Winkel und Kreise (1)

Trage mit Kreisbögen die folgenden Winkel ein.

Zeichne zwei Punkte A und B im Abstand von 5 cm. Zeichne bzw. färbe die Bereiche, in denen sich die Punkte befinden, die …

1. mehr als 3 cm von A und weniger als 4 cm von B entfernt sind.
2. genau 4 cm von B und mehr als 3 cm von A entfernt sind.
3. mehr als 3 cm von A und mehr als 4 cm von B entfernt sind.
4. weniger als 3 cm von A und weniger als 4 cm von B entfernt sind.

Zeichne einen Kreis mit Radius r = 3 cm.

1. Zeichne einen Mittelpunktswinkel der Größe 60° ein.
2. Zeichne die zugehörige Sehne ein und miss ihre Länge.

Zeichne ein Quadrat mit der Seitenlänge 4 cm; zeichne die Diagonalen ein und markiere den Diagonalen schnittpunkt M. Zeichne – wenn möglich – Kreise um M, die mit dem Quadrat …

1. 4 gemeinsame Punkte haben.
2. 8 gemeinsame Punkte haben.
3. keine gemeinsamen Punkte haben.

Gegeben ist ein quadratischer Holzrahmen mit einer Kantenlänge von 50 cm, in den ein Bastler eine Uhr montieren will.

1. Welchen Radius kann das kreisrunde Zifferblatt höchstens haben? Zeichne diesen Fall in einem geeigneten Maßstab.
2. Der Bastler montiert nun die Uhrzeiger. Als er fertig ist, weist der Minutenzeiger auf die 12, der Stundenzeiger zeigt auf die 2. Welchen Winkel schließen die beiden Zeiger ein?
3. Der Bastler stellt die Zeiger nun auf die aktuelle Uhrzeit. Der Minutenzeiger weist auf die 6 und schließt mit dem Stundenzeiger einen Winkel von 75° ein (der Minutenzeiger soll der 1. Schenkel sein). Wie viel Uhr ist es?
4. Bestimme den Umfang des Zifferblattes.