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Aufgabe 1
Dauer: 7 Minuten 2 PunkteZeichne einen Kreis mit Radius 4 cm um einen beliebigen Punkt M. Markiere einen beliebigen Punkt P auf der Kreislinie und zeichne um P einen weiteren Kreis mit Radius 4 cm. Verbinde nun die Schnittpunkte der beiden Kreise mit M. Welchen Winkel schließen diese beiden Strecken ein?
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Aufgabe 2
Dauer: 5 Minuten 1 PunkteTrage in der Abbildung die angegebenen Winkel ein.
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Aufgabe 3
Dauer: 3 Minuten 1 PunkteBezeichne in der Abbildung aus Aufgabe 2 den Winkel \(\delta\) mithilfe von …
- Strecken: \(\delta\)=
- Punkten: \(\delta\) =
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Aufgabe 4
Dauer: 5 Minuten 2 PunkteBestimme bei den Winkeln \(\alpha,\beta,\gamma\) und \(\delta\) aus den Aufgaben 2 und 3 die Winkelart.
\(\alpha\) =
\(\beta\) =
\(\gamma\) =
\(\delta\) = -
Aufgabe 5
Dauer: 10 Minuten 1 PunkteWolfgang hat ein rechteckiges Gartengrundstück mit den Seitenlängen 40 m und 30 m. Er stellt genau in der Mitte seines Grundstücks einen Rasensprenger auf, der eine kreisrunde Fläche beregnet.
- Wie weit muss der Strahl spritzen, damit wirklich das gesamte Grundstück bewässert wird? Konstruiere.
- Wie weit muss Wolfgang den Strahl einstellen, damit dieser nicht über die Grundstücksgrenze hinweg spritzt?
- Wie groß ist dann die Fläche, die nicht beregnet wird?
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Aufgabe 6
Dauer: 10 Minuten 3 PunkteBeantworte folgende Fragen. (Tipp: Eine Skizze hilft dir. Du sollst die Aufgaben jedoch durch Rechnung lösen, nicht durch Konstruktion.)
- Wie groß ist der Winkel, den der Minutenzeiger einer Uhr in der Zeit von 9.45 Uhr bis 10.10 Uhr überstreicht?
- In welcher Zeit dreht sich der Stundenzeiger einer Uhr um 120°?
- Wie groß ist der kleinere der beiden Winkel, die der Stunden- und der Minutenzeiger um 20 Uhr bilden? Wie groß ist dann der größere Winkel?
- Bezeichne den kleineren Winkel aus c) mithilfe der Abkürzungen s für den Stunden- und m für den Minutenzeiger.
- Wie viel Uhr ist es, wenn der Minutenzeiger m auf die 12 zeigt und es gilt sm = 300°?
- Der große Zeiger hat sich um 420° gedreht. Wie viel Zeit ist vergangen?
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Aufgabe 1
Zeichne einen Kreis mit Radius 4 cm um einen beliebigen Punkt M. Markiere einen beliebigen Punkt P auf der Kreislinie und zeichne um P einen weiteren Kreis mit Radius 4 cm. Verbinde nun die Schnittpunkte der beiden Kreise mit M. Welchen Winkel schließen diese beiden Strecken ein?