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Klassenarbeit

Gradmaß und Bogenmaß (2)

9. Klasse 45 Minuten
  • Aufgabe 1

    7 Minuten 12 Punkte
    einfach

    Berechne die fehlenden Angaben in der Tabelle.
    Hinweis: Runde den Winkel im Gradmaß auf eine Nachkommastelle, wenn nötig.

    Winkel im Gradmaß Winkel im Bogenmaß,
    als Vielfaches von \(\pi\)
    Winkel im Bogenmaß,
    als Dezimalzahl, gerundet auf drei Nachkommastellen
    \(30^°\)    
      \(0{,}5\pi\)  
        \(1\)
    \(500^°\)    
        \(5\)
      \(\frac{13}{15} \cdot \pi\)  

     

  • Aufgabe 2

    7 Minuten 5 Punkte
    mittel

    Ordne die folgenden Winkelangaben in aufsteigender Reihenfolge an.

    \(642^°\)    \(2{,}4 \cdot \pi\)    \(3\)    \(\frac{\pi}{3}\)    \(83^°\)    \(249^°\)    \(0{,}3 \pi\)    \(\frac{11}{5} \pi\)    \(\frac{5 \pi}{2}\)    \(471^°\)    \(\)    \(\pi^2\)

  • Aufgabe 3

    6 Minuten 10 Punkte
    einfach

    Auf dem kleinen Kreis in der Mitte sind einige Winkel markiert. Die Winkel sollen zu der durchgezogenen Linie gemessen werden. Schreib in den inneren Kreisring die dazugehörigen Winkelgrößen im Gradmaß und in den äußeren Kreisring die dazugehörigen Winkelgrößen im Bogenmaß auf. Dabei sollen nur Winkel bis \(360^°\) angegeben werden.
    Hinweis: An einer Markierung musst du zwei Winkelmaße eintragen.

     

  • Aufgabe 4

    6 Minuten 5 Punkte
    schwer

    Welche ganzzahligen und durch \(5\) teilbaren Winkelgrößen im Gradmaß liegen zwischen \(x=\frac{3}{5} \pi\) und \(y=0{,}8 \pi\)?

  • Aufgabe 5

    12 Minuten 12 Punkte
    schwer

    Schreib die angegeben Winkelgrößen in die passenden Kästchen.

    \(\frac{\pi}{2}\) \(72^°\) \(\frac{5}{8}\pi\) \(3 \cdot \pi\) \(4\pi\) \(180^°\) \(0{,}4 \pi\) \(\pi\)
    \(90^°\) \(0{,}5 \cdot \pi\) \(60^°\) \(0{,}75 \pi\) \(\frac{1}{3} \pi\) \(\frac{5\pi}{5}\) \(540^°\) \(\frac{1}{2}\pi\)
    \(\frac{\pi}{3}\) \(\frac{\pi}{1}\) \(\frac{4\pi}{10}\) \(1\pi\) \(60\ ^°\text{C}\) \(\frac{6}{2} \pi\) \(\frac{3}{4} \pi\) \(\frac{2}{5} \cdot \pi\)

     

    Rechter
    Winkel
    Gestreckter
    Winkel
    Winkel im gleichseitigen
    Dreieck
    Fehlender Winkel
    in einem Dreieck
    mit \(\alpha=83^°\) und
    \(\beta=25^°\)
    Winkelsumme in einem Fünfeck
             

     

  • Aufgabe 6

    6 Minuten 6 Punkte
    mittel

    Entscheide, ob die folgenden Aussagen wahr oder falsch sind.

    Ein Vollwinkel hat die Winkelgröße \(\pi\).  
    In jedem Dreieck beträgt die Winkelsumme \(\pi\).  
    In einem gleichseitigen Dreieck ist jeder Winkel \(\frac{2}{6} \pi\) groß.  
    In einem Rechteck ist jeder Winkel \(0{,}5 \pi\) groß.  
    Der Winkel \(\frac{5}{9} \pi\) liegt zwischen \(90^°\) und \(100^°\).  

    Der Winkel \(280^°\) liegt zwischen \(\frac{17}{11} \pi\) und \(\frac{12 \pi}{7}\).