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Lexikon

Winkel an geschnittenen Parallelen

5. Klasse – Abitur

Wenn zwei parallele Geraden an einer sog. Doppelkreuzung von einer dritten Geraden geschnitten werden, so gelten für die acht dabei auftretenden Winkel die folgenden Winkelsätze:  

  • Stufenwinkelsatz An geschnittenen Parallelen sind die an den beiden Kreuzungen einander entsprechenden Winkel (Stufenwinkel, F-Winkel) gleich groß.

     

  • Wechselwinkelsatz An geschnittenen Parallelen sind die dem jeweiligen Scheitelwinkel an der anderen Kreuzung entsprechenden Winkel (Wechselwinkel, Z-Winkel) jeweils gleich groß.

     

  • Nachbarwinkelsatz An geschnittenen Parallelen ergänzen sich die dem jeweiligen Nebenwinkel an der anderen Kreuzung entsprechenden Winkel (Nachbarwinkel, E-Winkel) jeweils zu 180˚.

Die Bezeichnungen F- und Z-Winkel kommen daher, dass man z. B. bei Stufenwinkeln ein schräges „F“ erkennen kann, wenn man den unteren Teil der schrägen Gerade und die rechten Hälften von g und h betrachtet. Bei Wechselwinkeln bilden dann der Mittelabschnitt der schneidenden Gerade sowie die linke Hälfte von g und die rechte von h ein schräges „z“. Beim E-Winkel kann man, wenn man will, ein kleines „e“ (eigentlich eher ein „c“) erkennen.