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Lexikon

Winkelsummensätze

5. Klasse – Abitur

Die Winkelsummensätze für Dreieck und Viereck sind Spezialfälle des allgemeine Winkelsummensatzes für ein Polygon (Vieleck) mit n Ecken:

\(\displaystyle \sum_{i=1}^n \alpha_i = (n-2)\cdot 180°\)

Beim Dreieck (n = 3) bedeutet das

\(\displaystyle \sum_{i=1}^3 \alpha_i = \alpha + \beta + \gamma = (3-2)\cdot 180° = 180°\)

beim Viereck gilt entsprechend

\(\displaystyle \sum_{i=1}^4 \alpha_i = \alpha + \beta + \gamma + \delta = 360°\)