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Lexikon

Drehsymmetrie

5. Klasse – Abitur

Eine Figur oder ein Körper ist drehsymmetrisch, wenn sie bzw. er bei einer Drehung unverändert bleibt (auf sich selbst abgebildet wird). Dies kann immer der Fall sein – bei einem Kreis bzw. einer Kugel – oder nur bei bestimmten Drehwinkeln. Beispielsweise hat ein Seestern fünf (annähernd) gleich aussehende Körpersegmente und Arme. Deshalb ist er drehsymmetrisch bei Drehung um den Drehwinkel \(\alpha = 360^\circ : 5 = 72^\circ\). Man sagt auch, der Seestern habe eine fünfzählige Drehsymmetrie. Ein gleichseitiges Dreieck hat eine dreizählige Drehsymmetrie (\(\alpha = 120^\circ\)), ein Quadrat eine vierzählige (\(\alpha = 90^\circ\)) und ein regelmäßiges Polygon mit n Ecken (also ein regelmäßiges n-Eck) eine n-zählige Drehsymmetrie (\(\alpha = \displaystyle \frac{360^\circ}{n}\)). Jede Figur und jeder Körper ist symmetrisch bezüglich Drehungen um 360°.


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