Klassenarbeit Mathematik 10. Klasse

Körper (1)

Dauer: 45 Minuten

  • Aufgabe 1

    5 Minuten 5 Punkte
    einfach
    1. Gib die Formel zur Berechnung des Volumens einer Kugel an und berechne das Volumen V einer Kugel mit dem Radius \(r =3 \) cm.
    2. Berechne das Volumen einer Halbkugel mit dem Radius 15 cm.

  • Aufgabe 2

    15 Minuten 15 Punkte
    einfach

    1. Berechne die Grundfläche und eine Seitenfläche der folgenden Pyramide.

      Pyramide mit eingezeichneter Höhe und Seitenbezeichnungen

    2. Wie groß ist die gesamte Oberfläche der Pyramide?
    3. Wie groß ist die Oberfläche, wenn die Kantenlänge der Grundfläche von 5 cm auf 10 cm verdoppelt wird?
    4. Wie groß ist das Volumen der ursprünglichen Pyramide?

  • Aufgabe 3

    10 Minuten 16 Punkte
    mittel

    Berechne das Volumen und die Mantelfläche dieses Pyramidenstumpfes.

    Pyramide, wo ein Teil grün eingefärbt ist und einen Pyramidenstumpf bildet.

  • Aufgabe 4

    5 Minuten 9 Punkte
    mittel

    Die Grundfläche dieses Körpers ist ein Quadrat mit der Seitenlänge von 4 cm und die Höhe beträgt 8 cm. Berechne das Volumen dieses Körpers und begründe deine Rechnung mithilfe des Satzes von Cavalieri.

    Ein verschobener Körper, dessen Volumen berechnet werden soll.

  • Aufgabe 5

    10 Minuten 5 Punkte
    schwer

    Berechne das Volumen des folgenden Körpers. (Alle Maße sind in cm gegeben.)

    Das Volumen des zusammengesetzen Körpers soll berechnet werden.