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Lexikon

Symmetrie

5. Klasse – Abitur

Eine Figur oder ein Körper heißt symmetrisch, wenn sie bzw. er bei einer Bewegung (Kongruenzabbildung) auf sich selbst abgebildet werden kann. Man unterscheidet drei Arten von Symmetrien:

  • Wird die Figur bei einer Geradenspiegelung an der Symmetrieachse (Spiegelachse) auf sich selbst abgebildet, ist sie axial- bzw. achsensymmetrisch.Beispiele: Im dreidimensionale Raum entspricht die Ebenenspiegelung der Achsenspiegelung.  
  • Wird die Figur bzw. der Körper bei einer Punktspiegelung an einem Punkt Z, dem Symmetriezentrum, auf sich selbst abgebildet, ist sie bzw. er zentral- bzw. punktsymmetrisch.Beispiele:  
  • Wird die Figur bei einer Drehung um einen Punkt D mit dem Drehwinkel \(\alpha\) auf sich selbst abgebildet, nennt man sie rotations-, radial- oder drehsymmetrisch. Die Drehung eines dreidimensionalen Körpers erfolgt immer um eine Drehachse (Rotationsachse), aber auch dann spricht man von Drehsymmetrie mit einem gewissen Drehwinkel \(\alpha\).Beispiele:.


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