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Lexikon

Ausmultiplizieren

5. Klasse ‐ Abitur

Das Ausmultiplizieren ist eine Termumformung (und auch eine Äquivalenzumformung), bei welcher mithilfe des Distributivgesetzes Klammerausdrücke aufgelöst, d. h. in Produkte von Termen in Summen umgewandelt werden.

Allgemein ersetzt man einen Ausdruck der Form \(a · (b + c) \) durch einen Ausdruck der Form \(a · b + a · c\).

Beispiele:
12 · (3 + 7) = 12 · 3 + 12 · 7 = 36 + 84
3a · (b + 1) = 3ab + 3a

Oft muss man auch mehrfach ausmultiplizieren:
(
x – 1) · (x + 2) = (x – 1) · x + (x – 1) · 2 = x2 – x – 2Anmerkung: Wenn man möchte, kann man dies mithilfe der dritten binomischen Formel auch noch etwas kreativer angehen:
(x – 1) · (x + 2) = (x – 1) · [(x + 1) + 1] = (x – 1) · (x + 1) +  (x – 1) · 1 = x2 – 1 + x – 1 = x2 – x – 2