Klassenarbeit Mathematik 10. Klasse

Exponentialfunktion und Logarithmus (1)

Dauer: 45 Minuten

  • Aufgabe 1

    5 Minuten 3 Punkte
    einfach

    Stelle jeweils die zugehörige exponentielle Wachstumsfunktion f(x)=a·bx auf.

    1. Der Anfangsbestand beträgt 15 und verdreifacht sich jedes Jahr.
    2. Der Anfangsbestand beträgt 500 und wächst jedes Jahr um 9 %.
    3. Der Anfangsbestand beträgt 6000 und wird jedes Jahr um 3 % kleiner.

  • Aufgabe 2

    13 Minuten 9 Punkte
    einfach

    Gegeben sei die Funktion f mit f(x)=3x.

    1. Zeichne den Graphen der Funktion f mithilfe einer Wertetabelle in ein Koordinatensystem ein.
    2. Skizziere in dasselbe Koordinatensystem die Graphen zu g(x)=2x und h(x)=(13)x, ohne eine Wertetabelle zu erstellen. Erläutere die Lage der drei Graphen f, g, h zueinander.

  • Aufgabe 3

    8 Minuten 6 Punkte
    einfach

    Andrea und Peter haben beide 5000 Euro von ihren Großeltern erhalten. Andrea will ihr Geld bei der Bank für 7 Jahre fest anlegen. Sie erhält 2,9 % Zinsen pro Jahr. Peter erhält sogar 3 % Zinsen für 7 Jahre Laufzeit, aber ihm werden die Zinsen jährlich ausgezahlt.

    Wer von beiden hat das bessere Angebot von seiner Bank erhalten?

  • Aufgabe 4

    7 Minuten 5 Punkte
    mittel

    Löse die folgenden Exponentialgleichungen, indem du die Exponentialgleichung in die Logarithmusschreibweise überführst.

    1.  2x + 1=8
    2.  92x=4·3x

  • Aufgabe 5

    6 Minuten 4 Punkte
    mittel

    Bestimme die Basis folgender Logarithmen:

    1. loga2187=7
    2. logb91,125=3

  • Aufgabe 6

    6 Minuten 3 Punkte
    schwer

    Bestimme die Funktionsgleichung der Exponentialfunktion, die gegenüber der folgenden Funktion um 2 Einheiten auf der y-Achse nach oben verschoben ist.