Mathematik
5. Klasse
‐
Abitur
Spaltenvektor
Die Bezeichnung Spaltenvektor wird in der Analytischen Geometrie
Entweder ist damit einfach ein Vektor \(\vec v = \begin{pmatrix} 3 \\ -\frac 2 3 \\ 0 \end{pmatrix}\)
oder man nennt bezeichnet eine Spalte einer Matrix lineare Unabhängigkeit
Formal kann man einen Spaltenvektor durch eine Matrixtransposition in einen Zeilenvektor
\(\begin{pmatrix} 3 \\ - \!\frac 2 3 \\ 0 \end{pmatrix}^{\!\! \text T} = \left( 3; -\!\frac 2 3; 0 \right)\)
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Zugehörige Klassenarbeiten
Ein Blatt DIN-A4-Papier liegt in der \(x_1\) - \(x_2\) -Ebene. Gegeben sind seine Eckpunkte \(O(0|0|0)\) , \(A(\sqrt{2}|0|0)\) , \(B(\sqrt{2}|1|0)\) und \(C(0|1|0)\) sowie der Punkt \(D(1|1|0)\) . (Als Längeneinheit (LE) wird die Länge der kürzeren Seite des DIN-A4-Blattes verwendet.) Das Blatt wird jetzt entlang der Strecke \(\overline {OD}\) gefaltet. Das Dreieck \(ODC\) bleibt dabei fest, während das Viereck \(OABD\) in das Viereck \(OA'B'D\) übergeht, das wieder in der \(x_1\) - \(x_2\) -Ebene liegt. Die Gegebenheiten sind in den folgenden Schrägbildern dargestellt. Zur
Die Entwicklung der Population einer bestimmten Seevogelart in einem festgelegten Beobachtungsgebiet wird durch folgende Modellannahmen beschrieben: Die Überlebensrate der Vögel in den ersten beiden Lebensjahren wird jeweils mit \(0{,}6\) angenommen, in den späteren Lebensjahren mit \(0{,}8\) . Die erste Brut findet im 3. Lebensjahr statt, der Bruterfolg wird mit \(0{,}5\) Jungvögeln pro Elternvogel und Jahr angenommen. Die Vögel werden in 3 Altersgruppen eingeteilt, deren Anzahlen \(x_1\) : Anzahl der Jungvögel im 1. Lebensjahr (Altersgruppe 1) \(x_2\) : Anzahl der Vögel im 2. Lebensjahr
Die Lösungsvorschläge liegen nicht in der Verantwortung des jeweiligen Kultusministeriums.
Die Entwicklung der Population einer bestimmten Seevogelart in einem festgelegten Beobachtungsgebiet wird durch folgende Modellannahmen beschrieben: Die Überlebensrate der Vögel in den ersten beiden Lebensjahren wird jeweils mit \(0{,}6\) angenommen, in den späteren Lebensjahren mit \(0{,}8\) . Die erste Brut findet im 3. Lebensjahr statt, der Bruterfolg wird mit \(0{,}5\) Jungvögeln pro Elternvogel und Jahr angenommen. Die Vögel werden in 3 Altersgruppen eingeteilt, deren Anzahlen \(x_1\) : Anzahl der Jungvögel im 1. Lebensjahr (Altersgruppe 1) \(x_2\) : Anzahl der Vögel im 2. Lebensjahr