Prüfungsteile
Die Prüfung besteht aus der Aufgabengruppe 1 und der Aufgabengruppe 2.
Grundkurs
Leistungskurs
Inhaltliche Schwerpunkte
Grundkurs
Auf der Grundlage der Obligatorik des Lehrplans Mathematik werden in den Aufgaben der schriftlichen Abiturprüfung im Jahr 2015 die folgenden Unterrichtsinhalte vorausgesetzt:
Analysis
Fortführung der Differenzialrechnung:
- Untersuchung von ganzrationalen Funktionen einschließlich Funktionenscharen und Exponentialfunktionen in Sachzusammenhängen, notwendige Ableitungsregeln (Produkt- und Kettenregel)
Integralrechung:
- Untersuchung von Wirkungen (Integral der Änderungsrate)
- Flächenberechnung durch Integration
Lineare Algebra / Analytische Geometrie
Vektorielle Geometrie
- Lineare Gleichungssysteme für n > 2, Matrix-Vektor-Schreibweise, systematisches Lösungsverfahren für lineare Gleichungssysteme
- Geraden- und Ebenengleichungen in Parameter- und Koordinatenform
- Lagebeziehung von Geraden und Ebenen
- Standardskalarprodukt mit den Anwendungen Orthogonalität und Länge von Vektoren
Matrizenrechnung
- Übergangsmatrizen
- Matrizenmultiplikation als Verkettung von Übergängen
Stochastik
- Wahrscheinlichkeit, bedingte Wahrscheinlichkeit, Unabhängigkeit
- Binomialverteilung einschließlich Erwartungswert und Standardabweichung
- Ein- und zweiseitiger Hypothesentest
Leistungskurs
Auf der Grundlage der Obligatorik des Lehrplans Mathematik werden in den Aufgaben der schriftlichen Abiturprüfung im Jahr 2015 die folgenden Unterrichtsinhalte vorausgesetzt:
Analysis
Fortführung der Differenzialrechnung:
- Untersuchung von ganzrationalen Funktionen und Exponentialfunktionen einschließlich Funktionenscharen sowie Logarithmusfunktionen in Sachzusammenhängen, notwendige Ableitungsregeln (Produktregel, Quotientenregel, Kettenregel)
Integralrechung:
- Untersuchung von Wirkungen (Integral der Änderungsrate)
- Integrationsregeln (partielle Integration, Substitution)
- Flächenberechnung durch Integration
Lineare Algebra / Analytische Geometrie
Vektorielle Geometrie
- Lineare Gleichungssysteme für n > 2, Matrix-Vektor-Schreibweise, systematisches Lösungsverfahren für lineare Gleichungssysteme
- Lineare Abhängigkeit von Vektoren, Parameterformen von Geraden- und Ebenengleichungen
- Standardskalarprodukt mit den Anwendungen Orthogonalität, Winkel und Länge von Vektoren
- Normalenformen von Ebenengleichungen
- Lagebeziehung von Geraden und Ebenen
- Abstandsprobleme
Matrizenrechnung
- Übergangsmatrizen
- Matrizenmultiplikation als Verkettung von Übergängen
- Fixvektoren
Stochastik
- Wahrscheinlichkeit, bedingte Wahrscheinlichkeit, Unabhängigkeit
- Binomialverteilung und Normalverteilung einschließlich Erwartungswert und Standardabweichung
- Ein- und zweiseitiger Hypothesentest
Auswahl der Aufgabengruppen
Grundkurs: Die Prüfungsaufgabe wird aus 2 Aufgaben gebildet – jeweils eine aus jeder Aufgabengruppe.
Leistungskurs: Die Prüfungsaufgabe wird aus 3 Aufgaben gebildet – mindestens eine aus jeder Aufgabengruppe.
Die Auswahl der Aufgaben trifft der Fachlehrer.
Eine Kombination von Aufgaben aus einem CAS-Aufgabensatz mit Aufgaben aus dem anderen Satz ist nicht möglich.
Arbeitszeit
Grundkurs: drei Zeitstunden
Leistungskurs: viereinviertel Zeitstunden
Zugelassene Hilfsmittel
- Wissenschaftlicher Taschenrechner (ohne oder mit Grafikfähigkeit) oder CAS (Computer-Algebra-System)
- Mathematische Formelsammlung
- Deutsches Wörterbuch
Quelle: Bildungsportal des Landes Nordrhein-Westfalen