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Mathematik 5. Klasse ‐ Abitur

Achsenabschnittsform

Die Achsenabschnittsform ist ein Spezialfall der Koordinatenform einer Gleichung zur Beschreibung von Geraden oder Ebenen. Während die allgemeine Koordinatenform einer Ebene

ax1 + bx2 + cx3 = k

lautet (bei einer Geraden wird im Wesentlichen die dritte Koordinate weggelassen, deswegen wird dieser Fall im Folgenden nicht extra behandelt), hat die Achsenabschnittsform die Gestalt

ax1+bx2+cx3=1  x1s+x2t+x3u=1

Dabei sind die Kehrtwerte der Koeffizienten a, b und c, also die Zahlen s, t und u, die Achsenabschnitte der Ebene, also die jeweils von null verschiedene Komponente der Spurpunkte, d. h. der Schnittpunkte S, T und U der Ebene mit den drei Koordinatenachsen:

 

Beispiel:
Die Ebene E ist durch die Achsenschnittpunkte S(4|0|0), T(0|–2|0) und U(0|0|3) gegeben.

E: x14+x22+x33=1

 


Schlagworte

  • #Geraden
  • #Ebenen