Die Winkelsummensätze für Dreieck und Viereck sind Spezialfälle des allgemeine Winkelsummensatzes für ein Polygon (Vieleck) mit n Ecken:
\(\displaystyle \sum_{i=1}^n \alpha_i = (n-2)\cdot 180°\)
Beim Dreieck (n = 3) bedeutet das
\(\displaystyle \sum_{i=1}^3 \alpha_i = \alpha + \beta + \gamma = (3-2)\cdot 180° = 180°\)
beim Viereck gilt entsprechend
\(\displaystyle \sum_{i=1}^4 \alpha_i = \alpha + \beta + \gamma + \delta = 360°\)