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Klassenarbeit

Winkelsätze und Winkelsummen (1)

7. Klasse 45 Minuten
  • Aufgabe 1

    6 Minuten 4 Punkte
    einfach

    Bestimme alle fehlenden Winkelgrößen in der folgenden Figur mit \(\alpha= 94°\) und \(\gamma=36°\). Welche Winkel ergeben mit \(\delta\) ein Nebenwinkelpaar?

     

  • Aufgabe 2

    7 Minuten 5 Punkte
    einfach

    Gibt in der folgenden Figur alle Scheitelwinkelpaare, Nebenwinkelpaare, Wechselwinkelpaare und Stufenwinkelpaare an, die den Winkel \(\gamma\) enthalten. Berechne außerdem alle fehlenden Winkelgrößen unter der Bedingung, dass \(\omega=2\cdot\alpha\) gilt. Beachte, dass die Geraden g und h parallel zueinander liegen.

     

  • Aufgabe 3

    9 Minuten 6 Punkte
    einfach

    Ergänze alle fehlenden Angaben in der Tabelle.

    \(\alpha\) \(\beta\) \(\gamma\) \(\delta\) \(\epsilon\) Winkelsumme n-Eck (ja/nein) Anzahl der Ecken
    64° 37° 79°  x  x      
    102°   96° 43°  x   ja 4
    36° 47° 99°  x  x      
    102° 86° 103°   104°   ja  
  • Aufgabe 4

    7 Minuten 4 Punkte
    mittel

    Berechne den Winkel \(\alpha\).

     

  • Aufgabe 5

    6 Minuten 4 Punkte
    mittel

    Bestimme alle fehlenden Innenwinkel. Die Geraden g und h sind Symmetrieachsen der Figur.

     

  • Aufgabe 6

    10 Minuten 7 Punkte
    mittel
    1. Zeige, dass in dem folgenden Dreieck die Summe der Außenwinkel 360° beträgt.
    2. Zeige, dass der Außenwinkel \(\beta'\) gleich groß ist, wie der Summe der Innenwinkel von \(\alpha\) und \(\gamma\).