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Lexikon

Stellenwertsystem

5. Klasse ‐ Abitur

Ein Stellenwertsystem ist ein Schema, mit dem Zahlen mithilfe von Ziffern eindeutig dargestellt werden. Am gebräuchlichsten ist das Dezimalsystem bzw. Zehnersystem.

Das Dezimalsystem hat seinen Namen davon, dass die Zahl 10 (lateinisch „decem“) die Basis dieses Systems ist: Jede Zahl wird als Summe von Produkten aus einer Zehnerpotenz (Stufenzahl) und einem Vorfaktor zwischen 0 und 9 dargestellt.

Beispiel:
9367 = 9 · 1000 + 3 · 100 + 6 · 10 + 7 · 1 = 9 · 103 + 3 · 102 + 6 · 101 + 7 · 100

Dies gilt auch für sog. Dezimalzahlen, also Zahlen mit „Nachkommastellen“, bei diesen kommen dann auch die Zehnerpotenzen mit negativen Exponenten zum Einsatz.

Beispiel:
3,141.59 = 3 · 1 + 1 · 0,1 + 4 · 0,01 + 1 · 0,001 + 5 · 0,0001 + 9 · 0,000.01

               = 3 · 100 + 1 · 10–1 + 4 · 10–2 + 1 · 10–3 + 5 · 10–4 + 9 · 10–5

 

Es gibt aber auch andere Stellenwertsysteme, das bekannteste von diesen ist das Binär- oder Dualsystem mit der Basis 2. Dieses kennt nur die Ziffern 0 und 1 und wird in der Informatik, also auf dem Computer angewendet.