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Klassenarbeit

Funktionen und Gleichungen (1)

8. Klasse 45 Minuten
  • Aufgabe 1

    5 Minuten 6 Punkte
    einfach

    Zeichne die Graphen dieser linearen Funktionen.

    Hinweis: Zeichne beide Graphen in ein gemeinsames Koordinatensystem. Überlege zunächst, wie groß du das Koordinatensystem dazu anlegen musst.

    1. \(f(x)=3x-1\)

    2. \(g\) ist eine lineare Funktion mit der Steigung \(-\frac{1}{2}\) und dem y-Achsenabschnitt \(4\).

  • Aufgabe 2

    5 Minuten 6 Punkte
    einfach

    Gib die Funktionsgleichungen zu folgenden Graphen an:

     

  • Aufgabe 3

    10 Minuten 10 Punkte
    mittel

    Gegeben sind folgende Funktionen:

    \(f(x)=-4x-6\\ g(x)=2x\)

    1. Bestimme rechnerisch die Nullstelle von \(f\).

    2. Bestimme rechnerisch, in welchem Punkt sich die Funktionen \(f\) und \(g\) schneiden.

    3. Gib jeweils y-Achsenabschnitt und Steigung von \(f\) und \(g\) an.

  • Aufgabe 4

    15 Minuten 8 Punkte
    mittel

    Bestimme \(x\).

    1. \(17x-4=3x\)

    2. \(3-\frac{2}{3}x=\frac{7}{12}x\)

    3. \(\frac{18}{7}x=2x+\frac{9}{14}\)

  • Aufgabe 5

    10 Minuten 3 Punkte
    schwer

    Sabine Klar betreibt einen Waschmaschinenreparaturservice. Für eine Standardreparatur nimmt sie 110 €. Pro Arbeits- und pro Fahrminute hat sie (mit allen Nebenkosten) Ausgaben von 1,50 €. Neben der Arbeits- und Fahrzeit muss sie als Kosten durschnittlich 44 € für Material einplanen. Bei welcher Arbeits- und Fahrzeit (in Minuten) macht sie bei einer Standardreparatur Gewinn? Stell eine passende Ungleichung auf, löse sie und beantworte die Frage.