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Klassenarbeit

Flächeninhalt und Umfang (1)

8. Klasse 45 Minuten
  • Aufgabe 1

    5 Minuten 6 Punkte
    einfach

    Berechne die gesuchten Größen der folgenden Vierecke (\(a, b, c, d\) sind die Bezeichnungen der Seitenlängen, \(U\) bezeichnet den Umfang):

    1. Parallelogramm mit \(a\parallel c\). Gegeben sind \(a=4\ \rm cm\), \(U=14\ \rm cm\). Berechne \(b\).
    2. Drachen mit \(a=b\). Gegeben sind \(a=3\ \rm cm\), \(c=4\ \rm cm\). Berechne \(U\).
    3. Raute. Gegeben ist \(a=3,5\ \rm cm\). Berechne \(U\).
  • Aufgabe 2

    5 Minuten 6 Punkte
    einfach

    Berechne die gesuchten Größen der folgenden Vielecke (\(a, b, c, d\) etc. sind die Bezeichnungen der Seitenlängen, \(A\) bezeichnet den Flächeninhalt):

    1. Drachen mit Diagonalen \(e, f\). Gegeben: \(e=4\ \rm cm\)\(f=8\ \rm cm\). Berechne \(A\).
    2. Trapez mit \(a\parallel c\). Gegeben: \(A=15\ \rm{cm}^2\), \(h=2,5\ \rm cm\), \(a=3\ \rm cm\). Berechne \(c\).
    3. Dreieck. Gegeben: \(c=4,5\ \rm cm\)\(h_c=6\ \rm cm\). Berechne \(A\).
  • Aufgabe 3

    10 Minuten 6 Punkte
    mittel

    Gegeben ist ein Drachenviereck mit folgenden Angaben: \(U =27\ \rm cm\), \(f=12\ \rm cm\), \(b=2a\). Außerdem beträgt der Flächeninhalt des Dreiecks \(ABC\ 18\ \rm cm^2\). Berechne \(a\) und \(e\).

  • Aufgabe 4

    10 Minuten 4 Punkte
    mittel

    Betrachte die unten stehende Figur. Gegeben sind folgende Seitenlängen: \(a=6\ \rm{cm}\)\(b=2,5\ \rm{cm}\)\(c=5\ \rm{cm}\) und \(h=4,5\ \rm cm\). Berechne den Flächeninhalt der Figur.

  • Aufgabe 5

    5 Minuten 4 Punkte
    mittel

    Es soll ein Viereck mit einem Umfang von 28 cm gezeichnet werden. Denk dir zwei unterschiedliche Lösungen aus und skizziere sie. Benenne jeweils die entsprechende Form und gib die Länge aller Seiten an. (Benutze zwei unterschiedliche Vierecksarten.)

  • Aufgabe 6

    10 Minuten 5 Punkte
    schwer

    Berechne den Flächeninhalt der farbigen Figur. Beachte die Längenangabe.