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Lexikon

Euler’sche Zahl

5. Klasse ‐ Abitur

Die irrationale Euler’sche Zahl e = 2,718.281.284.590.45… ist die Basis des natürlichen Logarithmus ln x = logex bzw. der natürlichen Exponentialfunktion ex. Sie ist nach dem schweizerischen Mathematiker Leonhard Euler benannt.

Sie ist auch der Grenzwert der Zahlenfolge \(\displaystyle \left( \left[1 + \frac{1}{n} \right]^n \right)\), also \(\displaystyle \text e = \lim\limits_{n \to \infty} \left( 1 + \frac{1}{n} \right)^n\), sowie der unendlichen Reihe der inversen Fakultäten\(\displaystyle \text e = \sum_{n =0}^\infty \frac{1}{n!} \).