Was du wissen musst
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Welches Symbol steht bei römischen Zahlen für welche Zahl?
Um in Mathe römische Zahlen lesen zu können, musst du erst einmal die Symbole kennen. Denn die Zeichen, die wir heute benutzen (arabische Zahlzeichen) kamen erst im 10. Jahrhundert aus dem heutigen Indien über den arabischen Raum nach Europa.
Die Symbole für römische Zahlen sind:
Römisches Zeichen Zahlenwert \(\text I\) \(1\) \(\text V\) \(5\) \(\text X\) \(10\) \(\text L\) \(50\) \(\text C\) \(100\) \(\text D\) \(500\) \(\text M\) \(1000\) -
Wie liest man römische Zahlen?
Römische Zahlen können etwas länger werden und bestehen (meist) aus mehreren Buchstaben. Diese werden der Größe nach geordnet (von groß nach klein, also von großem Wert nach niedrigem Wert).
Um römischen Zahlen lesen zu können, musst du die Zahlensymbole zunächst durch Dezimalzahlen ersetzen und diese dann addieren.
\(\text{X}\text{V}=10+5=15\)Wenn eine kleinere Zahl vor einer Größeren steht, bedeutet das, dass du die kleinere von der größeren subtrahieren musst.
\(\text{I}\text{V} = 5-1 =4\)
Diese beiden Wege musst du nun gleichzeitig benutzen. Oft hilft es, wenn du erst die Buchstaben in Zahlen umwandelst und dir erst im zweiten Schritt überlegst, wo du addieren und wo du subtrahieren musst.
\(\text{X}\text{I}\text{V}\)
\(\Rightarrow 10,1,5\)
\(\Rightarrow 10+5-1=14\) -
Wie schreibt man römische Zahlen?
Um eine Dezimalzahl in eine römische Zahl umzuwandeln, musst du sie in Zahlen zerlegen, die du mit den römischen Zeichen schreiben kannst. Das heißt, du musst die Dezimalzahl in Blöcke zerlegen, die du durch römische Zahlzeichen ausdrücken kannst.
Die Zahl \(254\) kannst du zum Beispiel schreiben als:
\(254 = 100 + 100 + 50 + 4\)
Dann ersetzt du die einzelnen Summanden durch die römischen Zahlensymbole:
\(100 + 100 + 50 + 4 = \text{C}\text{C}\text{L}\text{I} \text{V}\)
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Welche Zahlensysteme gibt es noch?
Das römische System baut darauf auf, dass man immer einzelne Buchstaben und Buchstabengruppen addiert. Die Zahlenschritte zwischen den Symbolen sind nicht für alles praktisch, was man rechnen will. Außerdem kriegt man ein großes Problem, wenn man sehr große Zahlen hat oder Kommazahlen benutzen möchte.
Das Zahlensystem, das wir normalerweise benutzen, ist das Dezimalsystem. Manchmal wird es auch das Zehnersystem genannt, weil \(10\) die Basis ist (\(10\) Einer ergeben einen Zehner, \(10\) Zehner ergeben ein Hunderter und so weiter). Das ist sehr praktisch, weil man nur \(10\) verschiedene Ziffern braucht (\(0\) bis \(9\)) und dann alle Zahlen dadurch schreiben kann, dass man diese Ziffern an die richtige Stelle schreibt. Außerdem kann man somit alles an seinen \(10\) Fingern abzählen.
Andere bekannte Systeme:
- Binärsystem (oder Dualsystem): In dem System ist nicht \(10\), sondern \(2\) die Basis. Es gibt nur die Ziffern \(1\) und \(0\). Dieses System ist sehr wichtig für Computer und Maschinen.
- Hexadezimalsystem: Auch dieses System wird für Computer benutzt. Es hat die Basis \(16\). Als Ziffern werden \(0\) bis \(9\) und danach \(\text{A, B, C, D, E}\) und \(\text{F}\) verwendet.
- Hexagesimalsystem: Es ist noch älter als das römische Zahlensystem und wurde in Babylon (das ist heute der Irak) erfunden. Es benutzt als Basis \(60\). Man muss sich also \(59\) Ziffern merken.