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Lexikon

Spaltenvektor

5. Klasse ‐ Abitur

Die Bezeichnung Spaltenvektor wird in der Analytischen Geometrie auf zweierlei Weise gebraucht:

  • Entweder ist damit einfach ein Vektor gemeint, dessen Komponenten übereinander notiert werden (also sozusagen in einer vertikalen Spalte), z. B. \(\vec v = \begin{pmatrix} 3 \\ -\frac 2 3 \\ 0 \end{pmatrix}\)
  • oder man nennt bezeichnet eine Spalte einer Matrix als Spaltenvektor, z. B. wenn man die Spalten auf lineare Unabhängigkeit untersuchen will.

Formal kann man einen Spaltenvektor durch eine Matrixtransposition in einen Zeilenvektor umwandeln:

\(\begin{pmatrix} 3 \\ - \!\frac 2 3 \\ 0 \end{pmatrix}^{\!\! \text T} = \left( 3; -\!\frac 2 3; 0 \right)\)