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Lexikon

Größengleichungen

5. Klasse ‐ Abitur

Eine Gleichung, die nicht (nur) reine Zahlen, sondern physikalische, chemische oder sonstige messbare Größen miteinander verbindet, nennt man eine Größengleichung. Dabei muss man unbedingt auf die Einheiten achten – auf beiden Seiten der Gleichung müssen dieselben Einheiten (aber ggf. mit unterschiedlichen Vorsätzen) stehen!

Beispiele:

5 kg + 500 g = 5500 g (Umrechnen der Einheitenvorsätze)
\(\dfrac {3 \, \text s}{12} = x \ \text s - 10 \ \text s \ \ \Leftrightarrow \ \ x \ \text s = 10\ \text s - \dfrac {3 \, \text s}{12} \ \ \Leftrightarrow \ \ x = 9 \dfrac 3 4\) (im letzten Schritt wird auf beiden Seiten die Zeiteinheit Sekunde herausgekürzt)
10 kWh = 1000 W · 10 h (ein physikalisches Beispiel, 10 Kilowattstunden sind die Energie, die verbraucht wird, wenn ein Fön mit 1000 W Leistung 10 Stunden lang fönt)

Achtung: Der Ausdruck „9 m = 4,50 €“ ist keine korrekte Größengleichung, denn eine Länge kann nicht gleich einem Währungsbetrag sein. Korrekt wäre dagegen „\(9\,\text m \cdot 0,5 \dfrac{\text €}{\text m} = 4,50\, \text €\)“ – dies hieße etwa, dass 9 Meter von einem Draht, der 50 Cent pro laufenden Meter kostet, für 4,50 Euro zu haben sind.