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Grafisches Lösen einer Gleichung

5. Klasse ‐ Abitur

Wenn man nicht an einer exakten Lösung einer Gleichung, sondern nur an einem Näherungswert interessiert ist (oder wenn eine exakte Lösung zu schwierig wäre), kann man eine Gleichung auch grafisch Lösen.

Dazu fasst man die beiden Seiten der Gleichung als Funktionen auf und zeichnet ihre Graphen in ein geeignetes kartesisches Koordinatenatensystem (Achsenkreuz) ein bzw. lässt sich die beiden Funktionen von seinem grafikfähigen Taschenrechner (GTR) plotten. Die x-Koordinaten der Schnittpunkte der beiden Graphen sind gerade die Lösungen der Gleichungen. Man kann sie entweder ablesen oder auch, wenn der GTR das hergibt, automatisch berechnen lassen.

Beispiel:
100,1x = sin x
f(x) = 100,1x,  g(x) = sin x

Schnittpunkt ungefähr bei (–3,59|0,437)

 


Schlagworte

  • #Funktionsgraphen
  • #Koordinatensystem