Aussagen aus, die für die Aufgabe $3{,}41\cdot 100$ zutreffen.

Das Ergebnis ist größer als $3{,}14$ .
.
Das Komma verschiebst du nach links.
.
Das Komma verschiebst du nach rechts.
.
Im Ergebnis stehen zwei Nullen.
.
Das Ergebnis ist kleiner als $3{,}14$ .
.

Dezimalzahlen mit Zehnerpotenzen verrechnen (mittel)

Aufgabe:

Ziehe das passende Ergebnis in die Lücken.

$1460$

$14{,}6$

$37{,}1$

$3710$

$3{,}71\cdot 10=$
$37{,}1\cdot 100=$
$14{,}6\cdot 100=$
$1{,}46\cdot 10=$

Aufgabe:

Ziehe das passende Ergebnis in die Lücken.

$546{,}1:100=$
$5{,}461:100=$
$78{,}9:1000=$
$789 :100=$

$0{,}05461$

$7{,}89$

$0{,}0789$

$5{,}461$

Aufgabe:

Welcher Fehler wurde in der Rechnung gemacht? Markiere die richtigen Aussagen.

$5{,}71\cdot 100= 5710$

Das Ergebnis ist richtig.
.
Das Ergebnis ist $571$ .
.
Das Komma wurde um zu viele Stellen verschoben.
.
Das Komma wurde um zu wenige Stellen verschoben.
.

Aufgabe:

Welcher Fehler wurde in der Rechnung gemacht? Markiere die richtigen Aussagen.

$7{,}31: 100= 731$

Das Ergebnis ist $0{,}0731$ .
.
Das Komma wurde um zu wenige Stellen verschoben.
.
Das Komma wurde nach rechts und nicht nach links verschoben.
.
Das Ergebnis ist richtig.
.

Aufgabe:

Berechne die Aufgaben und trage die Ergebnisse in die Lücken ein.

$4{,}63\cdot 100=$
$52{,}12\cdot 1000=$
$0{,}41\cdot 10=$
$37{,}12: 100=$
$84{,}1: 1000=$
$175{,}4: 10=$

Dezimalzahlen mit Zehnerpotenzen verrechnen (schwer)

Aufgabe:

Welche Aufgaben haben das gleiche Ergebnis? Ziehe die Aufgaben in die passenden Lücken.

$357{,}8\cdot 10$

$0{,}03578\cdot 10$

$3578000:10$

$35{,}78:100=$
$3578\cdot 10^2=$
$0{,}3578\cdot 10^4=$

Aufgabe:

Berechne und trage die Ergebnisse in die Lücken ein.

$54{,}1:10^4=$
$12{,}3\cdot 10^2=$
$1801{,}57:10^3=$
$0{,}689\cdot 10^5=$

Aufgabe:

Vergleiche die Ergebnisse und schreibe $<$ , $>$ oder $=$ in die Lücken.

$0{,}653\cdot 10^3$ $65{,}3\cdot 10^0$
$758:10^2$ $133:10^1$
$19{,}87\cdot 10^4$ $436{,}11\cdot 10^2$
$415{,}18:10^2$ $0{,}041518\cdot 10^2$

Aufgabe:

Berechne die Aufgabe und schreibe das Ergebnis in die Lücke.

$54{,}65\cdot 100+13{,}7:100-4{,}5:10+78{,}63: 100=$

Aufgabe:

Rechne in die gegebene Einheit um. Ergänze die fehlenden Zehnerpotenzen.

$7{,}83\,\text{km}= 7,83\,\cdot\,$ $\text{m} =$ $\text{m}$
$87.600\,\text{m}= (87.600 :$ $)\,\text{km} =$ $\text{km}$
$15{,}2\,\text{mm} = (15,2:$ $)\,\text{cm} =$ $\text{cm}$

Aufgabe:

Lisa, Alva und Martin wollen eine Umrechnungsaufgabe gemeinsam lösen. Alle haben sich jeweils bereits mit der Aufgabe beschäftigt. Sie vergleichen ihre Ergebnisse und stellen fest, dass sie auf unterschiedliche Ergebnisse kommen. Löse die Aufgabe und trage dein Ergebnis in die Lücke ein.

Hinweis

Rechne zuerst in Meter um.

$3{,}75\,\text{m} + 0{,}05\,\text{km}-190\,\text{dm}+5250\,\text{mm}=\\3{,}75\,\text{m} + 0{,}05\cdot1000\,\text{m}-(190:10)\,\text{m}+(5250 : 1000)\,\text{m}=10\,\text m$ $\text{m}$

Wie du Dezimalzahlen vervielfachst und teilst

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Dezimalzahlen vervielfachen und teilen

Dezimalzahlen vervielfachen und teilen (einfach)

Aufgabe:

Ziehe die passenden Schritte in die Felder, um eine Dezimalzahl mit einer natürlichen Zahl zu multiplizieren.

Greifbares Element 1 von 4.

Lass das Komma weg und multipliziere wie gewohnt.

Greifbares Element 2 von 4.

Zähle die Nachkommastellen der Dezimalzahl ab. Setze das Komma im Ergebnis so, dass es genauso viele Nachkommastellen hat.

Greifbares Element 3 von 4.

Lass die Nachkommastellen der Dezimalzahl weg. Multipliziere wie gewohnt.

Greifbares Element 4 von 4.

Zähle die Nachkommastellen der Dezimalzahl ab. Setze das Komma im Ergebnis so, dass es eine Nachkommastelle weniger hat.

Ablagezone 1 von 2.

Schritt 1

Ablagezone 2 von 2.

Schritt 2

Aufgabe:

Setzte das Komma im Ergebnis der schriftlichen Multiplikation. Ziehe es dafür an die passende Stelle.

Greifbares Element 2 von 2.

$\Huge ,$

Ablagezone 1 von 2.

Ablagezone 2 von 2.

Dezimalzahlen vervielfachen und teilen (mittel)

Aufgabe:

Ziehe das Komma an die passende Stelle im Ergebnis.

14,8 durch 8 wird geteilt, im Ergebnis fehlt das Komma

Greifbares Element 2 von 2.

$\Huge ,$

Ablagezone 1 von 2.

Ablagezone 2 von 2.

Aufgabe:

$2,23 \cdot 4$ wird berechnet. Entscheide, wie viele Nachkommastellen das Ergebnis der schriftlichen Multiplikation hat. Wähle die passende Anzahl aus.

3 Nachkommastellen
.
2 Nachkommastellen
.
4 Nachkommastellen
.
eine Nachkommastelle
.

Aufgabe:

Vervollständige die schriftliche Multiplikation. Ziehe dafür die passenden Zahlen in die Felder. Verwende die roten Zahlen für den Übertrag. Ziehe am Ende das Komma an die passende Stelle im Ergebnis.

Greifbares Element 2 von 15.

$1$

Greifbares Element 3 von 15.

$2$

Greifbares Element 4 von 15.

$3$

Greifbares Element 5 von 15.

$4$

Greifbares Element 6 von 15.

$5$

Greifbares Element 7 von 15.

$6$

Greifbares Element 8 von 15.

$7$

Greifbares Element 9 von 15.

$8$

Greifbares Element 10 von 15.

$9$

Greifbares Element 11 von 15.

$0$

Greifbares Element 12 von 15.

$\color{red}1$

Greifbares Element 13 von 15.

$\color{red}2$

Greifbares Element 14 von 15.

$\color{red}3$

Greifbares Element 15 von 15.

$\Huge ,$

Ablagezone 1 von 14.

Ablagezone 2 von 14.

Ablagezone 3 von 14.

Ablagezone 4 von 14.

Ablagezone 5 von 14.

Ablagezone 6 von 14.

Ablagezone 7 von 14.

Ablagezone 8 von 14.

Ablagezone 9 von 14.

Ablagezone 10 von 14.

Ablagezone 11 von 14.

Ablagezone 12 von 14.

Ablagezone 13 von 14.

Ablagezone 14 von 14.

Aufgabe:

Vervollständige die schriftliche Division. Ziehe die passenden Zahlen und das Komma in die Felder.

Greifbares Element 1 von 12.

$\Huge ,$

Greifbares Element 3 von 12.

$1$

Greifbares Element 4 von 12.

$2$

Greifbares Element 5 von 12.

$3$

Greifbares Element 6 von 12.

$4$

Greifbares Element 7 von 12.

$5$

Greifbares Element 8 von 12.

$6$

Greifbares Element 9 von 12.

$7$

Greifbares Element 10 von 12.

$8$

Greifbares Element 11 von 12.

$9$

Greifbares Element 12 von 12.

$0$

Ablagezone 1 von 11.

Ablagezone 2 von 11.

Ablagezone 3 von 11.

Ablagezone 4 von 11.

Ablagezone 5 von 11.

Ablagezone 6 von 11.

Ablagezone 7 von 11.

Ablagezone 8 von 11.

Ablagezone 9 von 11.

Ablagezone 10 von 11.

Ablagezone 11 von 11.

Aufgabe:

Jimmy multipliziert $4,31 \cdot 7$ schriftlich. Er kommt auf $301,7$ . Karl sieht das Ergebnis und sagt: „Ich glaube, du hast das Komma an der falschen Stelle gesetzt.“

Entscheide, ob Karls Aussage wahr oder falsch ist.

Wahr

Falsch

Dezimalzahlen vervielfachen und teilen (schwer)

Aufgabe:

Die Ergebnisse sind durcheinandergeraten. Ziehe sie zu den passenden Rechnungen, ohne zu rechnen.

$18,6$

$17,068$

$19,89$

a) $2,21 \cdot 9 = \,$

b) $3,1 \cdot 6 = \,$

c) $4,267 \cdot 4 = \,$

Aufgabe:

Mark soll $10,41 \cdot 5$ berechnen. Er multipliziert schriftlich, ohne dabei das Komma zu beachten. Er kommt auf $5205$ . Setze das Komma für Mark und schreibe das Ergebnis mit Komma in das Feld.

$10,41 \cdot 5 = \,$

Aufgabe:

Eine Gruppe von sieben Personen kauft für einen Grillabend im Supermarkt ein. Sie bezahlen $46,90 \,€$ . Die Kosten sollen gleichmäßig aufgeteilt werden. Wähle aus, was du rechnen musst, um die Kosten pro Person zu erhalten.

$7 : 46,90$
.
$46,90 \cdot 7$
.
$46,90 : 6$
.
$46,90 : 7$
.

Aufgabe:

Berechne die Kosten pro Person. Ziehe dafür die passenden Zahlen und das Komma in die Felder der schriftlichen Division.

Greifbares Element 2 von 12.

$1$

Greifbares Element 3 von 12.

$2$

Greifbares Element 4 von 12.

$3$

Greifbares Element 5 von 12.

$4$

Greifbares Element 6 von 12.

$5$

Greifbares Element 7 von 12.

$6$

Greifbares Element 8 von 12.

$7$

Greifbares Element 9 von 12.

$8$

Greifbares Element 10 von 12.

$9$

Greifbares Element 11 von 12.

$0$

Greifbares Element 12 von 12.

$\Huge ,$

Ablagezone 1 von 11.

Ablagezone 2 von 11.

Ablagezone 3 von 11.

Ablagezone 4 von 11.

Ablagezone 5 von 11.

Ablagezone 6 von 11.

Ablagezone 7 von 11.

Ablagezone 8 von 11.

Ablagezone 9 von 11.

Ablagezone 10 von 11.

Ablagezone 11 von 11.

Aufgabe:

Überlege, ob du auch bei einer schriftlichen Division von zwei natürlichen Zahlen manchmal ein Komma setzen musst. Wähle die passende Aussage aus.

Natürliche Zahlen sind Zahlen ohne Komma. Wenn man sie teilt, muss man kein Komma setzen.
.
Als Ergebnis kann eine Dezimalzahl herauskommen. Das gilt auch für die Division zweier natürlicher Zahlen. Das Ergebnis hat dann immer eine Nachkommastelle.
.
Auch wenn man zwei natürliche Zahlen teilt, kann eine Dezimalzahl als Ergebnis herauskommen. In diesem Fall kann man die erste natürliche Zahl für die schriftliche Division als Dezimalzahl mit Nachkommastelle $0$ schreiben. Das Komma wird dann wie gewohnt gesetzt, wenn die erste Nachkommastelle nach unten geholt wird.
.

Aufgabe:

Mark gibt $12,25 \cdot 24$ in den Taschenrechner ein. Weil die Dezimalzahl der Rechnung zwei Nachkommastellen hat, erwartet er auch für das Ergebnis zwei Nachkommastellen. Doch der Taschenrechner gibt ihm ein glattes Ergebnis ohne Nachkommastelle zurück.

Überlege, was hier passiert sein könnte, und klicke die passende Aussage an.

Das Ergebnis ist richtig. Die beiden Nachkommastellen sind $00$ .
.
Es kann kein glattes Ergebnis herauskommen. Der Taschenrechner gibt ein gerundetes Ergebnis zurück.
.
Der Taschenrechner ist kaputt. Das Ergebnis muss zwei Nachkommastellen haben.
.

Mathematik

Dezimalzahlen mit natürlichen Zahlen verrechnen

Wie du Dezimalzahlen mit Zehnerpotenzen verrechnest

Dezimalzahlen mit Zehnerpotenzen verrechnen

Hinweis

Wie du Dezimalzahlen vervielfachst und teilst

Dezimalzahlen vervielfachen und teilen

Lernjahr 1

Enthaltene Dienste

Enthaltene Dienste

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