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Klassenarbeit

Potenzen, Potenzfunktionen und Wurzelgleichungen (1)

9. Klasse 45 Minuten
  • Aufgabe 1

    5 Minuten 6 Punkte
    einfach

    Die Punkte gehören zum Graphen der angegebenen Potenzfunktion. 
    Bestimme die fehlende Koordinate.

     

  • Aufgabe 2

    8 Minuten 6 Punkte
    mittel

    Schreibe den Ausdruck als Potenz, berechne dann den Wert.

    1. \(2^4\cdot2\)
    2. \(10^3:10^{-3}\)
    3. \(3^2\cdot6^2\)
    4. \((7\frac{1}{2})^2\)
    5. \(0,02^{-2}:0,2^{-2}\)
    6. \((4^2)^{-2}\)
  • Aufgabe 3

    10 Minuten 4 Punkte
    mittel

    Gegeben ist die Funktion \(f(x)=x^{-2}\).

    1. Zeichne den Graphen der Funktion möglichst genau.
    2. Bestimme die x-Werte, für die der Funktionswert kleiner als 0,5 ist.
    3. Bestimme die x-Werte, für die der Funktionswert größer als 1 ist.
  • Aufgabe 4

    8 Minuten 6 Punkte
    mittel

    Berechne die Terme.

    1. \(\sqrt[8]{28^8}\)
    2. \(\sqrt[6]{1}\)
    3. \(\sqrt[4]{\frac{1}{16}}\)
    4. \(\sqrt[3]{256}:\sqrt[3]{4}\)
    5. \(\sqrt[4]{5}\cdot\sqrt[4]{125}\)
    6. \(\sqrt[5]{\sqrt[3]{a^9}}\)
  • Aufgabe 5

    10 Minuten 6 Punkte
    mittel

    Zu welchen der angegebenen Graphen findest du die passende Funktionsgleichung?

     

  • Aufgabe 6

    5 Minuten 3 Punkte
    schwer

    Vereinfache die Terme.

    1. \((a-1)^{\frac{2}{3}}\cdot a^{\frac{2}{3}}\)
    2. \((a^{\frac{n}{3}} \cdot a^{\frac{n}{6}}):a^{\frac{n}{4}} \)
    3. \((a^2\cdot a^{-1})+(a³\cdot a^{-2})\)