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Sind über den Verlauf einer Polynomfunktion (ganzrationalen Funktion) eine Anzahl von Bedingungen z. B.

Das Newton-Verfahren (nach Isaac Newton) ermöglicht die näherungsweise Berechnung von Nullstellen einer Funktion.

Bei Extremwertaufgaben sucht man mithilfe der Differenzialrechnung möglichst große oder kleine Werte von interessierenden Größen, z. B. das kleinstmögliche Volumen eines Paketstapels, die größte Weite eines Ballwurfs oder der schnellste Weg zu einem Nichtschwimmer, der in den Badesee gefallen ist. Man nennt so etwas auch ein Optimierungsproblem. ▶ Allgemeines Vorgehen