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Beim Rechnen mit Brüchen sind einige Besonderheiten zu beachten, auch wenn sich im Prinzip jeder Bruch auch als normale Division schreiben und berechnen ließe: \(\displaystyle \frac 3 4 + \frac {17}{49} = 3 : 17 + 17 : 49\) . Gleichnamige Brüche werden addiert bzw. subtrahiert , indem man die Zähler addiert bzw. subtrahiert und den Nenner beibehält. Ungleichnamige Brüche müssen erst gleichnamig gemacht (auf ihren Hauptnenner gebracht) werden. \(\displaystyle \frac a c + \frac b c = \frac {a+b} c \ \ (c \ne 0)\) \(\displaystyle \frac 4 3 + \frac 5 7 = \frac {28+15} {21} = ​\frac {43}{21} = 2...

Unter einer Verschiebung (auch: Parallelverschiebung oder Translation ) versteht man in der Geometrie eine eineindeutige Abbildung , die alle Punkte der Ebene oder des Raums gleich weit und in die gleiche Richtung verschiebt (daher der Name). Wenn man zehn Äpfel alle um genau einen Meter nach Norden verrückt, ist das eine Verschiebung. Würde man einen Apfel nur um 90 cm verrücken oder die Hälfte der Äpfel einen Meter nach Norden, die andere Hälfte aber einen Meter nach Nordwest, wären das keine geometrischen Verschiebungen . Offensichtlich verändern sich die Abstände zwischen Punkten , Figuren...

Eine Drehung ( Rotation ) ist eine der grundlegenden Abbildungen zwischen geometrischen Objekten, sie gehört zu den sog. Bewegungen ( Kongruenzabbildungen ) sowie zu den Ähnlichkeitsabbildungen . Wird eine Figur bzw. ein Körper um einen gewissen Drehwinkel rotiert, dann ändern sich die inneren Abstände und Winkel nicht. Jede Drehung hat in zwei Dimensionen einen sog. Fixpunkt , also einen Punkt, der auf sich selbst abgebildet wird. In drei Dimensionen, also der Raumsymmetrie, bleibt eine ganze Gerade unverändert, die Drehachse oder Rotationsachse . Eine formale Definition für Drehungen ist die...