Flächeninhalt, Oberflächeninhalt, Volumen (2)

Jeder kleine Würfel in der Abbildung hat die Kantenlänge \(1\,\text{m}\).

1. Bestimme das Volumen des gesamten zusammengesetzten Körpers.
2. Der Körper soll zu einem vollständigen Würfel ergänzt werden. Welches Volumen hat der Ergänzungskörper, welches Volumen hat der gesamte Würfel?

Bearbeite die folgenden Textaufgaben.

1. Auf einem Grundstück von \(3{,}4\,\text{a}\) wird ein Haus mit einer Grundfläche von \(70\,\text{m}^2\) gebaut. Für den Weg zur Haustür werden \(12\,\text{m}^2\), für die Terrasse \(25\,\text{m}^2\) und für den Autostellplatz \(22\,\text{m}^2\) benötigt. Welche Fläche bleibt für die Spielwiese?
2. Familie Bedorf bewohnt eine Wohnung von \(120\,\text{m}^2\). Sie zahlen pro Monat \(1020\,\text{€}\) Miete. Wie hoch ist die Miete pro Quadratmeter?
3. Zu einem Bauernhof gehören \(9{,}2\,\text{ha}\) Felder, \(320\,\text{a}\) Weiden und \(2\,\text{ha}\) Wald. Die Wirtschaftsgebäude erstrecken sich über \(45\,\text{a}\)45 a. Wie groß ist der Hof? Gib dein Ergebnis in Quadratmetern und in Quadratkilometern an.

Familie Neustadt möchte ein Einfamilienhaus bauen. Beachte bei der Bearbeitung der Teilaufgaben, dass fehlende Längenangaben bestimmt werden können.

1. Berechne die Flächeninhalte der Grundstücke A, B und C.
2. Familie Neustadt hat \(25.000\,\text{€}\) gespart. Die Bank würde ihnen einen Kredit von \(45.000\,\text{€}\) gewähren. Welche Kaufmöglichkeiten ergeben sich für Familie Neustadt, wenn sie \(250\,\,\text{€}\) pro Quadratmeter bezahlen müssen? 

Ordne die Werte jeweils der Größe nach. Verwende das Zeichen < („kleiner als“). 

1. 23 000 mm³; 0,002 dm³; 87 cm³; 0,1 l 
2. 8,5 a; 0,3 ha; 5430 m²
3. 3,5 l; 3561 ml; 3790 cm³; 3,8 dm³
4. 5030 cm²; 21 670 mm²; 27,5 dm²; 0,66 m²