Ausmultiplizieren, ausklammern, binomische Formeln (2)

Klammere so viele Faktoren wie möglich aus.

1. \(7xy – 28y \)
2. \(ab – ab³\)
3. \(-105x³z+63x²z²\)

Multipliziere mithilfe der binomischen Formeln aus.

1. \((3a – 12b)²\)
2. \((\frac{1}{2}x+8y)²\)
3. \((7x – 2y)(7x + 2y)\)

Fülle die Lücken.

1. \(...\;w(12\;...\;-9y+z)=6wx-\;...\;wy+ \frac{1}{2} wz\)
2. \(15a+27\;...\;-3a²=\;...\;(5+9b-\;...\;)\)
3. \(25x²-\;...\;+49y²=(5x-7y)²\)
4. \(100s²+\;...\;+81t²=(\;...\;+9t)²\)

In der Abbildung wurde jeweils ein großes Quadrat in kleinere Flächen zerlegt. Zwei dieser Flächen – die weiße und die graue – sind jeweils wieder Quadrate. Die Maße sind zum Teil bekannt. Stelle je einen Term für den Flächeninhalt der grauen Quadrate auf und berechne dann, für welches x ihre Flächeninhalte gleich sind. (Hinweis: Die Abbildung ist nicht maßstabsgerecht.)

Berechne die Fläche der abgebildeten Figur …

1. als Summe von Flächen, d. h., indem du einzelne Teilflächen addierst.
2. als Differenz von Flächen, d. h., indem du von einer „zu großen“ Fläche einzelne Teilflächen subtrahierst.
3. Zeige die Äquivalenz der Terme durch vollständiges Vereinfachen.