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Lexikon

Scheitelwinkelsatz und Nebenwinkelsatz

5. Klasse ‐ Abitur

Schneiden sich zwei Geraden in der Ebene, lassen sich vier Winkelfelder unterscheiden. Die gegenüberliegenden Winkel heißen Scheitelwinkel und sind gleich groß, d. h. es gilt:

  • \(\mathbf{\alpha=\gamma}\)
  • \(\mathbf{\beta=\delta}\)

Die nebeneinanderliegenden Winkel heißen Nebenwinkel und haben immer eine Summe von \(180° \):

  • \(\alpha+\beta=180°\)
  • \(\gamma+\delta=180°\)

Nimmt man beide Sätze zusammen, folgen außerdem:

  • \(\alpha+\delta=180°\)
  • \(\gamma+\beta=180°\)

Die folgende Abbildung verdeutlicht den Zusammenhang noch einmal.