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Lexikon Mathe

Sehnenviereck

Ein Sehnenviereck ist ein Viereck, um das man einen UmUmkreiskreis zeichnen kann. Dies ist genau dann der Fall, wenn sich die vier Mittelsenkrechten in einem Punkt schneiden, der dann automatisch der Umkreismittelpunkt ist. Der Name „Sehnenviereck“ kommt daher, dass alle vier Seiten SehneSehnen des Umkreises sind.

Bei einem Sehnenviereck ergänzen sich einander gegenüber liegende Winkel zu 180°:

\(\alpha + \gamma = \beta + \delta = 180^\circ\)

Zu den Sehnenvierecken zählen das gleichschenklige Trapez, das Rechteck und das Quadrat, es gibt aber auch Sehnenvierecke, die keinerlei Symmetrien aufweisen.

Sehnenviereck - Abbildung 1

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