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Klassenarbeit

Potenzen, Potenzfunktionen und Wurzelgleichungen (1)

9. Klasse 50 Minuten
  • Aufgabe 1

    5 Minuten 3 Punkte
    einfach

    Berechne.

    1. \(5^3\)
    2. \((-3)^4\)
    3. \(-3^4\)
    4. \((\frac{1}{2})^{-4}\)
    5. \(6^{-2}\)
    6. \(989^0\)
  • Aufgabe 2

    5 Minuten 2 Punkte
    einfach

    Vervollständige die Wertetabelle.Beachte die Symmetrieeigenschaften!

     

  • Aufgabe 3

    7 Minuten 3 Punkte
    mittel

    Vereinache die Terme.

    1. \((6^n)^3\)
    2. \(4,5^{n+1}\cdot4,5^{n+2}\)
    3. \((\frac{1}{4})^{3x}:(\frac{1}{16})^{3x}\)
  • Aufgabe 4

    10 Minuten 12 Punkte
    mittel

    Zeichne die Graphen der angegebenen Potenzfunktionen.

    1. \(f_{1}(x) = x^4+2\)
    2. \(f_{2}(x)=(x-3)^4\)
    3. \(f_{3}(x)=-x^3-1\)
    4. \(f_{4}(x)=2\cdot(x+1)^3+1\)
    5. \(f_{5}(x)=x^{-1}+3\)
    6. \(f_{6}(x)=x^{-2}-2\)
  • Aufgabe 5

    5 Minuten 2 Punkte
    mittel

    Ein Papierbogen wird mehrmals nacheinander gefaltet.
    Wie viele Papierschichten liegen nach dem fünften, wie viele nach dem zehnten Falten übereinander? 

  • Aufgabe 6

    8 Minuten 3 Punkte
    mittel

    Berechne die Terme.

    1. \((16-3\cdot4)^3\)
    2. \(5\cdot(2+3^2)-5\cdot3\)
    3. \(4^3+(5\cdot13-4^3)^7\)
  • Aufgabe 7

    8 Minuten 3 Punkte
    schwer

    Ein Gärtner möchte an einem Bach ein rechteckiges Beet abgrenzen und hat dafür 30 m Zaun zur Verfügung.
    Bei welchen Abmessungen erhält er das größtmögliche Beet?