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Lexikon

Nordrhein-Westfalen: Ablauf der Abiturprüfung

5. Klasse ‐ Abitur

Prüfungsteile

Die Prüfung besteht aus der Aufgabengruppe 1 und der Aufgabengruppe 2.

Grundkurs

Leistungskurs

Inhaltliche Schwerpunkte

Grundkurs

Auf der Grundlage der Obligatorik des Lehrplans Mathematik werden in den Aufgaben der schriftlichen Abiturprüfung im Jahr 2015 die folgenden Unterrichtsinhalte vorausgesetzt:

AnalysisFortführung der Differenzialrechnung:

  • Untersuchung von ganzrationalen Funktionen einschließlich Funktionenscharen und Exponentialfunktionen in Sachzusammenhängen, notwendige Ableitungsregeln (Produkt- und Kettenregel)

Integralrechung:

  • Untersuchung von Wirkungen (Integral der Änderungsrate)
  • Flächenberechnung durch Integration

Lineare Algebra / Analytische GeometrieVektorielle Geometrie

  • Lineare Gleichungssysteme für n > 2, Matrix-Vektor-Schreibweise, systematisches Lösungsverfahren für lineare Gleichungssysteme
  • Geraden- und Ebenengleichungen in Parameter- und Koordinatenform
  • Lagebeziehung von Geraden und Ebenen
  • Standardskalarprodukt mit den Anwendungen Orthogonalität und Länge von Vektoren

Matrizenrechnung

  • Übergangsmatrizen
  • Matrizenmultiplikation als Verkettung von Übergängen

Stochastik

  • Wahrscheinlichkeit, bedingte Wahrscheinlichkeit, Unabhängigkeit
  • Binomialverteilung einschließlich Erwartungswert und Standardabweichung
  • Ein- und zweiseitiger Hypothesentest

Leistungskurs

Auf der Grundlage der Obligatorik des Lehrplans Mathematik werden in den Aufgaben der schriftlichen Abiturprüfung im Jahr 2015 die folgenden Unterrichtsinhalte vorausgesetzt:

AnalysisFortführung der Differenzialrechnung:

  • Untersuchung von ganzrationalen Funktionen und Exponentialfunktionen einschließlich Funktionenscharen sowie Logarithmusfunktionen in Sachzusammenhängen, notwendige Ableitungsregeln (Produktregel, Quotientenregel, Kettenregel)

Integralrechung:

  • Untersuchung von Wirkungen (Integral der Änderungsrate)
  • Integrationsregeln (partielle Integration, Substitution)
  • Flächenberechnung durch Integration

Lineare Algebra / Analytische GeometrieVektorielle Geometrie

  • Lineare Gleichungssysteme für n > 2, Matrix-Vektor-Schreibweise, systematisches Lösungsverfahren für lineare Gleichungssysteme
  • Lineare Abhängigkeit von Vektoren, Parameterformen von Geraden- und Ebenengleichungen
  • Standardskalarprodukt mit den Anwendungen Orthogonalität, Winkel und Länge von Vektoren
  • Normalenformen von Ebenengleichungen
  • Lagebeziehung von Geraden und Ebenen
  • Abstandsprobleme

Matrizenrechnung

  • Übergangsmatrizen
  • Matrizenmultiplikation als Verkettung von Übergängen
  • Fixvektoren

Stochastik

  • Wahrscheinlichkeit, bedingte Wahrscheinlichkeit, Unabhängigkeit
  • Binomialverteilung und Normalverteilung einschließlich Erwartungswert und Standardabweichung
  • Ein- und zweiseitiger Hypothesentest

Auswahl der Aufgabengruppen

Grundkurs: Die Prüfungsaufgabe wird aus 2 Aufgaben gebildet – jeweils eine aus jeder Aufgabengruppe.Leistungskurs: Die Prüfungsaufgabe wird aus 3 Aufgaben gebildet – mindestens eine aus jeder Aufgabengruppe. Die Auswahl der Aufgaben trifft der Fachlehrer.

Eine Kombination von Aufgaben aus einem CAS-Aufgabensatz mit Aufgaben aus dem anderen Satz ist nicht möglich.

Arbeitszeit

Grundkurs: drei ZeitstundenLeistungskurs: viereinviertel Zeitstunden

Zugelassene Hilfsmittel

  • Wissenschaftlicher Taschenrechner (ohne oder mit Grafikfähigkeit) oder CAS (Computer-Algebra-System)
  • Mathematische Formelsammlung
  • Deutsches Wörterbuch

Quelle: Bildungsportal des Landes Nordrhein-Westfalen