Mathematik
10.
‐
9. Klasse
Lineare Algebra
Lineare Algebra ist ein häufig benutzter, aber ziemlich missverständlicher anderer Name für die Analytische Geometrie . Wörtlich genommen ist das Addieren und Multiplizieren von natürlichen Zahlen, etwa 1 + 1 = 2 oder 2 · 2 = 4, wie es die Schulanfänger in der Grundschule kennenlernen, „lineare Algebra“, weil die Zahlen zusammengerechnet werden (Algebra ) und zwischen ihnen ein linearer Zusammenhang besteht. Tatsächlich aber steht der Ausdruck Lineare Algebra für lineare (und manchmal auch andere) Beziehungen zwischen Vektoren , also Objekten in der Ebene oder im Raum, weswegen die Bezeichnung Analytische Geometrie die Sache viel besser trifft.
Zugehörige Videos und Aufgaben
Registriere dich kostenlos und nutze für 2 Tage die PremiumPlus Flat mit allen Funktionen
Übungen, Klassenarbeiten und mehr testen
Jetzt 2 Tage testen
Zugehörige Klassenarbeiten
Ein Blatt DIN-A4-Papier liegt in der \(x_1\)-\(x_2\)-Ebene. Gegeben sind seine Eckpunkte \(O(0|0|0)\), \(A(\sqrt{2}|0|0)\), \(B(\sqrt{2}|1|0)\) und \(C(0|1|0)\) sowie der Punkt \(D(1|1|0)\). (Als Längeneinheit (LE) wird die Länge der kürzeren Seite des DIN-A4-Blattes verwendet.) Das Blatt wird jetzt entlang der Strecke \(\overline {OD}\) gefaltet. Das Dreieck \(ODC\) bleibt dabei fest, während das Viereck \(OABD\) in das Viereck \(OA'B'D\) übergeht, das wieder in der \(x_1\)-\(x_2\)-Ebene liegt. Die Gegebenheiten sind in den folgenden Schrägbildern dargestellt. Zur Veranschaulichung kann das
Die Entwicklung der Population einer bestimmten Seevogelart in einem festgelegten Beobachtungsgebiet wird durch folgende Modellannahmen beschrieben: Die Überlebensrate der Vögel in den ersten beiden Lebensjahren wird jeweils mit \(0{,}6\) angenommen, in den späteren Lebensjahren mit \(0{,}8\). Die erste Brut findet im 3. Lebensjahr statt, der Bruterfolg wird mit \(0{,}5\) Jungvögeln pro Elternvogel und Jahr angenommen. Die Vögel werden in 3 Altersgruppen eingeteilt, deren Anzahlen \(x_1\): Anzahl der Jungvögel im 1. Lebensjahr (Altersgruppe 1) \(x_2\): Anzahl der Vögel im 2. Lebensjahr
Die Lösungsvorschläge liegen nicht in der Verantwortung des jeweiligen Kultusministeriums.
Die Entwicklung der Population einer bestimmten Seevogelart in einem festgelegten Beobachtungsgebiet wird durch folgende Modellannahmen beschrieben: Die Überlebensrate der Vögel in den ersten beiden Lebensjahren wird jeweils mit \(0{,}6\) angenommen, in den späteren Lebensjahren mit \(0{,}8\). Die erste Brut findet im 3. Lebensjahr statt, der Bruterfolg wird mit \(0{,}5\) Jungvögeln pro Elternvogel und Jahr angenommen. Die Vögel werden in 3 Altersgruppen eingeteilt, deren Anzahlen \(x_1\): Anzahl der Jungvögel im 1. Lebensjahr (Altersgruppe 1) \(x_2\): Anzahl der Vögel im 2. Lebensjahr