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Lexikon

Integralfunktion

5. Klasse – Abitur

Wenn eine Funktion f im Intervall I = [a; b] integrierbar ist, nennt man die auf I definierte Funktion

\(\displaystyle x \mapsto F(x) = \int_a^x f(t)\,\text dt\)

eine Integralfunktion von f.

Jede Integralfunktion hat mindestens eine Nullstelle, nämlich die untere (linke) Integrationsgrenze a.

Eine Integralfunktion ist immer eine Stammfunktion ihres Integranden.

Der Zusammenhang zwischen Ableitung, Stammfunktion und Integralfunktion wird im Hauptsatz der Differenzial- und Integralrechnung formal beschrieben.