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Nullfolgen

5. Klasse ‐ Abitur

Eine Zahlenfolge mit dem Grenzwert 0 nennt man eine Nullfolge.

Beispiele:

  • Rationale Terme, bei den das Nennerpolynom von höherem Grad ist als das Zählerpolynom: \(\displaystyle \left( \frac{1}{n^2} \right)\)\(\displaystyle \left( \frac{2-n}{n^3} \right)\) usw.
  • Auch alternierende Folgen können Nullfolgen sein, z. B. \(\displaystyle \left( \frac{ (-1)^n}{n} \right)\).
  • (en), vgl. die Exponentialfunktion.

Wenn eine Folge (an) den Grenzwert g hat, dann ist die Folge (an – g) eine Nullfolge.


Schlagworte

  • #Folgen
  • #Reihen
  • #Grenzwert
  • #Konvergenz